1、考试必备【生产运作管理】经典计算题( 带解释和答案)重心法求工厂设置地1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费） 。工 厂 坐 标 年需求量/件D1 （2，2） 800D2 （3，5） 900D3 （5，4） 200D4 (8，5) 100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.所以最佳位置为（3.05，3.7） 。1. 某跨国连锁超市企业在上海市有
2、3 家超市，坐标分别为（37，61） 、 （12，49） 、（29，20） 。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设 3 家超市的销售额是相同的。(6.3.24)（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。解：因为 3 家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为 1.上海分部的最佳位置，也就是 3 家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18） ，那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16
3、)/4=24.3y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售 400件，单价 180元 /件，每次订购费用 100元，单件年库存保管费用是单价的 20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是 800件。试分析：（ 1）该服装现在的年库存总成本是多少？ (15000元 )（ 2）经济订货批量（ EOQ）是多少？ (163件 )（ 1）总成本 =（ 800/2） *180*20%+（ 400*12/800） *100=15000元（ 2） EOQ= = =163件HDS80/)1*4(2（ 3） EOQ总成本 =（ 163/2） *180*20%+（ 400*1
4、2/163） *100=5879元（ 4）年节约额 =15000-5879=9121元节约幅度 =（ 9124/15000） *100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购 3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为 300元，每吨产品的年库存成本为 20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量 EOQ。 （ 300吨）EOQ= = =300吨HDS203*3、某服装店年销售服装 2000件，每次订购费用约 250元，单件年库存保管费用为 4元，目前每次订货量为 400件，试计算该服装店的年库存总成本。 （ 2050元 )总成本 =Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/
5、400)*250=2050元2. 某消费电子产品公司欲生产一款 mp3 产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。该产品的售价预计为 130 美元/单位。各地的成本结构如表 6-17 所示。(6.3.27)表 6-17 各地的成本结构产地 固定成本/(美元/年) 可变成本/(美元/单位)中国香港 150000 75.00中国大陆 200000 50.00印度尼西亚 400000 25.00（1） 预期销量为每年 6000 单位，求最经济的厂址。解：年总成本（中国香港） = 150000 美元+75x6000 美元 = 600000 美元年总成本（中国大陆） = 200000 美元+50x6
6、000 美元 = 500000 美元年总成本（印尼） = 400000 美元+25x6000 美元 = 550000 美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。（2） 如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解：首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么年销售收入 = 130x6000 美元= 780000 美元年利润 = 780000 美元 600000 美元 = 180000 美元装配网络图生产产品的工作站数2、某生产线计划每天产量为 240 单位，日工作时间为
7、 8 小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。解：.（1）节拍8*60/240=2 分钟/个（2）所需工作地数作业时间和/节拍=(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2=3(3)各作业的关系图如下。(4)进行作业分配工作地 剩余时间 够资格分配的作业分配作业 工作地空闲时间作业 时间/分 紧后作业A 0.2 BB 0.4 CC 0.2 FD 0.4 EE 1.2 GF 1.2 GG 1.0 结束12321.60.421.61.42.0
8、A，DA，EABCFGDEABCFG0.20.21.01. 一条装配线的预定日产量为 360 单位，该装配线每天运行 450min。表 7-10 给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.22)作业 作业时间/s 紧前作业 作业 作业时间 /s 紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65 CC 30 A G 40 E,FD 35 B H 25 D,G（1） 画出装配网络图CBADEFGH（2） 计算生产节拍。解：节拍 r = （450/360）min = 1.25min = 75s（3） 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。解：可能最小
