1、结构力学习题集 （下册） 1 第八章 矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为： ，它是整个结构所应满足的KP变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结
2、点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,12)(0,) (0,)(0,13) (0,)(1,20)(0,)(0,3)(1,02)(0,) (0,)(1,03) (0,)(0,12)(0,)(0,34)A. B.C. D.21 34 12341234 1234 xyM, ( )结构力学习题集 （下册） 2 二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素 。132,K1 2 3l l 4ll 5EI 2 EIEA(0,)(0,1) (
3、0,23) (0,)(0,24)(0,) xyM, EI13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素 。15342,KEI，EA 均为常数。l(0,1)(0,5)(2,34)l 13 xyM, 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素 。E 为常数。654,Klll1 342A ,IAA /222AI, 2 xyM, 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。K24,31 2 kk112 kk212 ki i ii i 4xyM, 结构力学习题集 （下册） 3 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵 中的元素 常数。K,78EA,co
4、sC ,sin S,CA，各杆 相同。SDB EAll13 42 xyxkEAliBABDDABD i i17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素 （只考虑弯曲变形） 。81,K设各层高度为 h，各跨长度为 ，各杆 EI 为常数。lhl5.0,xyM, d1d2d5d6 d1d3d5d7 d1d4d5d818、计算图示结构原始刚度矩阵的元素 。45,K21 34AI Il l 19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 。K1 2 3l lli01 2 3ii xyM, 结构力学习题集 （下册） 4 20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵 。K1 2 3l l 4lEI EI EI xyM, 2
5、 321、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵 。 （用子块形式写出） 。K31 245 kk112 kk212 ki i ii i 22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。 常数。KEl l(0,) (0,3)(0,12)I2PMI1 32 xyM, 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵 ，只考虑弯曲变形。KEI EI EIEI=ol l l xyM, 24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。各杆长度为Kl，EA、EI 为常数。结构力学习题集 （下册） 5 A BCD xyM, 25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。各杆长度为 l 。
6、KA BCDEAEIEI2 xyM, 26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵 。K12 34m612m 27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵 。已知各杆 EA =常数。K，kEAl 10整体坐标系中的单元刚度矩阵：结构力学习题集 （下册） 6 kEAl 241112 3ll xy28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵 。已知：Kkk 1030301212530305141 2 34 xyM, 29、计算图示结构结点 3 的等效结点荷载列阵 。P3E12 4m 4kNm522 3 64m43kN/m4kN xyM, 30、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 。P2E
7、结构力学习题集 （下册） 7 12 4l/2lq ql3l/2 q xyM, 31、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 。P2El/2lql ql/2 l1 2 3 xyM, 432、计算图示结构的综合结点荷载列阵 。Pl/2l/2 l/2l/2lql(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)qql(0,) ql2 ql xyM, 1 23433、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 。Pl/2lP ql/21M2P 3 xyM, 34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 。P10kN1 2 4m3m3 m4 m436kN/m20kN xyM, 结构力学习题集 （下册） 8
8、35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵 。P2kNm4m412kN/mm44k2EIEIEI5k m. xyM, 36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素 。431,Pql (0,4)ll/2(0,)l/2(1,23)l (0,56)1ql234 xyM, q37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵 。Pqll l/21 l/2q2 3 xyM, ql238、计算图示结构结点荷载列阵中的元素 。654,Pqll/2l/2l(0,)(0,)(4,56)(0,78)(1,23)q l13 5 xyM, 结构力学习题集 （下册） 9 39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素 。431,
9、PP ll/2 (0,1)l/2 q(2,34)(0,)P1P2 3M xyM, 40、计算图示结构综合结点荷载列阵 中的元素 。P9873,Pllqq llql1ql2 345 2ql2 xyM, 41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵 。P10kNm3m33kN/m24kNm412 345kNxyM, 42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵 。各杆长P度为 4m 。结构力学习题集 （下册） 10 10kN3kN/m12 3410k 3kN/mq5xyM, 43、计算图示结构结点 2 的综合结点荷载列阵 。P2124l/2l PPl/2 lPP3/2l/2 xyM, l44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵 。P8kN7kN m5kN12 342kN .10kN m. EI=EI,AoEI,AxyM, 45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵 。Pql l421 /2l2l qlq3/2l ql2 xyM, 46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵 。P
