1、九年级数学第二十四章圆测试题（ A）时间：45 分钟 分数：100 分一、选择题（每小题 3 分，共 33 分）1若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 10，最小距离为 4 则此圆的半径为（ ）A14 B6 C14 或 6 D7 或 3 2如图 24A1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距 离 OM 的长为3，则弦 AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点 O 为ABC 的外心，若A=80，则BOC 的 度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图 24A2，ABC 内接于O ，若A=40，则OBC 的度数为（ ）A20 B40 C50 D705如图2
2、4A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位6如图 24A4，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若B=60，则A 等于（ ）A80 B50 C40 D307如图 24A5，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥
3、的底面直径为 4m，母线长为 3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A B C D26m2621m219如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD=13， PC=4，则两圆组成的圆环的面积是 （ ）A16 B36 C 52 D8110已知在ABC 中，AB=AC=13 ，BC=10，那么ABC 的内 切圆的半径为（ ）图 24A5图 24A6图 24A1图 24A2图 24A3 图 24A4A B C2 D33105111如图 24A7，两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开始依 A、B、C、D
4、、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上 的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行，直到行走2006cm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD 点 BE 点 CF 点 DG 点二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）12如图 24A8，在O 中，弦 AB 等于O 的半径，OCAB 交O 于点 C，则AOC= 。13如图 24A9，AB、AC 与O 相切于点 B、C ，A=50 ，P 为O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为 。14已知O 的半径为 2，点 P 为O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与O 相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径
5、为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm 2，则扇形的半径为 cm。17如图 24A10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在 RtABC 中，C=90 ，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。19已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。20已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。21如图 24A11，AB 为半圆直径
6、，O 为圆心，C 为 半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。若AC=8cm，DE=2cm ，则 OD 的长为 cm。三、作图题（7 分）22如图 24A12，扇形 OAB 的圆心角为 120，半 径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面 积.图 24A7图 24A8 图 24A9 图 24A10图 24A11图 24A12四解答题（23 小题 8 分、24 小题 10 分， 25 小题 12 分，共 30 分）23如图 24A13，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求证：AB=C
7、D。24如图24A14，已知O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线 上一点，射线 AC 切O 于点 C，BC 的长为 ，求线段 AB 的长。cm3825已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 24A15，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图 24A16，AB 是非直径的弦， CAE=B，求证：EF 是O 的切线。图 24A13图 24A14图 24A15 图 24A16九年级数学第二十四章圆测试题（ B）时间：45 分钟 分数：100 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1已知O 的半径为
8、 4cm， A 为线段 OP 的中点，当 OP=7cm 时，点 A 与O 的位置关系是（ ）A点 A 在O 内 B点 A 在O 上C点 A 在O 外 D不能确定2过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm413在ABC 中，I 是内心， BIC=130，则A 的度数为（ ）A40 B50 C65 D804如图 24B1，O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，若O 的半径为 3，则 CD 的 长为（ ）A6 B C3 D5如图 24B2，若等边 A1B1C1 内接于等边
9、ABC 的内 切圆，则的值为（ ）1A B C D223136如图 24B3，M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直 线交圆于P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2，1） ，则 圆心 M 的坐标是（ ）A （0，3） B （0， ） C （0，2） D （0， ）5237已知圆锥的侧面展开图的面积是 15cm 2，母线长是 5cm， 则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cmcm2图 24B1图 24B2图 24B3图 24B48如图 24B4，O 1 和O 2 内切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1 作O 2 的切线，切点为 A，则 O1A 的
10、长是（ ）A2 B4 C D359如图24B5，O 的直径为 AB，周长为 P1，在O 内的 n 个 圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别 与O 内切于 A、B，若这 n 个等圆的周长之和为 P2，则 P1 和 P2 的大 小关系是（ ）AP 1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面 积分别是S1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）AS 1=S2=S3 BS 1S2S3 CS 1S3S1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11如图 24B6，AB 是 O 的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。12如图 24B7，AB
