1、第 1 页，共 21 页二次函数测试题一、填空题（每空 2分，共 32分）1.二次函数 y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 .2.函数 y=(x2) 2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随 x的增大而减小.3.若点（1，0），（3，0）是抛物线 y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 .4.一个关于 x的二次函数，当 x=2 时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数 y=3x24x+1 与 x轴交点坐标 ，当 时，y0.6.已知二次函数 y=x2mx+m1，当 m= 时，图象经过原点；当 m= 时，图象顶点在 y轴上.7.正方形边长是 2cm，如果边长增加
2、 xcm，面积就增大 ycm2，那么 y与 x的函数关系式是_.8.函数 y=2(x3) 2的图象，可以由抛物线 y=2x2向 平移 个单位得到.9.当 m= 时，二次函数 y=x22xm 有最小值 5.10.若抛物线 y=x2mx+m2 与 x轴的两个交点在原点两侧，则 m的取值范围是 .二、选择题（每小题 3分，共 30分）11.二次函数 y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A.x=3 B.x=3 C. D. 12x12x12.二次函数 y=ax2+bx+c中，若 a0,b4.5 D.以上都不对14.二次函数 y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A.a0 B
3、.b24ac015.函数是二次函数 ，则它的图象（ ）mxy2)(A.开口向上，对称轴为 y轴 B.开口向下，顶点在 x轴上方C.开口向上，与 x轴无交点 D.开口向下，与 x轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是 ，则铅球落地3521xy水平距离为（ ）A. m B.3m C.10m D.12m5317.抛物线 y=ax2+bx+c与 y轴交于 A点，与 x轴的正半轴交于 B、C 两点，且 BC=2，S ABC =4，则 c的值（ ）(第 14 题)第 2 页，共 21 页A.5 B.4 或4 C.4 D.418.二次函数 y=ax2+bx+c的图
4、象如图所示，则此函数解析式为（ ）A.y=x 2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x 22x+3 D.y= x 22x3 19.函数 y=ax2+bx+c和 y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）20.若把抛物线 y=x2+bx+c向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，得到抛物线 y=x2，则（ ）A.b=2,c=3 B.b=2,c=3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7三、计算题（共 38分）21.已知抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9 分）22.已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象的对称轴
5、是直线 x=2，且图象过点（1，2），与一次函数 y=x+m的图象交于（0，1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9 分）23.四边形 EFGH内接于边长为 a的正方形 ABCD，且 AE=BF=CG=DH，设 AE=x，四边形 EFGH的面积为y。（1）写出 y与 x之间的函数关系式和 x的取值范围；（2）点 E在什么位置时，正方形 EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10 分）24.已知抛物线经过直线 y=3x3 与 x轴，y 轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量 x在什么范围变化时，y 随
6、x的增大而减小。（10 分）（第 18 题）第 3 页，共 21 页四、 提高题：（10 分）25.已知抛物线 y=x 2+2(m+1)x+m+3与 x轴有两个交点 A，B 与 y轴交于点 C，其中点 A在 x轴的负半轴上，点 B在 x轴的正半轴上，且 OA:OB=3:1。（1）求 m的值；（2）若 P是抛物线上的点，且满足SPAB =2SABC ，求 P点坐标。26.二次函数 的图象与 x轴从左到右两个交点依次为 A、B，与 y轴交于点 C。21564yx（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如果 P(x，y)是抛物线 AC之间的动点，O 为坐标原点，试求POA 的面积 S与 x之间的函数
7、关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由。27.如图，在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数 的图象与 y轴的负半轴相交于点2yxbcC，点 C的坐标为（0，3），且 BOCO.(1)求出 B点坐标和这个二次函数的解析式；(2)求ABC 的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为 M，求 AM的长. xyCBA-6-4-28642-6 -4 -2 642O第 4 页，共 21 页相似三角形测试题一、选择题:1、下列命题中正确的是 （ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三
8、角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D EDFEABACBFE3、如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE相交于点 O，下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是 （ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E 是平行四边形 ABCD的边 BC的延长线上的一点，连结 AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形 （ ）A 1对 B 2 对 C 3 对 D 4 对5、在矩形
9、ABCD中，E、F 分别是 CD、BC 上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图 1， ，若 ，则 与 的DEAC4,2ADEBC相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为 3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是 21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为 1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离 25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高
