1、1一、 填空题（每空 1 分，共 30 分）试卷中可能用到的常数：电子质量（9.11010 -31kg）, 真空光速（2.99810 8m.s-1）, 电子电荷（-1.60210 -19C）,Planck 常量（6.62610 -34J.s）, Bohr 半径（5.2910 -11m）, Bohr 磁子(9.27410 -24J.T-1), Avogadro 常数(6.02210 23mol-1)1. 导致“ 量子 “概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射 _, _光电效应_ 和_氢原子光谱_.2. 测不准关系_ x px _。43. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定
2、状态（定态） ） ，此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2） ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。5. 方 程中，a 称为力学量算符 A的 本征值 。6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。8. 原子单位中，长度的单位是一个
3、Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。9. He+ 离子的薛定谔方程为_ Ereh)428(02 _ _。10. 钠的电子组态为 1s22s22p63s1，写出光谱项_ 2S_，光谱支项_ 2S 0_。11. 给出下列分子所属点群：吡啶_C 2v_，BF 3_D3h_，NO 3-_ D3h _，二茂铁_D 5d_。12. 在 C2+， NO，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子 键的是_ H2+_，存在三电子 键的是_ He2+_，存在单电子 键的是_ NO _，存在三电子 键的是_ C 2+_。13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电
4、子组态，键级，磁性。O2 的价电子组态_1 g21u22g22u23g21u41g2_（Be 2 3g21u41g2）_键级_2_A2磁性_顺磁性_。NO 的价电子组态_1 222324214522（KK1 22214322）_键级_2.5_磁性_顺磁性_。14. dz2sp3 杂化轨道形成_ 三方双锥形_几何构型。d2sp3 杂化轨道形成_正八面体形 _几何构型。15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_对称性一致（匹配）原则_，_最大重叠原则_和_能量相近原则_16. 事实证明 Li 的 2s 轨道能和 H 的 1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ） 、
5、（ 最大重叠原则 ） 、 （ 能量相近原则 ） 。17. 类氢体系的某一状态为 43-1，该体系的能量为（ 0.85Z2）eV，角动量大小为（ 2 ） ，角动量在 Z 轴上的分量为（ - ） 。218. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子轨道称为 成键分子轨道 。 19. 对于简单的 sp 杂化轨道，构成此轨道的分子一般为 直线型 构型。20. 按 HMO 处理, 苯分子的第 _一_和第_六_个 分子轨道是非简并分, 其余 都是 _二_重简并的。21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子 d 轨道分裂为两组, 分别记为(按能级由低到高)_ e _和_t 2_,
6、 前者包括_ dx2-y2,_ _，后者包括_d xy, dxz, dyz_222. 分子光谱是由分子的_转动, 振动和电子运动_能级跃迁产生的。其中远红外或微波谱是由_转动_能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_振动-转动_能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由_电子 -振动-转动 _能级跃迁产生的。23. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_立方最密堆积_，正离子填入_正八面体_的空隙中。CaF 2 晶体中负离子的堆积型式为_立方简单堆积_，正离子填入_正方体_的空隙中。24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的 结构
7、基元 。二、 选择题（每题 2 分，共 30 分）1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分？( )a. 牛顿(Newton)力学 3b. 麦克斯韦(Maxwell) 的电磁场理论 c. 玻尔兹曼(Boltzmann)的统计物理学 d. 海森堡(Heisenberg) 的测不准关系2. 根据 Einstein 的光子学说，下面哪种判断是错误的？( )a. 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子b. 光子不但有能量，还有质量，但光子的静止质量不为 0c. 光子具有一定的动量d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即，光子密度3. 下面哪种判断是错误的？( )a. 只有当照
