1、人教版六年级上数学第八单数学广角数与形测试题 3 带答案第八单元测试卷一、先计算下面各题,再找出规律。+= += += 二、六(1) 班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢?从简单的情况开始研究,运用画图法解答:1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在和后面的横线上分别写出相应的等式。1=12 1+3=22 1+3+5=32 四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。 1 1+3 4+5 9+7 16+ 25+36+五、观察点阵中的规律,填一填。 1 1+4 1+8 1+12
2、1+1+1+六、如图依次排列着 5 盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用表示,灭灯用表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。写出图表示的数。在图中画出亮灯和灭灯的状况。 七、把边长为 1 厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形: 1.用 5 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?2.用 m 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。 1 1+4 1+4+4 1+4+4+4 第个点阵图中有多少个点?九、如图是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2 个图案需要 19 枚棋子,摆第 3 个图案需要 37 枚棋子,
3、按照这样的方式摆下去,则摆第 10 个图案需要多少枚棋子? 6+1=7 6(1+2)+1=19 6(1+2+3)+1=37 十、用火柴棒摆出图形。摆第 1 个图形要 4 根火柴棒。那么摆第 5个图形要多少根火柴棒?十一、在圆上画直线,用 4 条直线最多能将一个圆分成几块?用 10 条直线呢? 1 条直线分 2 块 2 条直线分 4 块 3 条直线分 7 块 十二、用形如 的正方形去框数表里的数,每次框出 4 个数。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35
4、1.一共可以框出多少个不同的和? 2.如果框出的 4 个数之和是 88,这 4 个数中最大的一个数是多少? 十三、下图是 8 路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。1.公交车从车站到商场共行驶了( )分钟。2.在前 3 分钟,公交车的速度从 0 提高到( ) 米/ 分。3.从( ) 分到 ( )分 ,公交车的速度保持不变,每分钟行驶( )米。4.从( ) 分到 ( )分 ,公交车的速度在减小。第八单元测试卷参考答案一、从 图形中,我们已经研究得出:这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是 1 减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少 1。利用
5、这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。+=+=1- +- +- =1-=+=+=1-+-+-+-=1-=+=+=1-+-+-+-+-=1-=二、因为 3 人比 2 人增加 2 场;4 人比 3 人增加 3 场;5 人比 4 人增加4 场所以 8 人比赛的场数是 1+2+3+7=28(场)。三、 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52四、 16+9 25+11 36+13五、观察前四幅图可得,第一幅图是 1 个点;第二幅图是 1+4(个)点,可以写作 1+14;第三幅是 1+8(个)点,可以写作 1+24;第四幅图是1+12(个) 点,可以写作 1+34;由此可得第 n 幅图,有
6、1+(n-1)4(个) 点,由此即可解决问题。当 n=5 时,1+(5-1)4=1+16; 当 n=6 时,1+(6-1)4=1+20;当 n=7 时,1+(7-1)4=1+24。六、由前四幅图可知:当灯灭时():从右边向左,第一个灯表示 1;第二个灯表示 3;第三个灯表示 9;第五个灯表示 81;13=3,33=9,后一个数是前一个的 3 倍,那么第四个灯表示 93=27;当灯亮时所表示的数不显示。那么,中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示 9+27+81=117。93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭:七、观察图形,2 个正方形拼接,周长是 16(厘米)=22
