1、高等数学 IIB 第 1 次作业（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)本次作业是本门课程本学期的第 1 次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共 10 道小题)1. (A) 1(B) 0(C) 2(D) 3正确答案：A解答参考：2. 在点（2，1，0）的法向量为（ ）(A) （1，1，0 ）(B) （1，2，0）(C) （0，1，2）(D) （1，1，1 ）正确答案：B解答参考：3. (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：B解答参考：4. 微分方程 的通解是（ ）(A) (B) (C) (D) 正确答案
2、：A解答参考：5. (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：B解答参考：6. 微分方程 的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 正确答案：D解答参考：7. (A) 1(B) -1(C) 0(D) -2正确答案：B解答参考：8. 微分方程 的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 正确答案：A解答参考：9. 微分方程 的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 正确答案：C解答参考：10. (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：D解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)四、主观题(共 7
3、道小题)11. 求下列微分方程的通解 :参考答案：解:(1) 积分得 化简得(2) 所以 (3) 12. 求下列一阶微分方程的通解:参考答案：解:(1) 利用公式可得通解为: (2) 可得通解: (3) 利用公式可得通解为: (4) 由 可得 再由 知 C=-2/3, 所以13. 求下列二阶微分方程的通解:参考答案：解:(1) 特征方程为 其根为: 通解为: (2) 特征方程为 其根为 通解为 : (3) 特征方程为 其根为: 通解: (4) 特征方程为 其根为:通解为: 再由条件 可得 14. 求下列各函数的定义域 :参考答案：解:(1)(2)15. 求下列函数的偏导数 :参考答案：解:(1
4、) (2) (3)16. 求下列函数的 参考答案：解:(1) (2) 17. 验证: 参考答案：证明:(1) 所以 (2) 利用对称性有: 从而,西南交通大学网络教育学院 版权所有 支持服务 028-87601900 蜀 ICP 备 05026985 号-2高等数学 IIB 第 2 次作业（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)本次作业是本门课程本学期的第 2 次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共 6 道小题)1. 设 D 是矩形区域 ，则(A) 1/2(B) 2(C) 1/4(D) 4正确答案：D解答参考：2.
5、 曲面 在（2，1，2）点的法向量为（ ）(A) （1，4，-1）(B) （1，0，0）(C) （1，4，1）(D) （-1 ，2，0）正确答案：A解答参考：3. 设 D 是矩形区域 ，则(A) 1/3(B) 2/3(C) 1/4(D) 3/4正确答案：C解答参考：4. 若 ，则(A) (B) (C) (D) 正确答案：C解答参考：5. 若 则(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3正确答案：D解答参考：6. 若 则(A) (B) (C) (D) 正确答案：B解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)四、主观题(共 7 道小题)7. 设 ，则 ，求参考答案：解: 代入可得: 所以 8. 设 ，而 ，求参考答案：解: 代入可得: 9. 求函数 的极值.参考答案：解: 由和得所以且故是极大值。10. 求函数 的极值.参考答案：解：由得 或或再由得或或
