1、6.2.1 一元一次方程的定义 一选择题（共 15 小题）1下列等式是一元一次方程的是（ ）Ax2+3x=6 B2x=4 C xy=0 D x+12=x42下列方程中，一元一次方程的是（ ）A0.3x=6 B x24x=3 C1=x3 D x=3y53方程：2x+y=0 ； ； 5+2x=4；x=2 中，一元一次方程的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4方程：x 2x=4，2xy=0，x=1， ，3y2=y+1 其中是一元一次方程的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知（m4）x |m|3=18 是关于 x 的一元一次方程，则（ ）Am=4 B m=4Cm=4
2、 Dm=16若（2a+1）x 23bxc=0 表示 x 的一元一次方程，则一定有（ ）A a= ，b0，c 为任意数 B a= ，b，c 为任意数C a= ，b0， c=0 D a= ，b=0，c 07已知（m3）x |m|2=18 是关于 x 的一元一次方程，则（ ）Am=2 B m=3Cm=3 Dm=18若关于 x 的方程 nxn1+n4=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A x=1Bx=1 C x=4Dx=49若方程（2a1）x 2ax+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（ ）A0 BC1 D10要使关于 x 的方程 3（x2）+b=a（x 1）是一元一次方程，必
3、须满足（ ）Aa0 Bb0 Ca3 Da、b 为任意有理数11若（m2）x=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的取值为（ ）A不等于 2 的数 B任何数 C2 D1 或 212若（m2）x |m|1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ ）A2 B 2C2 D413关于 x 的方程（3m+2 ） x2（2m+3）x+4=0 是一元一次方程，则 m 为（ ）ABC4 D014方程 4x22m=7 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是（ ）A BC0 D115已知关于 x 的方程（k2 ）x |k|1+5=3k 是一元一次方程，则 k=（ ）A2 B2 C 2D1二填空题（共 9 小
4、题）16 （2013椒江区二模）当 m= _ 时，关于 x 的方程 x2mmx+1=0 是一元一次方程17已知方程（m+1 ）x |m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 _ 18已知（a2）x |a|1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= _ 19已知方程 2mxm+2+4=7 是关于 x 的一元一次方程，则 m= _ 20已知关于 x 的方程：ax+4=12x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应该满足的条件为 _ 21关于 x 的方程（m1） 2+（m+1）x+3m+2=0，当 m _ 时为一元一次方程22 （3a+2b）x 2+ax+b=0 是关于 x 的一元
5、一次方程，且 x 有唯一解，则 x= _ 23以下式子：2+10=8， 5x+3=7， 2xy，y=0，2x=3，xy=7，（a+b）c=ac+bc， am+b；其中等式有 _ 个，一元一次方程的是 _ （填序号） 24下列式子中的等式有 _ ，一元一次方程有 _ （填序号）42=2；x 2x1； xy=1； x22x+1=0；3x3=3；2x+11； =1； x22=2x+x2三解答题（共 5 小题）25已知关于 x 的方程 的一元一次方程，试求 xa+b26已知 x2m3+6=m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式（ m3） 2013 的值27 （|k| 1）x 2+（k 1）x+3=
6、0 是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值28若（m3）x |m|2+1=0 是关于 x 的一元一次方程，先化简，再求值29已知关于 x 的方程（a+1）x |a+2|2=0 为一元一次方程，求代数式 的值6.2.1 一元一次方程的定义参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1下列等式是一元一次方程的是（ ）Ax2+3x=6 B2x=4 C xy=0 D x+12=x4考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 推理填空题分析： 根据一元一次方程的定义只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是 ax+b=0（a，b 为常
7、数，且 a0）对以下选项进行一一分析、判断解答： 解：A、未知数 x 的最高次数是 2；故本选项错误；B、由原方程知 2x4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；D、由原方程知 12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 12下列方程中，一元一次方程的是（ ）A0.3x=6 B x24x=3 C1=x3 D x=3y5考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（
8、a，b 是常数且 a0） 解答： 解：A、正确；B、最高次数是 2 次，故选项错误；C、不是整式方程，故选项错误；D、含有 2 个未知数，故选项错误故选 A点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点3方程：2x+y=0 ； ； 5+2x=4；x=2 中，一元一次方程的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：有两个
9、未知数，因而不是一元一次方程；不是整式方程，故不是一元一次方程；是一元一次方程；是一元一次方程故选 B点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点4方程：x 2x=4，2xy=0，x=1， ，3y2=y+1 其中是一元一次方程的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 方程思想分析： 一元一次方程只含有 1 个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程解答： 解：x 2x=4，未知数 x 的次数是 2，是一元二次方程；故本选项错误；2xy=0，含有两个未知
10、数；故本选项错误；x=1，符合一元一次方程的定义；故本选项正确； ，分母中含有未知数，是分式方程；故本选项错误；由 3y2=y+1 得到 2y3=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为 15已知（m4）x |m|3=18 是关于 x 的一元一次方程，则（ ）Am=4 B m=4Cm=4 Dm=1考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 探究型分析： 根据一元一次方程的定义列出关于 m 的不等式组，求出 m 的值即可解答： 解： （ m4）x |m|3=18 是关于 x 的一元一次方程， ，解得 m=4故选 B点评：
11、 本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程6若（2a+1）x 23bxc=0 表示 x 的一元一次方程，则一定有（ ）A a= ，b0，c 为任意数 B a= ，b，c 为任意数C a= ，b0， c=0 D a= ，b=0，c 0考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 计算题分析： 根据一元一次方程定义得出 2a+1=0，3b0， c 为任意数，求出即可解答： 解： （ 2a+1）x 23bxc=0 是关于 x 的一元一次方程，2a+1=0，3b 0， c 为任意数，a= b0，c 为任意数故选 A点评： 考查了一元一
12、次方程的定义，解此题的关键是理解一元一次方程的意义，根据题意得出2a+1=0， 3b0，c 为任意数7已知（m3）x |m|2=18 是关于 x 的一元一次方程，则（ ）Am=2 B m=3Cm=3 Dm=1考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 计算题分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程所以 m30，|m| 2=1，解方程和不等式即可解答： 解：已知（m3）x |m|2=18 是关于的一元一次方程，则|m|2=1，解得：m=3，又 系数不为 0，m3，则 m=3故选 B点评： 解题的关键是根据一元一次
