1、七年级基本平面图形一选择题（共 9 小题）1 （2005河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州 东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A 3 种 B 4 种 C 6 种 D12 种2 （2003台州）经过 A、B 、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A 1 或 2 B 1 或 3 C 2 或 3 D1 或 2 或 33 （2003黄冈）某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停
2、靠点的位置应在（ ）A A 区 B B 区 C C 区 D不确定4 （2002太原）已知， P 是线段 AB 上一点，且 ，则 等于（ ）A B C D5如图，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为 13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（ ）A 2 B 1 C 0 D26在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（ ）A0 个、1 个或 2 个 B 0 个、2 个或 3 个C 0 个、1 个、2 个或 3 个 D1 个或 3 个7如图所示，甲、乙
3、、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 BC 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线上 ”；丁说：“A，B， C，D 两两连接，有 5 条线段” ；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（ ）A 3 人 B 4 人 C 5 人 D2 人8 （2012孝感）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）A 45 B 60 C 90 D1809 （2008西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：90； 90； （ +） ； （） 正确的有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个二、解答题
4、23如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点
5、 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ （用含 t的代数式表示） ；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你
6、画出图形，并求出线段 MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点B 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？25画线段 MN=3cm，在线段 MN 上取一点 Q，使 MQ=NQ，延长线段 MN 至点 A，使AN= MN；延长线段 NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3）试说明 Q 是哪些
7、线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？26如图（1） ，已知 A、B 位于直线 MN 的两侧，请在直线 MN 上找一点 P，使 PA+PB 最小，并说明依据如图（2） ，动点 O 在直线 MN 上运动，连接 AO，分别画AOM、AON 的角平分线OC、OD，请问COD 的度数是否发生变化？若不变，求出COD 的度数；若变化，说明理由27如图，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC的中点（1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE= _ cm；（2）若 AC=4cm，求 DE 的长；（3）试利用“字母代替数” 的方法，说明不论 AC 取
8、何值（不超过 12cm） ，DE 的长不变；（4）知识迁移：如图，已知AOB=120 ，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若OD、OE 分别平分 AOC 和BOC，试说明DOE=60 与射线 OC 的位置无关28如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40（1）若AOC=AOB，则 OC 的方向是 _ ；（2）若 B、O、D 在同一条直线上，OD 的方向是 _ ；（3）若BOD 可以看作 OB 绕点 O 逆时针旋转 180到 OD 所成的角，作BOD 平分线OE，并用方位角表示 OE 的方向29如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P
9、从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x8|是否有最小值？如果
10、有，直接写出最小值；如果没有，说明理由一选择题（共 9 小题）1 （2005河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州 东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A 3 种 B 4 种 C 6 种 D12 种考点： 直线、射线、线段1082614专题： 应用题分析： 由题意可知：由河源要经过 3 个地方，所以要制作 3 种车票；由惠州要经过 2 个地方，所以要制作 2 种车票；由东莞要经过 1 个地方，所要制作 1 种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案解答： 解：根据分析，知这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种） 则往返车票应该是：6 2=12（种）
11、故选 D点评： 本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少2 （2003台州）经过 A、B 、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A 1 或 2 B 1 或 3 C 2 或 3 D1 或 2 或 3考点： 直线、射线、线段1082614分析： 本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果解答： 解：A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选 B点评： 本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复3 （2003黄冈）某公司员工
12、分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A A 区 B B 区 C C 区 D不确定考点： 比较线段的长短1082614分析： 根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答： 解：当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15100+10300=4500m；当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 30100+10200=5000m；当停靠点在 C 区时，所有员
13、工步行到停靠点路程和是： 30300+15200=12000m当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 A 区故选 A点评： 此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用4 （2002太原）已知， P 是线段 AB 上一点，且 ，则 等于（ ）A B C D考点： 比较线段的长短1082614专题： 计算题分析： 根据题意，先设 AP=2x，则有 PB=5x，故 = 可求解答： 解：如果设 AP=2x，那么 PB=5x，AB=AP+PB=7x， = 故选 A点评： 灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解
14、题的关键5如图，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为 13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（ ）A 2 B 1 C 0 D2考点： 数轴；比较线段的长短1082614专题： 数形结合分析： 根据已知点求 AE 的中点，AE 长为 25，其 长为 12.5，然后根据AB=2BC=3CD=4DE 求出 A、C 、B、D、E 五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可解答： 解：根据图示知，AE=25， AE=12.5，AE 的中点所表示的数是0
15、.5；AB=2BC=3CD=4DE，AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而 12+6+4+3 恰好是 25，就是 A 点和 E 点之间的距离，AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，这 5 个点的坐标分别是13 ， 1，5，9，12，在上面的 5 个点中，距离0.5 最近的整数是 1故选 B点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（ ）A0 个、1 个或 2 个 B 0 个、2 个或 3 个C 0 个、1 个、2 个或 3 个 D1 个或 3 个考点： 直线、射
16、线、线段1082614分析： 可先画出三条直线相交，发现：3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点三条直线平行的时候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有 2 个交点，故 0个、1 个、2 个或 3 个的情况都有解答： 解：3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点三条直线平行的时候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有 2 个交点，故 0个、1 个、2 个或 3 个的情况都有，故选答案 C点评： 此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 BC 不过
17、点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线上 ”；丁说：“A，B， C，D 两两连接，有 5 条线段” ；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（ ）A 3 人 B 4 人 C 5 人 D2 人考点： 直线、射线、线段1082614专题： 计算题分析： 此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异解答： 解：甲：“直线 BC 不过点 A”，正确；乙：“ 点 A 在直线 CD 外”，正确；丙：“ D 在射线 CB 的反向延长线上 ”，正确；丁：“ A，B，C，D 两两连接，有 5 条线段” ；应该有 AB，AC，AD ，BC
18、，BD，CD六条线段，错误；戊：“ 射线 AD 与射线 CD 不相交”，射线 AD 与射线 CD 交于点 D，错误故选 D点评： 掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别8 （2012孝感）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）A 45 B 60 C 90 D180考点： 余角和补角1082614专题： 计算题分析： 根据互余两角之和为 90，互补两角之和为 180，结合题意即可得出答案解答： 解：由题意得，+=180，+=90，两式相减可得：=90 故选 C点评： 此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 180
19、，是解答本题的关键9 （2008西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：90； 90； （ +） ； （） 正确的有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个考点： 余角和补角1082614分析： 根据角的性质，互补两角之和为 180，互余两角之和为 90，可将， 中的式子化为含有+ 的式子，再将 +=180代入即可解出此题解答： 解： 和 互补，+=180 度因为 90+=90 ，所以正确；又90 + =+90=18090=90， 也正确；（+）+= 180+=90+90，所以错误；（）+= （+）= 18090=90，所以正确综上可知，均正确故选 B点评： 本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为 180，互余两角之和为 90度23如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ；