9、工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 （取整数）流水线平衡结果如表 7-24 所示作业 作业时间/s 紧前作业 作业 作业时间 /s 紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65 CC 30 A G 40 E,FD 35 B H 25 D,G表 7-24 作业表工作地 待分配作业 剩余时间 /s 可能的后续作业 选择的作业A 45 B,C C1C 15 - -B 40 D,E E2E 25 - -3 D 40 - -4 F 10 - -G 35 H H5H 10 - -（4） 流水线平衡后的效率是多少？解：效率 = 275/（75 x 5） = 73.3%跟踪策略
10、与均匀策略 混合策略算成本3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为 500 元/单位；每一季度库存费为 800 元/单位；现有的季度生产能力为 55 单位。需求预测如下表。现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低?（10 分）季度 1 2 3 4需求量 20 30 50 60、（1）跟踪策略单位：元（2）均匀策略。每季度生产量（20305060）/4=40（库存量有变化 ） 单位：元季度 期初生产能力需求 增加劳动力成本减少劳动力成本调节劳动力总成本1 55 20 175002 02 30 5000 3 3
11、0 50 10000 4 50 60 5000 合计 20000 1750037500季度期初生产能力需求 产量 库存量增加劳动力成本减少劳动力成本库存成本总成本1 55 20 40 20 7500 160002 40 30 40 30 240003 40 50 40 20 160004 40 60 40 0 63500跟踪策略成本低，选择跟踪策略学习曲线函数3. 某厂刚完成生产 10 件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表 8-12 所示。(8.3.33)表 8-12 每件产品需要作业时间表件数 时间/h 件数 时间/h1 1000 6 4752 750 7 4463 634 8 42
12、34 562 9 4025 513 10 385（1） 估计学习率为多少？解：通过计算可估计出学习率为 75%，则学习曲线函数为：415.0xYx（2） 根据（1）的结果，计算再生产 90 件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）解：再生产 90 件需要花费的总时间 10415.083hdxY（3） 生产第 1000 件需要多少时间？解：生产第 1000 件需要花费时间 h9.6415.010需求预测4. 对某产品的需求预测如表 9-12 所示。(9.4.2)表 9-12 对某产品的需求预测月份 1 2 3 4 5 6需求量/件 2760 3320 3970 3540 3180 2900设：C
13、w 为单位人工成本，每月分别为 2520 元/人、2400 元/ 人、2760 元/人、2520 元/人、2640 元/人、2640 元/人；CH 为招聘一个工人的费用，CH=450 元/人；CL 为解聘一个工人的费用，CL=600 元/人；CI 为维持单件产品库存一个周期的费用， CI=5 元/件/周期；Pi 为产品产量；产品单件工时为 1h/件；Wi 为工人数；Hi 为招聘人数；Li 为解聘人数；Ii 为库存量；i 为月份。试用线性规划模型求最优的总生产计划。解：模型假设第 1 期的初期工人刷为 35 人，初始库存量为 0.Min2520W1 + 2400W2+2760W3+2520W4+
14、2640W5+2640W6+450H1+450H2+450H3+450H4+450H5+450H6+600L1+600L2+600L3+600L4+600L5+600L6+5I1+5I2+5I3+5I4+5I5+5I6约束条件：1. 生产能力的约束P184W1 （84 是 1 分月一个工人提供的工作小时数，下同）合计40 7500 56000P280W2;P392W3;p484W4;P588W5;P688W42. 人工能力的约束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L63. 库存能力的约束I1 =
15、P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-29004. 非负条件的约束（略）最后求得的最优解如表 9-17 所示。表 9-17 最优生产计划月份 产量/件 库存量/件 招聘人数/人 解聘人数/人 需要工人数/人1 2940.000 180.0000 35.000002 3232.857 92.85714 5.410714 40.410713 3877.143 1.732143 42.142864 3540.000 42.142865 3180.000 6.006494 36.136366 290
16、0.000 3.181818 32.95455总费用为 600191.60 元。订购产品12.3.27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格 30 元。每月通常能销售 100 件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式) 订货成本每次为 25 元，每年的仓储成本为 25% 。求:(1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫?(2) 供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少? (3) 假设销售量增加到每周 150 件，而合作商店仍然决定用(1)中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?12.3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建
