1、 第 3 章 一元一次方程一、选择题（共 10 小题）1 （2014张家港市模拟）若代数式 2x+3 的值为 6，则 x 的值为（ ）AB3 CD32 （2014杨浦区二模）下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（ ）Ax=1 B（a 2+1）x=b Cax=b D=33 （2014太仓市二模）若关于 x 的方程 4xm+2=3xl 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）A m1B m3Cm3 Dm34 （2014玄武区二模）方程 2x4=8 的解是（ ）A x=2Bx=2 Cx=4 Dx=65 （2014金华模拟）已知关于 x 的方程 2xm5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A
2、9 B 9C1 D 16 （2014相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值 y 为 1 时，输入数值 x 为（ ）7 （2014大庆）某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价） ，以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里8 （2014博白县模拟）已知关于 x 的方程 2xm+5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A1 B 1C9 D 99 （2014高邮市模拟）若关于 x 的方程 2xa=x2
3、的解为 x=3，则字母 a 的值为（ ）A 8B8 C 8 或 8D不存在A 5B5 C 7D710 （2014绍兴）如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2个各 20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图 2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）A10 克 B15 克 C20 克 D25 克二、填空题（共 10 小题） （除非特别说明，请填准确值）11 （2014常熟市一模）若关于 x 的方程 2xa=1 的解为正数，则 a 的取值范围是 _ 12 （2014浦东新区二模）如果关于 x 的
4、方程 bx=x+1 有解，那么 b 的取值范围为 _ 13 （2014徐州模拟）现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b） ，满足 a*b=a22b若 3*m=1，则 m= _ 14 （2014博山区模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10min；每小时骑 12km，就会迟到 5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 xkm，则根据题意列出的方程是 _ 15 （2014白云区三模） x=1 是一元二次方程 x（x+m）=0 的一个解，则 m 的值为 _ 16 （2014红塔区模拟）在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足 x（x6）=0 的实数
5、 x 是 _ 17 （2014吴中区二模）若关于 x 的方程 2xa=x2 的根为 x=3，则 a 的值为 _ 18 （2014江西模拟）若关于 x 的方程 2xn=x2 的解为 x=3，则字母 n 的值是 _ 19 （2014白云区一模）方程 2（x 1）+1=0 的解为 _ 20 （2014江西样卷）一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元若设这件衣服的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 _ 三、解答题（共 10 小题） （选答题，不自动判卷）21 （2014北仑区模拟）从 2012 年 7 月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中
6、将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价 第二档电价 第三档电价月用电 50 千瓦时及以下部分，每千瓦时价格 0.538 元 月用电 51200 千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价 0.03 元月用电 201 千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价 0.10 元新方案如下：第一档电价 第二档电价 第三档电价年用电 2760 千瓦时及以下部分，每千瓦时价格 0.538 元 年用电 27614800 千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价 0.05 元年用电 4801 千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价 0.30 元（1）按原方案计算，若小华家某
7、月的电费为 83.7 元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？（2）为了节省开支，小华计划 2014 年的电费不超过 2214 元，则小华家 2014 年最多能用电多少千瓦时？22 （2014昌平区一模）列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程23 （2014合肥模拟）某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一
8、线城市的销售金额占总销售金额的 40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少 15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长 5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率24 （2013泉州）方程 x+1=0 的解是 _ 25 （2014通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A、B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装 66 台空调，乙安装队为 B 公司安装 60 台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调
9、26 （2014黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B 两套楼房，A 套楼房在第 3 层楼，B 套楼房在第 5 层楼，B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24 平方米，两套楼房的房价相同，第 3 层楼和第5 层楼的房价分别是平均价的 1.1 倍和 0.9 倍，求两户型楼房的面积27 （2014南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后，又继续顺流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点，总共行驶了 198km，已知游艇的速度是 38km/h（1）求水流的速度；（2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速
10、度沿原路返回共需要多少时间？28 （2013柳州）解方程： 3（x+4）=x29 （2014晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天（1）两个人合作需要 _ 天完成；（2）现由徒弟先做 1 天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？30 （2013梧州）解方程： 【章节训练 】第 3 章 一元一次方程-3参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题）1 （2014张家港市模拟）若代数式 2x+3 的值为 6，则 x 的值为（ ）AB3 CD3考点： 解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析：
11、根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值解答： 解：根据题意得：2x+3=6，移项合并得：2x=3，解得：x= ，故选 A点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解2 （2014杨浦区二模）下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（ ）Ax=1 B（a 2+1）x=b Cax=b D=3考点： 一元一次方程的定义菁优网版权所有分析： 根据一元一次方程的定义判断即可解答： 解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当 a=0 时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误
12、；故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是 1 的整式方程，叫一元一次方程3 （2014太仓市二模）若关于 x 的方程 4xm+2=3xl 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）A m1B m3Cm3 Dm3考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式菁优网版权所有分析： 首先解关于 x的不等式，然后根据方程的解是正数，即可得到一个关于 m 的不等式，求得 m 的范围解答： 解：移项，得：4x3x=m12，合并同类项，得：x=m3，根据题意得：m3 0，解得：m3故选 C点评： 本题是一个方程与不等式的综合题目解关于 x 的不等式是本
13、题的一个难点4 （2014玄武区二模）方程 2x4=8 的解是（ ）A x=2Bx=2 Cx=4 Dx=6考点： 解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 方程移项合并，将 x 系数化为1，即可求出解解答： 解：方程移项合并得：2x=12，解得：x=6，故选 D点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为 1，即可求出解5 （2014金华模拟）已知关于 x 的方程 2xm5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A9 B 9C1 D 1考点： 一元一次方程的解菁优网版权所有分析： 把 x=2 代入方程，即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得
14、m 的值解答： 解：把 x=2 代入方程，得：4m5=0，解得：m=9故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单6 （2014相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值 y 为 1 时，输入数值 x 为（ ）A 8B8 C 8 或 8D不存在考点： 解一元一次方程菁优网版权所有专题： 图表型分析： 分别把 y=1 代入左右两边的算式求出 x 的值，哪边的 x的值满足取值范围，则哪边求出的 x 的值就是输入的 x的值解答： 解： 输出数值y 为 1， x+5=1 时，解得 x=8， x+5=1 时，解得 x=8，81
15、， 81，都不符合题意，故不存在故选 D点评： 本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出 x 的值再根据条件判断是否符合7 （2014大庆）某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价） ，以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里考点： 一元一次方程的应用菁优网版权所有专题： 行程问题分析： 设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费 11元得出等式求出即可解
16、答： 解：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得：5+1.6（x 3）=11.4，解得：x=7观察选项，只有 B 选项符合题意故选：B点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键8 （2014博白县模拟）已知关于 x 的方程 2xm+5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A1 B 1C9 D 9考点： 一元一次方程的解菁优网版权所有分析： 把 x=2 代入方程，即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值解答： 解：把 x=2 代入方程，得：4m+5=0，解得：m=1故选 A点评： 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值9 （2014高邮市模拟）若关于 x 的方程 2xa=x2 的解为 x=3，则字母 a 的值为（ ）A 5B5 C 7D7考点： 一元一次方程的解菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由 x=3 是方程的解，故将 x=3代入原方程中，得到关于 a 的方程，求出方程的解得到 a的值即可解答： 解：由方程2xa=x2 的解为x=3，故将 x=3 代入方程得：23a=32，即 6a=1，解得：a=5