11、是 O 的直径，ODAC 于点 D，BC=6cm，则 OD= cm.13如图 24B8，D、E 分别是O 的半径 OA、OB 上的点， CDOA，CE OB， CD=CE，则 AC 与 BC 弧长的大小关系是 。14如图 24B9，OB、OC 是O 的 半径，A 是O 上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15 （2005江苏南通）如图 24B10，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在 AD 上，则BPC= .16 （2005山西）如图 24B11，已知AOB=30 ，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心，2cm 长为半径作M，若点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= cm
12、时，M 与 OA相切。17如图24B12，在O中，弦 AB=3cm，圆周角ACB=60， 则O 的直径等于 cm。18如图 24B13，A、B、C 是O 上三点，当 BC 平分ABO 时，能得出结论： （任写一个） 。图 24B5图 24B6 图 24B7 图 24B8 图 24B9 图 24B10图 24B11 图 24B12图 24B13图 24B14 19如图 24B14，在O 中，直径 CD 与弦 AB 相交于点 E，若 BE=3，AE=4，DE=2，则O 的半径是 。20 （2005潍坊）如图 24B15，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1
13、为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题（8 分）21如图 24B16，已知在 ABC 中， A=90，请用圆 规和直尺作P，使圆心 P 在 AC 上，且与 AB、BC 两边都相切。 （要求保 留作图痕迹，不必写出作法和证明）四、解答题（第 22、23 小题每题各 10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分）22如图 24B17，AB 是 O 的弦（非直径） ，C、D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD。求证：OC=OD。23如图 24B18，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。（1）P 是优弧 CAD 上一
14、点（不与 C、D 重合） ，求证：CPD= COB ；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CP D 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论。图 24B15图 24B16图 24B17图 24B18A BOC五、综合题24如图 24A19，在平面直角坐标系中， C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0） ，直线过点 A（1，0） ，与C 相切于点 D，求直线 的解析式。l l圆测试题 C 1已知O 1 的半径是 4cm， O 2 的半径是 2cm，O 1O25cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内 含2如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E下列结
15、论中一定正确的是（ ）AAEOE BCEDE COE CE DAOC60123如图，O 的直径 CDAB，AOC=50 ，则CDB 大小为 ( )A25 B30 C40 D504如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则 AB（ ）A4cm B5cmC6cm D8cm5 （2009 湖北十堰）如图，ABC 内接于O，连结 OA、OB，若ABO25，则C 的度数为（ ） A55 B60 C65 D706.如图，PA、PB 是 O 的切线，切点分别是 A、B，如果 P60，那么AOB 等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.1507已知两圆的半径分别
16、为 R 和 r（Rr） ，圆心距为 d如图，若数轴上的点 A 表示 Rr，点B 表示 Rr，当两圆外离时，表示圆心距 d 的点 D 所在的位置是（ ）图 24B19A BC第 2 题ODE（第 3 题）A BOCDABPO ODCBA(8 题)CBAOBA(第 7 题)A在点 B 右侧 B与点 B 重合C在点 A 和点 B 之间 D在点 A 左侧8如图，D 是半径为 R 的 O 上一点，过点 D 作O 的切线交直径 AB 的延长线于点 C，下列四个条件：ADCD； A30；ADC120 ； DC R其中,使得 BCR3的有（ ）A B C D9已知三角形的三边长分别为 3,4,5，则它的边与半
17、径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情 况是(A)0，1，2，3(B)0，1，2，4(C)0 ，1，2，3，4(D)0 ，1，2，4，5 10 （2009 年湖南怀化）如图， PA、 B分别切 O于点 A、 B，点 E是 O上一点，且60AEB，则 _ _度11如图，A 是 O 的圆周角， A=40，则 OBC 的度数为_12如图在 的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，A 的半径为 2 个单68位长度，B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的A 内切，应将B 由图示位置向左平移 个单位长度 13如图 AB 是O 的直径，点 D 在O 上AOD =130，BCOD
18、交 O 于 C，则A= 14 （2010 湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，将线段 OA 绕原点 O 顺BAOEPxy第 16 题图（第 13 题）OCBDAA BxA EOFBDC时针旋转 得到 ，则点 的坐标是 90OA15两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程 的两个根，这两圆的5d2540x位置关系是 16 如图,已知 A、B 两点的坐标分别为 、(0，2) ，P 是AOB 外接圆上的一点，且230，AOP=45，则点 P 的坐标为 17 （本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中21()xyxy31,xy18已知关于 x 的一元二次方程 x2 =
19、2（1m ）xm 2 的两实数根为 x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值9。如图，AB、AC 为O 的弦，连接 CO、BO 并延长分别交弦 AB、AC 于点E、F， BC求证：CEBF20(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，过点 D 作DFAB 于点 E，交O 于点 F，已知 OE1cm，DF 4cm(1)求O 的半径；(2)求切线 CD 的长21 (本题满分 10 分)BACDEGO F第 21题图如图，在ABC 中，AB=AC， D 是 BC 中点，A
20、E 平分BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点 , 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC=120时，求EFG 的度数第二十四章圆（A）一、选择题1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10A 11A二、填空题1230 1365 或 115 141 或 5 1515 1624 17 18 198 202 或 8 2132或 1360三、作图题22 （1）提示：作AOB 的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为 ，底面的半径为 ，圆锥的底面积)(4802cmcm24为 。4cm23证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即 AB=CD，AB=CD。24解：设AOC= ，BC 的长为 ， ，解得 。nc3180n60nAC 为O 的切线，AOC 为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25 （1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接 AO 并延长交O 于点 D，连接 CD，则 AD 为O 的直径，D+DAC=90。D 与B 同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF 是O 的切线。第二十四章圆（B）
