1、12016-2017 学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 ）1.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A、(x4)(x +4)=x216 B、x 2y 2+2=(x+y)(xy)+2 C、2ab+2 ac=2a(b+c) D、(x1)(x2)=(x2)(x1).2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.分式 ， ， 的最简公分母是（ ）22ba22baA、 （a2ab+b） （ab） （a+2ab+b ） B 、 （a+b） 2（
2、ab） 2C、 （a+b） （a-b）（ab） D、 44.下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A. a2+a+ B、-a 2+b2-2ab C、 D、41 25ba24b5.下列命题中正确的是（ ）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于点 E，AOB=45, 则BAE 的大小为（ ）.A. 15 B. 22.5 C. 30 D. 457.若一个正多边形的每个内角等于 120，则这个多边形的边数是（ ）A8 B
3、7 C6 D58.分式方程 有增根，则 m 的值为（ ）AB CDE O2A.0 和 3 B.1 C.1 和-2 D.39.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 后，90B 点的坐标为（ ）A B C D(2)， (41)， (31)， (40)，10.如下图左：A+ B+C+D+E+F 等于（ ）A、180 B、360 C、540 D、72011.如图，已知ABCD 中，点 M 是 BC 的中点，且 AM=6，BD =12，AD=4 ，则该平行四5边形的面积为（ ）.A24 B36 C 48 D72512.如图，E、F 分别是正方形 ABC
4、D 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4） AOBDEOFS四 边 形 中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题( 本大题共 6 个小题.每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a2b2+ab3= 。 FE ACBAB CDMFEDCBA314.化简 的结果为 22105yxab15.如图，E 为ABC 中 AB 边的中点， EFBC 交 AC 于点 F，若 EF=3，则 BC= 16.如图，在四边形 A
5、BCD中，对角线 AC、BD 互相垂直平分，若使四边形 ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为_ （图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）17.若 ，则 543zyxzyx2318.如图，矩形 中， ,点 E是 边上一ABCD,4BC点，连接 ，把 沿 E折叠，使点 落在点 处，当为直角三角形时， 的长为 E三、解答题(本大题共 9 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分 6 分)（1）解分式方程： 142x（2）解不等式组3(1)524x，并指出它的所有的非负整数解 .；20. (本小题满分 6 分)张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点
6、完 200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量A BCDO421. (本小题满分 6 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4） ，请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 A1 的坐标（2）画出A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标22. (本小题满分 7 分)如图 1，在ABC 中，ABAC ，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上(1)求证：BECE；(2)若
7、 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，如图 2， BAC45 ，原题设其它条件不变求证：AEF BCFAB CDE(第 22 题图 1)AB CDE F(第 22 题图 2)523. (本小题满分 7 分)如图，在ABC 中， ABC=90,BM 平分 ABC 交 AC 于点 M，MEAB 于点 E，MFBC 于点F. 判断四边形 EBFM 的形状，并加以证明 . 24. (本小题满分 8 分)直线 y=- 34x+6 与坐标轴分别交于 A、B 两点，动点 P、Q 同时从 O 点出发，同时到达 A 点，运动停止点 Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点
8、P 沿路线 OBA 运动（1）直接写出 A、B 两点的坐标；（2）设点 Q 的运动时间为 t（秒） ，OPQ 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式；（3）当 S= 485 时，求出点 P 的坐标，并直接写出以点 O、P、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点 M 的坐标ABCMEF625. (本小题满分 8 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF（1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由26. (本
9、小题满分 9 分)如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45 ，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？727. (本小题满分 9 分)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含 60角的直角三角板ABC 与 AFE 按如图（ 1）所示位置放置放置，现将 RtAEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角（0 90） ，如图（2） ， AE 与 BC 交于点 M，AC 与 EF 交于点 N，BC 与 EF 交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角 =30时，四边形 ABPF
10、是什么样的特殊四边形？并说明理由8答案一、选择题1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B2、填空题略三、解答题19（1）略（2）解： 3x2-4x-1=0， ， 372614x,3722120、解：设张明平均每分钟清点图书 x 本，则李强平均每分钟清点（x+10）本，依题意，得： ，解得：x=20，经检验，x=20 是原方程的解，答：张明平均每分钟清点图书 20 本。21、解：（1）如图所示：点 A1 的坐标（2，4） ；（2）如图所示，点 A2 的坐标（ 2，4） 922、 【解】证明：(1) ABAC，D 是 BC 的中点， BAE CAE在ABE 和ACE 中，A
11、BAC，BAE CAE，AEAE ，ABEACEBECE(2)BAC45，BFAF ，ABF 为等腰直角三角形AFBF由(1)知 ADBC，EAFCBF在AEF 和 BCF 中，AF BF，AFEBFC90 ，EAFCBF，AEFBCF23、答：四边形 EBFM 是正方形. 证明：在ABC 中， ABC=90，ME AB 于点 E，MF BC 于点 F， MEB =MFB =90. 四边形 EBFM 是矩形. BM 平分ABC， ME= MF . 四边形 EBFM 是正方形. 24、解：（1）树状图：A B C DB B BC C CD D DA A A列表法：10（2）P 1 625、解 ：（1）BD=CD理由如下：AF BC，AFE=DCE，E 是 AD 的中点，AE=DE，在AEF 和 DEC 中， ，AEFDEC（AAS ） ，AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）当ABC 满足：AB=AC 时，四边形 AFBD 是矩形理由如下：AF BD，AF=BD，四边形 AFBD 是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD 是矩形1 A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC CB CDD AD DB DC
