1、第 1 页（共 17 页）2018 年 10 月 05 日数学 40 的初中数学组卷一选择题（共 22 小题）1已知O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D无法判断2如图，O 的半径为 2，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（ ）A4 B3 C2 D3O 的直径为 15cm，O 点与 P 点的距离为 8cm，点 P 的位置（ ）A在O 外 B在O 上 C在O 内 D不能确定4已知O 的半径为 4cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 A 与O
2、的位置关系是（ ）A点 A 在O 内 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外 D不能确定5如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为（0，3） ，点 B 为（2，1） ，点 C为（2，3） 则经画图操作可知： ABC 的外心坐标应是（ ）A （0 ，0 ） B （1，0） C （ 2，1） D （2，0）6O 的半径为 4，圆心到点 P 的距离为 d，且 d 是方程 x22x8=0 的根，则点第 2 页（共 17 页）P 与 O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内部 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外部 D点 P 不在O上7一个点到圆的最小距离为 6cm，最大距离为 9cm，则该圆的
3、半径是（ ）A1.5cm B7.5cm C1.5cm 或 7.5cm D3cm 或 15cm8已知O 的半径为 6， A 为线段 PO 的中点，当 OP=10 时，点 A 与O 的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定9如图，在平面直角坐标系中，点 A，B ，C 的坐标为（1，4） ， （5，4） ，（1，2） ，则ABC 外接圆的圆心坐标是（ ）A （2 ，3 ） B （3，2） C （1，3） D （3，1）10O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0） ，点 P 的坐标为（4，2） ，则点P 与 O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 的O 上C点 P 在
4、O 外 D点 P 在O 上或O 外11如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的值可以是下列选项中的（ ）A3 B4 C5 D612若P 的半径为 13，圆心 P 的坐标为（5，12） ，则平面直角坐标系的原点O 与P 的位置关系是（ ）A在P 内 B在P 上 C在P 外 D无法确定第 3 页（共 17 页）13点 O 是ABC 的外心，若BOC=80，则BAC 的度数为（ ）A40 B100 C40 或 140 D40 或 10014一个点到圆的最小距离为 3cm，最大距离为
5、8cm，则该圆的半径是（ ）A5cm 或 11cm B2.5cm C5.5cm D2.5cm 或 5.5cm15下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的弦所对的弧相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等A0 个 B1 个 C2 个 D3 个16若点 B（a，0）在以点 A（1，0）为圆心，以 3 为半径的圆内，则 a 的取值范围为（ ）A 2 a4 Ba4 Ca 2 Da4 或 a217下列说法正确的是（ ）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆18在ABC 中，已知 AB=AC=4cm
6、，BC=6cm，D 是 BC 的中点，以 D 为圆心作一个半径为 3cm 的圆，则下列说法正确的是（ ）A点 A 在D 外 B点 B 在D 内 C点 C 在 D 上 D无法确定19O 是等边ABC 的外接圆，O 的半径为 2，则等边ABC 的边长为（ ）A B C D20若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形21如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且第 4 页（共 17 页）AC=5，CD=3， AB=4 ，则O 的直径等于（ ）A B3 C5 D722如图，O 是ABC 的外接圆，已知B=60 ，
7、则CAO 的度数是（ ）A15 B30 C45 D60二填空题（共 7 小题）23已知三角形三边长分别为 1cm、 cm 和 cm，则此三角形的外接圆半径为 cm24如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD=4，ABC=DAC ，则 AC 长为 25直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8，它的外接圆的半径是 26如图，在直角坐标系中，点 A、B 、C 的坐标分别为（ 0，3） 、 （4，3 ） 、（0，1） ，则ABC 外接圆的圆心坐标为 第 5 页（共 17 页）27如图，O 是ABC 的外接圆，已知B=60 ，则CAO 的度数是= 度28三角形的外心是三角形 的交点29如图，点 O 是A
8、BC 的外心，且BOC=110，则A= 三解答题（共 1 小题）30已知：如图，ABC 的外接圆O 的直径为 4，A=30，求 BC 的长第 6 页（共 17 页）2018 年 10 月 05 日数学 40 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 22 小题）1【解答】解：O 的半径为 5，若 PO=4，45，点 P 与O 的位置关系是点 P 在0 内，故选：A2【解答】解BAC 与BOC 互补，BAC+BOC=180，BAC= BOC，BOC=120，过 O 作 OD BC，垂足为 D，BD=CD，OB=OC，OB 平分BOC，DOC= BOC=60 ，OCD=9060=30，在 Rt
9、DOC 中，OC=2，OD=1，DC= ，BC=2DC=2 ，第 7 页（共 17 页）故选：C3【解答】解：O 的直径为 15cm，O 的半径为 7.5cm，O 点与 P 点的距离为 8cm，点 P 在O 外故选：A4【解答】解：圆的半径是 4cm，点 A 到圆心的距离是 3cm，小于圆的半径，点 A 在圆内故选：A5【解答】解：ABC 的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，作图得：EF 与 MN 的交点 O即为所求的 ABC 的外心，ABC 的外心坐标是（2， 1） 故选：C第 8 页（共 17 页）6【解答】解：解方程 x22x8=0，得 x=4 或2，d0，d=4，O 的半径为 4，点
10、 P 在O 上故选：B7【解答】解：分为两种情况：当点 P 在圆内时，最近点的距离为 6cm，最远点的距离为 9cm，则直径是15cm，因而半径是 7.5cm；当点 P 在圆外时，最近点的距离为 6cm，最远点的距离为 9cm，则直径是3cm，因而半径是 1.5cm故选：C8【解答】解：OP=10，A 是线段 OP 的中点，OA=5，小于圆的半径 6，第 9 页（共 17 页）点 A 在圆内故选：C9【解答】解：如图所示：点 A，B，C 的坐标为（1，4） ， （5，4） ， （1，2） ，ABC 为直角三角形，BAC=90，ABC 的外接圆的圆心是斜边 BC 的中点，ABC 外接圆的圆心坐标
11、是（ ， ） ，即（3，1） 故选：D10【解答】解：圆心 O 的坐标为（0 ，0） ，点 P 的坐标为（ 4，2 ） ，OP= = 5，因而点 P 在O 内故选：A11【解答】解：由勾股定理，得 BD= =5在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点A，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3r5，第 10 页（共 17 页）故选：B12【解答】解：圆心 P 的坐标为（5，12 ） ，OP= =13，OP=r，原点 O 在P 上故选：B13【解答】解：如图所示：O 是ABC 的外心，BOC=80，A=40，A=140 ，故BAC 的度数为：40或 140故选：C14【解答】解：当点 P 在圆内时，最近点的距离为 3cm，最远点的距离为 8cm，则直径是 11cm，因而半径是 5.5cm；当点 P 在圆外时，最近点的距离为 3cm，最远点的距离为 8m，则直径是 5cm，因而半径是 2.5cm故选：D15【解答】解：（1）不在同一直线上的三点确定一个圆，故本小题错误；