17、立安全库存。它使用具有 3 周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为 50 件，其标准差为 25 件。(1)如果确定的服务水平为 95% ，合作商店的订货点应该是多少 ?(2) 为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?(3) 问题(2)中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存。12.3.29 某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:平均年销售量为 200 台，每次订货成本是 100 元，仓储成本为每年 20%，每台电视成本是 800 元，订货提前期为 4 天，每天需求的标准差为 0.1 台。每年工作日按 250 天计算。(1) 确定 EOQ 的值。(2) 计算
18、95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。(3) 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?12.3.30 用上题中的数据，求解以下几个问题:(1) 确定一个 95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。(2) 确定目标库存水平。（一）一批零件，批量为 4，要完成加工需经过 5 道工序，工序的单件时间定额分别为：t1=10 分钟，t2=5 分钟，t3=20 分钟，t4=15 分钟，t5=5 分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。答案： T 平（10520155）（41） 20115T 平顺4（10520155）（41）（ 55155）130（二）已知甲产品月计划产
19、量 250 台，月工作日数 25 天，平均日产量 10 台，要求在六月份第 5 个工作日装配车间出产第一批发 50 台，各车间期量标准如表 1 所示。试在表 2 相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。表 1 甲产品期量标准表期量标准 装配车间 机工车间 毛坯车间批 量 50 台 100 台 200 台生产周期 5 天 5 天 10 天生产间隔期 5 天 10 天 20 天出产提前期 0 10 天 25 天投入提前期 5 天 15 天 35 天表 2 各车间投入和出产累计数计划表二月 三月车间 月份5 10 15 20 25 5 10 15 20 25出产 装配投入 出产 机工投入 出产 毛
20、坯投入 答案：二月 三月车间 月份5 10 15 20 25 5 10 15 20 25出产 50/50 50/100 50/150 50/200 50/250装配投入 50/50 50/100 50/150 50/200 50/250 50/300出产 100/100 100/200 100/300 机工投入 100/100 100/200 100/300 出产 200/200 200/400 200/600毛坯投入 200/200 200/400 200/600 （三）已知某工程项目各项活动之间的关系如表 3 所示：表 3 工程项目作业明细表活 动 代 号 A B C D E F G活动时
21、间（天）5 8 4 4 3 5 12紧 前 活 动 A A B C D B，E要求：绘制网络图。用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间？用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间？最早完工时间和最迟完工时间？确定关键线路及总工期。答案：解：根据给出的活动明细表，绘制工程项目网络图，结点时间参数已采用标号法在图中标出。活动时间参数计算结点编号活动代号 i j Ti,j ESi,j EFi,j LSi,j LFi,j STi,j关键活动A 1 2 5 0 5 0 5 0 B 2 3 8 5 13 5 13 0 C 2 4 4 5 9 6 10 1 D 3 5 4 13 17 16
22、20 3 3 6 0 13 13 13 13 0 E 4 6 3 9 12 10 13 1 F 5 7 5 17 22 20 25 3 G 6 7 12 13 25 13 25 0 从计算结果可知，活动 A、B 、G 的总时差均为零，因此均为关键活动，由此组成的关键线路为：1236 7（四）某企业每年需用某种物资 1800 吨, 物质单价为 10 元/吨,平均每次订货费 200 元,年保管费用为单价的 10%,交货期为 4 天,缺货率为 5%,安全系数为1.65,标准差为 3,年按 360 天计算,该物质采用定量订货方式,求(1)考虑安全库存在内的订货点;(2)每次订货的经济批量 ;(3)最低
23、总费用。答案： 1800/360*4+1.65 =29.9(T)9*4 =600*1.414(T/次)%10/)2*180( TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为 10%，计划用该种设备组生产 A、B、C、D 四种产品，单位产品的台时定额分别为 20、30 、40和 80 台时，试计算用代表产品 C 表示的设备组的生产能力？（全年制度工作时间按 250 天计）答案：Fe= 325082(1-10%) = 270 件40（六）产品 Y 由两类零部件（A、B）组成，每个 Y 需要 2 个 A，4 个 B。第六周开始时，Y 必须完成 100 件并发货。目前持有量 A50 个，B100 个。另外，分别在第 4 周和第六周初，收到 B 各为 100 个和 60 个的供货。其中