13、方程的未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目可严格按照定义解答8若关于 x 的方程 nxn1+n4=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A x=1Bx=1 C x=4Dx=4考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 计算题分析： 一元一次方程中只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1解答： 解：根据题意，得n1=1，解 n=2；原方程为 2x2=0，2x=2，方程的两边同时除以 2，得x=1故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 19若方程（2a1）x 2ax+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（ ）A0 BC1 D考点
14、： 一元一次方程的定义1184454分析： 根一元一次方程的定义列出关于 a 的方程，通过解方程可以求得 a 的值解答： 解：依题意，得2a1=0，且a0，解得，a= 故选 D点评： 本题主要考查了一元一次方程的定义一元一次方程的通常形式是 ax+b=0（a，b 为常数，且a0） 一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为 1，且未知数的系数不为 0我们将 ax+b=0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且a0）叫一元一次方程的标准形式这里 a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是 110要使关于 x 的方程 3（x2）+b=a（
15、x 1）是一元一次方程，必须满足（ ）A a0 B b0 C a3 D a、b 为任意有理数考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 常规题型分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 0继而列出有关 a 的方程，求解即可解答： 解：将原方程整理为：（3a ）x+a+b 6=0，当 a3 时，方程是关于 x 的一元一次方程故选 C点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点11若（m2）x=6
16、 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的取值为（ ）A 不等于 2 的数 B 任何数 C 2 D 1 或 2考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程由系数不为 0，可得出 m 的取值解答： 解：由一元一次方程的定义可知，m 20，则 m 的取值为不等于 2 的数故选 A点评： 解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数 x 的次数是 1 这个条件此类题目可严格按照定义解题12若（m2）x |m|1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ ）A2 B 2C2 D4考点： 一元一次
17、方程的定义1184454分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m 的方程，继而可求出 m 的值解答：解：根据题意，得 ，解得：m=2故选 B点评： 本题主要考查了一元一次方程的定义解题的关键是根据一元一次方程的未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目应严格按照定义解答13关于 x 的方程（3m+2 ） x2（2m+3）x+4=0 是一元一次方程，则 m 为（ ）ABC4 D0考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 根据一元一次方程的定义知 3m+2=0，据此可以求得 m 的值解答： 解：
18、根据题意，得关于 x 的方程（3m+2 ）x 2（ 2m+3）x+4=0 的二次项系数 3m+2=0，一次项系数 2m+30则 m= ；故选 B点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 114方程 4x22m=7 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是（ ）A BC0 D1考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 先根据一元一次方程的定义列出关于 m 的方程，求出 m 的值即可解答： 解： 方程 4x22m=7 是关于 x 的一元一次方程，22m=1，解得 m= 故选 B点评： 本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数
19、是 1，这样的方程叫一元一次方程15已知关于 x 的方程（k2 ）x |k|1+5=3k 是一元一次方程，则 k=（ ）A2 B2 C 2D1考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：根据题意得：k2 0，|k| 1=1，解得：k= 2故选 C点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点二填空题（共 9 小题）16 （2013椒江区二模）当 m= 2 时，关于 x 的
20、方程 x2mmx+1=0 是一元一次方程考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 根据一元一次方程的定义列出 2m=0，通过解该方程可以求得 m 的值解答： 解： 关于 x 的方程 x2mmx+1=0 是一元一次方程，2m=0，解得，m=2故答案是：m=2 点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 117已知方程（m+1 ）x |m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 1 考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 计算题分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次
21、方程据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于 m 的方程，继而求出 m 的值解答： 解：根据一元一次方程的特点可得 ，解得 m=1故填 1点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目应严格按照定义解答18已知（a2）x |a|1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答：解：根据题意得： ，解得：a= 2，故答案是：2点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，
22、只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点19已知方程 2mxm+2+4=7 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 1 考点： 一元一次方程的定义1184454专题： 计算题分析： 根据一元一次方程的定义列出方程解答即可解答： 解： 原式为一元一次方程，m+2=1，且 2m0，解得 m=1故填：1点评： 本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，特别要注意 a0 的条件20已知关于 x 的方程：ax+4=12x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应该满足的条件为 a2 考点： 一元一次方程的定义1184454分析： 先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求 a 的值解答： 解：由原方程，得（a+2）x+3=0，关于 x 的方程：ax+4=1 2x 恰为一元一次方程，a+20解得，a2故答案是：a2