10、为 1.5米的标杆影长为 2.5米，那么影长为 30米的旗杆的高为( )A 20米 B 18米 C 16米 D 15米10、如图 3，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 相似的是（ ）ABC第 5 页，共 21 页二、填空题:1、已知 ,则43yx._y2、两个相似三角形的面积之比为 4:9，则这两个三角形周长之比为 。3、如图，在ABC 中，D 为 AB边上的一点，要使ABCAED 成立，还需要添加一个条件为 。4、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).5、
11、等腰三角形 ABC 和DEF 相似，其相似比为 3：4，则它们底边上对应高线的比为_6、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E处，取 AE、BE 延长线上的C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为_。第 6题 第 8题7、如图 5，若 ABC DEF，则 D的度数为_8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为 1.2米，桌面离地面 1米. 若灯泡离地面 3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留 ）三、解答题：1、如图，ABC 与
12、 ADB 中，ABC=ADB=90，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求 AD的长. 2、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:ABBC=ACCD.AB CEDA BDCE 30F EDCBA 5第 6 页，共 21 页3、如 图 ， 零 件 的 外 径 为 16cm， 要 求 它 的 壁 厚 x， 需 要 先 求 出 内 径 AB， 现 用 一 个 交 叉钳 (AD与 BC相 等 )去 量 ， 若 测 得 OA:OD=OB:OC=3:1， CD 5cm， 你 能 求 零 件 的 壁 厚 x吗 ？4、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高 A
13、D=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为 1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B C）为 1.8米,求路灯离地面的高度. 6、如图，已知O 的弦 CD垂直于直径 AB，点 E在 CD上，且 EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若 CE = 3，CB=5 ，求 DE的长.ABCDEPQMNhSACB BO CA第 7 页，共 21
14、 页第二十八章锐角三角函数数单元检测 A卷一.选择题(每小题 4分，共 20分)1如图 1，在ABC 中，C90，BC= 4, AB= 5 则 sinA （ ）. ( A) (B) (C ) (D) 33345图 12计算 sin45的结果等于（ ）. (A) ( B ) 1 (C) (D) 2213在 ，若将各边长度都扩大为原来的 2倍，则A 的余弦值（ ）.90,CARt中(A) 不变 (B) 缩小 2倍 (C) 扩大 4倍 (D) 扩大 2倍4如下图,平行四边形 ABCD,AEBC 于 E,对角线 ACCD 于 C,B=60,AE=3. 则 AB=( ) .A D(A) 6 (B) (C
15、)5 (D)323B E C5在 ，则 BC的长为 （ ）.7,5,90, ABCABRt 中（A） （B） （C） （D）35sin73cos35cos35tan7二.填空题(每小题 4分，共 20分)6如图 2，求出以下 RtABC 中A 的三角函数值： sinA= ; cosA= ; tanA= . 7用计算器求下式的值.（精确到 0.0001）Sin23 5 .8已知 tan0.7010，利用计算器求锐角 .（精确到 1）.9如图 3在正方形网格中， 的位置如图所示，则 = .ABC cosB10课外活动小组测量学校旗杆的高度如图 4，当太阳光线与地面成 30角时，测得旗杆 AB在地面
16、上AC B45图 3AB C30图 4AB C68图 2第 8 页，共 21 页的投影 BC长为 24米，则旗杆 AB的高度是 米 (结果保留根号)三.解答题（共 60分）11计算:(每题 5分，共 10分)（1）(5 分) cos30 + sin60 （2）(5 分) 242(cos45in60)解：原式= 解：原式= 12(10 分)在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 a= ，3b= ；解这个三角形313(12 分)如图为了测量一棵大树的高度 AB,在离树 25米的 C处,用高 1.4米的测角仪 CD测得树的顶端B的仰角 =21,求树 AB的高.(精确到
17、0.1米) BD E C A 14（14 分）如图， AB和 CD是同一地面上的两座相距 36米的楼房，在楼 AB的楼顶 A点测得楼 CD的楼顶 C的仰角为 45，楼底 D的俯角为 30求楼 CD的高(结果保留根号)36AB D4530C(第 14 题图)第 9 页，共 21 页15（14 分）梯形 ABCD是拦水坝的横断面图，（图中 是指坡面的铅直高度 DE与水平宽度 CE1:3i的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：， ）.31.7214AB CDE1:3i第 10 页，共 21 页第二十八章锐角三角函数数单元检测 B卷一
18、.选择题(每小题 4分，共 20分)1.若 tan(a+10)= 则锐角 a的度数是 ( ).3(A)20 (B)30 (C)35 (D)502.在ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，你认为最确切的判断是 （ ）.2(A)ABC 是等腰三角形 (B)ABC 是等腰直角三角形(C)ABC 是直角三角形 (D)ABC 是一般锐角三角形3.若 0 CosA (B)SinA CosA (C)SinA CosA (D)SinA CosA 4.直角梯形 ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，AD=DC=2 ，则 BC的长为（ ）.2(A) (B) (C) (D)342335.直角三角形两锐
19、角分别为 、,那么 tantan=（ ）. (A) 1 (B) 2 (C) 大于 1 (D) 无法确定二.填空题(每小题 4分，共 20分)6.在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 sinA= .7.在 RtABC 中，C=90，sinA= ，则A= 218.如果方程 的两个根分别是 Rt ABC的两条边， ABC最小的角为 A，那么2430xtanA的值为 = 9.以直角坐标系的原点 O为圆心，以 1为半径作圆。若点 P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x轴正方向组成的角为 ，则点 P的坐标为= .10.因为 ， ，所以 ；因为 ，1sin302si02sin10si(830)sin2sin45，所以 ，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角5n5(845) 时有 ，由此可知： ;si(18)si sin20