7、+2(厘米),3 个正方形拼接,周长是 18(厘米)=32+2(厘米),4 个正方形拼接,周长是 110(厘米)=42+2(厘米)。由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加 2 个边长的长。大长方形的周长等于小长方形个数 2 倍加 2 厘米。1.用 5 个正方形拼成的长方形的周长是 52+2=12(厘米)2.用 m 个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。八、根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。观察图形可得:第一个图形有 1 个点,可以写作 1+(1-1)4;第二个图形有 1+4(个)点,可以写作 1+(2-1)4;第三个图形有 1+4
8、+4(个)点,可以写作 1+(3-1)4则第 n 个图形的点数就可以写作 1+(n-1)4。当 n=6 时,点数为 1+(6-1)4=21(个)九、第 1 个需棋子 7第 2 个需棋子 19;相差 12;6 的 2 倍;第 3 个需棋子 37;相差 18;6 的 3 倍;第 4 个需棋子 61;相差 24;6 的 4 倍;第 n 个需棋子 3n(n+1)+1;相差 6n;6 的 n 倍。所求摆第 10 个图案需要的棋子:3n(n+1)+1=310(10+1)+1=331。十、根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。第 1 个图形需要 4 根火柴棒;第 2 个图形需要 4+3
9、1=7(根)火柴棒;第 3 个图形需要 4+32=10(根)火柴棒;摆 n 个图形需要 4+3(n-1)=3n+1(根) 火柴棒。当 n=5 时,需要 35+1=16(根)火柴棒。十一、数形结合,观察图形,画 1 条直线将圆分为 2 块,即增加了 1 块;画 2 条直线,当 2 条直线不相交时,增加了 1 块;当 2 条直线相交时,增加了 2 块,此看出,要想分成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交;再画第 3 条直线时,应当与前面 2 条直线都相交,这样又增加了 3 块;画第 4 条直线时,应当与前面 3 条直线都相交,这样又增加了 4 块。所以 4 条直线最多将一个圆分成
10、 1+1+2+3+4=11(块)。由上面的分析可以看出,画第 n 条直线时,应当与前面已画的(n1) 条直线都相交,此时将增加 n 块。因为一开始的圆算 1 块,所以 n 条直线最多将圆分成1+(1+2+3+n)=1+(块)。当 n=10 时, 可分成 1+=56(块)。十二、1.横着看,第一行和第二行一共有 6 种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出 6 种不同的和;竖着看,第一列和第二列一共有 4 种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出 4 种不同的和;再用 6 乘 4 就是框出不同和的个数,64=24(个);2.从表格中可看出框的 4 个数,左
11、右相邻的差 1,上下相邻的差 7,设最小的数是 x,右边的就为 x+1,x 下面的就为 x+7,x+7 右边的为 x+8。由它们的和是 88 列出方程求解。解:设最小的数是 x,由题意得:x+x+1+x+7+x+8=88 x=18最大的数是 18+8=26十三、1.8 2.400 3.3 7 400 4.7 8人教版六年级数学上第八单数学广角数与形测试题 2（有答案）作者：佚名 资料来源：网络 点击数： 更新日期：2018-12-13 有奖投稿人教版六年级数学上第八单数学广角数与形测试题2（有答案）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
12、k J.Co m 第八单元测试题一、我会填。(每空 3 分，共 36 分）1.用小棒摆正方形，摆 1 个需要 4 根小棒，摆 2 个需要 7 根小棒，摆 3 个需要 10 根小棒，摆 10 个需要( )根小棒。2.观察下面的点阵图规律，第 9 个点阵图中有( )个点。3.1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=( )2，1+3+5+7+9+11+13+15=( )2。根据上面的结论算一算：1+3+5+7+9+5+3+1=( )，1+3+5+7+9+11+13=( )。4.+=( )5.+=( )6.观察下面的图形，想一想：后面的第 10 个方框里有( )个点，第 51 个方框
13、里有( )个点。 7.下图表示“宝塔” ，它们的层数不同，但都是由一样大小的小三角形摆成的。仔细观察，第 6 个宝塔的最底层有（ ）个小三角形，整个 6 层“宝塔”包含了( )个小三角形。二、我会选。 （12 分）1.观察下面的图形，想一想，第 8 个图形有( )个黑点。A.45B.46C.47D.482.周日早晨，妈妈送张浩到离家 1000 m 的少年宫，用时 20 分钟。妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了 20 分钟。张浩在少年宫玩了 20 分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了 15 分钟。下图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是( )。三、看图回答右边的问题。 （20 分）1 1+2=( )1+2+3=( ) 1+2+3+4=( )