8、射光的频率超过某个最小频率时，金属才能发身光电子b. 随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，但不影响光电子的动能c. 随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，光电子的动能也随之增加d. 增加光的频率，光电子的动能也随之增加4. 根据 de Broglie 关系式及波粒二象性，下面哪种描述是正确的？( )a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒b. 实物粒子没有波动性c. 电磁波没有粒子性d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性？( )a. 能量量子化 b. 存在零点能c. 没有经典运动轨道，只有几
9、率分布 d. 存在节点，但节点的个数与能量无关 6. 粒子处于定态意味着( )a. 粒子处于概率最大的状态 b. 粒子处于势能为 0 的状态c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d. 粒子处于静止状态7. 下列各组函数可作为 算符的本征函数的是：( )A. xy2 B. x2 C. sinx D. x2 + cosx8、测不准关系的含义是：( )A. 粒子太小，不准确测定其坐标 B. 运动不快时，不能准确测定其动量2d4C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9.下列函数是算符 d /dx 的本征函数的是：（ ） ；本征值为：（ ） 。A、
10、e 2x B、cosX C、loge x D、sinx 3E、3 F、-1 G、1 H、210. 32-1 的节面有（ B ）个，其中（ D ）个平面。A、3 B、2 C、1 D、011. Fe 的电子组态为：3d 64s2，其能量最低的光谱支项为： ( )a. 45D b. 3P c. 01S d. 05D12. n=3 能层中最多可以充填多少电子？( )a. 9 b. 12 c. 15 d. 1813. 氢原子的 3s、3p、3d、4s 轨道能级次序为( ) A. sEE3 B. dspsE343 C. sdps43 D. ss14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻 t 在空间某处发
11、现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比。A B. 2 C. 1.5 D. xy15. 对氢原子 方程求解，指出下列叙述错误的是A. 可得复数解 m = exp(im), m = mB. 将两个独立特解线性组合可得到实数解C. 根据态函数的单值性，确定 m = 0，1，2，lD. 根据归一化条件 = 1, 求得 A= 20| ()| 1216. Rn,l(r)-r 图中，节点数为A. n-1 个 B. n-l-1 个 C. n-l+1 个 D. n-l-2 个17. 下面说法正确的是A. 凡是八面体配合物一定属于 Oh 点群B. 凡是四面体构型的分子一定属于 Td 点群C. 异核双原子分子一定
12、没有对称中心D. 在分子点群中对称性最低的是 C1 点群，对称性最高的是 Oh 点群18. 下列分子中偶极距不为零的分子是5A. BeCl2 B. BF3 C. NF3 D. CH3+ 19. 在 LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数 Cij B. Cij2 C. （C ij） D. （C ij） - 20. 2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域 键，它是A. B. C. D. 1612 1814 1816 201621. 下列分子或离子中不是 sp3 杂化的是A. H2S B. BCl3 C. PCl3 D. NH4+22. 按价电子互斥理论，下
13、列哪个分子成四面体形状A. XeF4 B. XeO4 C. ICl4- D. BrF4-23. 金属铜为 A1 结构，其晶胞型式和结构基元分别是A立方面心，4 个 Cu 原子 B. 立方体心，2 个 Cu 原子C. 立方体心，1 个 Cu 原子 D. 立方面心，1 个 Cu 原子24. 通过变分法处理氢分子离子体系，计算得到的体系能量总是：（ ）A、等于真实体系基态能量B、大于真实体系基态能量C、不小于真实体系基态能量D、小于真实体系基态能量25. 分子的 Raman 光谱研究的是 ( )a. 样品吸收的光 b. 样品发射的光c. 样品散射的光 d. 样品透射的光26. 按分子轨道理论, 下列
14、分子(离子)中键级最大的是a. F2 b. F2 c. F2 d. F227. 价键理论处理 H2 时, 试探变分函数选为a. =c1a(1)+c2b(2)b. =c1a(1) b(1)+c2a(2) b(2)c. =c1a(1) b(2)+c2a(2) b(1)d. =c1a(1) a(2)+c2b(1) b(2)28.下面那种分子电子离域能最大(A) 已三烯 (B) 正已烷 (C) 苯 (D) 环戊烯负离子29. 属于那一点群的分子可能有旋光性(A) Cs (B) Dh (C) Oh (D) Dn630. N分子属所属的点群为a. C2h b. C2v c. D2h d. D2d31. C
15、CR12 R12分子的性质为a. 有旋光性且有偶极矩 b. 有旋光性但无偶极矩c. 无旋光性但有偶极矩 d. 无旋光性且无偶极矩32. 某 d8 电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为 8 B, 则该络合物的晶体场稳定化能为a. 6Dq b. 6Dq-3P c. 12Dq d. 12Dq-3P33. ML6 络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成 , 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能a. 不变 b. 变大 c. 变小 d. 消失34. ML8 型络合物中，M 位于立方体体心，8 个 L 位于立方体 8 个顶点，则 M 的 5个 d 轨道分裂为多少组?a.
