1、1重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题( B 卷)(全卷共五个大题，满分 150 分。考试时间 120 分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ,对称轴为 。2(0)yaxbc24,bac2bxa一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分 ,共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对
2、应的方框涂黑。1.下列四个数中，是正整数的是( )A.-1 B.0 C. 21D.12 下列图形中，是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第个图中有 5 张黑色正方形纸片,第个图中有 7 张黑色正方形纸片,.，按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为( )A.11 B.13 C.15 D.174.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国情况的调查D.对我国首艘国产航母 002 型各
3、零部件质量情况的调查5.制作一块 m23长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A.360 元 B.720 元 C.1080 元 D.2160 元26.下列命题是真命题的是( )A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 。B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 。C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是 0 。D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 0。7.估计 24-65的值应在( )A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间
4、 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间8.根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输人的 x值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则b 等于( )A.9 B.7 C.-9 D.-79.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端 B 出发,先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度(或坡比)为 i=1:0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24，则建筑物 AB 的高度约为( )（参考数据：sin240.41，cos240.9
5、1,tan240.45）A.21.7 米 B.22.4 米 C.27.4 米 D.28.8 米10.如图，ABC 中，A=30，点 0 是边 AB 上一点，以点 0 为圆心，以 OB 为半径作圆,0 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD，若 BD 平分ABC，AD= 32,则线段 CD 的长是( )A.2 B. 3 C. 23D.11.如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数0,yxk的图象同时经过顶点 C.D，若点 C 的横坐标为5，BE=3DE.则 k的值为( )A. 2 B.3 C. 415D.5312.若数
6、 a使关于 x的不等式组xax132，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程123y有整数解，则满足条件的所有 a的值之和是( )A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18二 填空题:(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.计算: 021-。14.如图，在边长为 4 的正方形 ARCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD于点 E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留 )。 15. 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的
7、平均数是 个。16.如图，在 RtABC 中， ACB=90，BC=6。CD 是斜边 AB 上的中线，将BCD 沿直线CD 翻折至ECD 的位置，连接 AE。若 DE/AC，计算 AE 的长度等于 。16. 一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离 y(米) 与小玲从家出发后步行的时间 x(分) 之间的关系如图所
8、示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的4距离为 米。18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种袋装粗粮每袋装 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮,2 千克 B 粗粮,2 千克 C 粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A,B,C三种粗粮的成本之和，已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A 种粗粮成本的 7.5 倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20%,乙种袋装粗粮的销售利润率为 20%.当销售这两种袋装粗粮的销售利润率
9、为 24%，该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是 。价价价=价价价价10价三、解答题:(本大题 2 个小题，每小题 8 分,共 16 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，AB/ CD， EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD 上，GE 交 AB 于点 H，GE平分FGD。若 EFG=90，E=35，求EFB 的度数。20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A 模拟驾驶；B.军事竞技；;C. 家乡导游；D. 植物识别。学校规定：每个学生都必须报名且只能选择
10、其中一个项目。八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生担任活动记录员的概率。5四、解答题:(本大题 5 个小题，每小题 10 分,共 50 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算: ； 。2
11、1 xyxy2418162 aa22.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 交点 A 的横坐标为 2，将直线1:2lyx2l沿 y 轴向下平移 4 个单位长度，得到直线 ，直线1l 3l与 y 轴交于点 B，与直线 交于点 C，点 C 的纵坐标为3 2l-2，直线 与 y 轴交于点 D。2l(1)求直线 的解析式；(2)求BDC 的面积。23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018 年前 5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍。(1)按计划,2018 年前 5 个月至少要
12、修建多少个沼气池?(2)到 2018 年 5 月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金 78 万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后 7 个月，在前 5 个月花费资金的基础上增加投人 10a% ,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年 6 月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基6础上分别增加 a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a% ,8a%
13、.求 a 的值。24.如图,在平行四边形 ABCD 中，ACB=45,点 E 在对角线 AC 上,BE=BA.BFAC 于点 F,BF的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 BC 的延长线上，且 CH=AG, 连接 EH.(1)若 ,AB=13,求 AF 的长; 12BC(2)求证:EB=EH.25. 对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为 9.百位与个位上的数字之和也为 9.则称 n 为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数 是另一个正整数 的平方,则称正整数 是完全平方数,若四位数 m 为aba“极数
14、”,记 。求满足 是完全平方数的所有 。3mDDm7五，解答题:(本大题 1 个小题，共 12 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.抛物线 与 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边)，与 y 轴交2636yxx于点 C，点 D 是该抛物线的顶点。(1)如图 1，连接 CD.求线段 CD 的长；(2)如图 2，点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点，PFx 轴于点 F，PF 与线段 AC 交于点 E；将线段 OB 沿 x 轴左右平移，线段 OB 的对应线段是 ，当 的值最大时，求1OB12PEC四边形 周长的最小值，并求出对应的点 的坐标；1OBC(3)如图 3,点 H 是线段 AB 的中点，连接 CH.将OBC 沿直线 CH 翻折至 的位置，再2OB将 绕点 旋转一周，在旋转过程中，点 ,C 的对应点分别是点 ， .直线22 2O31C分别与直线 AC,x 轴交于点 M,N.那么,在 的整个旋转过程中，是否存在恰当31OCBC的位置，使AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段的长；若不存在，请说明理由。2M8910