16、2 b. 3 c. 4 d. 535. 平面正方形场中，受配位体作用，能量最高的中央离子 d 轨道为a.dx2-y2 b.dxy c.dxz d.dyz36.八面体络合物 ML6 中，中央离子能与 L 形成键的原子轨道为a.dxy、d xz、d yz b. px、p y、p zc.dxy、d xz、p x、p z d. (a)和(b)37. 根据 MO 理论，正八面体络合物中的 d 轨道能级分裂定义为a. E(eg)-E(t2g) b.E(eg*)-E(t2g) c.E(t2g)-E(eg) d.E(t2g*)-E(eg*)39. 与 b 轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-（ ） （） （） （
17、） （）40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？- ( ) (A) 六水合铜() (B) 六水合钴() (C) 六氰合铁( ) (D) 六氰合镍() 41. 对于“分子轨道 “的定义，下列叙述中正确的是：- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 7(C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分子内部（ ）能量跃迁引起。A、转动 B、电子-振动 C、振动 D、振动-转动43. CH4 属于下列哪类分子点群：（ ）A、Td B、D oh C、C 3v D、C S44. 晶包
18、一定是一个：（ ）A、八面体 B、六方柱体 C、平行六面体 D、正方体45. (312)晶面在 a，b，c 轴上的截距分别为（ ）：A、3a, b, 2c B、3a, 6b, 2c C、2a, 6b, 3c D、3a, b, c 46. 某晶体属立方晶系，一晶面截 x 轴 a/2，截 y 轴 b/3，截 z 轴 c/4，则该晶面的指标为( )A. (234) B.(432) C.(643) D.(213)47. 特征 x 射线产生是由于( )a. 原子内层电子能级间跃迁 b. 原子的价电子能级间的跃迁c. 分子振动能级间的跃迁 d. 分子转动能级间的跃迁48. 国际符号 42m 相对应的点群熊
19、夫利符号是( )A. D4h B. Td C. D2d D. C4v简答题（每小题 4 分，共 20 分）1、2axe是算符)(22xa的本征函数，求本征值。解： axeexaexadxexeaddxaa a6442)(4)4(2 222222 22 23322 因此，本征值为 -6a。2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群。NH3、 BF3、 CCl4、 Ti（H 2O） 6+8杂化 几何 点群NH3、 不等性 sp3 三角锥 C3vBF3、 sp2 平面三角形 D3hCCl4、 sp3 四面体 TdTi(H2O)6+ d2sp3 八面体 Oh3. 写出 O， ，
20、 ，和 2O的键级、键长长短次序及磁性解：O2+ O2 O2- O22-键级 2.5 2 1.5 1键长 O2+ N2 磁性 顺磁 抗磁 5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色？（10 分）解：过渡金属配合物中，中心离子 d 轨道能级分裂，在光照下 d 电子可从能级低的d 轨道跃迁到能级高的 d 轨道，产生 d-d 跃迁和吸收光谱，这种 d-d 跃迁产生的吸收光谱，常常在可见光区，故过度金属配合物通常都有颜色。6. 说明类氢离子 3Pz 状态共有多少个节面, 各是什么节面.解：类氢离子 3pz，n = 3 ， l = 1，m = 0；共有 n 1=3-1=2 个节面，径向节面 n l -1
21、 =3-1-1=1，球面；角节面 l = 1， m = 0，xoy 平面7. 写出玻恩-奥本海默近似下 Li+ 的哈密顿算符(原子单位). Er121213)解 ： 用 原 子 单 位 ：8. 指出下列络合物中那些会发生姜-泰勒畸变, 为什么?Cr(CN)63- , Mn(H2O)62+ , Fe(CN)63- , Co(H2O)62+解：络合物 d 电子排布 姜-泰勒畸变Cr(CN)63- t2g3eg0 无Mn(H2O)62+ t2g4eg0 小畸变9Fe(CN)63- t2g5eg0 小畸变Co(H2O)62+ t2g5eg2 小畸变配合物中心离子的 d 电子排布存在简并态，则是不稳定的
22、，分子的几何构型发生畸变，以降低简并度而稳定于其中某一状态，即姜-泰勒畸变，若在高能级的 eg轨道上出现简并态，则产生大畸变，若在低能级的 t2g 轨道上出现简并态，则产生小畸变。9 确定碳原子的基普支项解：碳原子的电子排布为：1s 22s22p2, 1s22s2 是闭壳层，所以只考虑 p2|ML| max = =1, L = 1， |MS| max = 1, L = 1, J =2,1,0，p 电子半充满前，故基普项是： 3P，基普支项 3P0 。10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NH3 PH3 AsH3 SbH311. 一类氢离子的波函数 n.l.m 共有二个节面，一
23、个是球面，另一个是 xoy 面，这个波函数的 n, l, m 分别是多少？。四、计算题（每小题 10 分，共 20 分）1. 一质量为 0.05 kg 的子弹, 运动速度为 300 m s-1, 如果速度的不确定量为其速度的0.01%, 计算其位置的不确定量.解：x = 4= 4= 6.6261034 43.140.053000.0001 1 0 -110= 3.52 1032 m2.已知 H127I 振动光谱的特征频率 2309.5cm-1,转动常数为 655cm-1,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。解： 1231622 2100.2870914.34 Nmck JhE340 9561 247822 102.1051.8 mkgBCI pmr 61002.61874343. 已知Co(NH 3)62+的 P,试分别计算它们 CFSE.解：（1）Co(NH 3)62+因为：P和 d6 构型， 062gETCFSE=64 Dq2p= 24Dq-2p4. 用 HMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数。解：烯丙基自由基结构如图：令 x = 由 HMO 法得烯丙基自由基休克尔方程： ，0321c休克尔行列式方程为：CH2CHCH2123
