1、-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-九年级上册数学期末试题（人教版）一.填空题（每小题 3 分，共 45 分）1 （3 分） （2012昌平区一模）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围为 _ 2 （3 分）计算 = _ 3 （3 分）已知 b0，化简 = _ 4 （3 分）请给 c 的一个值，c= _ 时，方程 x23x+c=0 无实数根5 （3 分） （2012沙河口区模拟）如果点 P 关于 x 轴的对称点 p1 的坐标是（2，3） ，那么点 p 关于原点的对称点 p2 的坐标是 _ 6 （3 分）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10 若将 PAC
2、 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与点 P之间的距离为 _ 7 （3 分） （2013青铜峡市模拟）正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D点顺时针方向旋转 90后，B 点的坐标为 _ 8 （3 分）圆心在原点 O，半径为 5 的O ，则点 P（3，4）在O _ 9 （3 分）台钟的时针长为 8 厘米，从上午 7 时到上午 11 时，时针针尖走过的路程是 _ 厘米-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-10 （3 分） （2008点军区一模）两圆外切，圆心距为 16cm，且两圆半径之比为 5：3若这两圆内切，则这两圆的圆心距为 _ cm11 （3 分
3、）如图，一圆内切四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形的周长为 _ 12 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，则 BDC 的度数为 _ 13 （3 分）如图，在ABC 中，C=90 ，BC=3，AC=4，内切圆半径是 _ ，外接圆半径 _ 14 （3 分）如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，P=60，PA=2，O 的直径等于 _ 15 （3 分） （2013路北区三模）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 _ 二.选择题（每小题 3 分，共 15 分）16 （3 分） （2006沈阳）估计 +3 的值（ ）A在 5 和 6
4、 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间17 （3 分） （2008威海）关于 x 的一元二次方程 x2mx+（m2）=0 的根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-C 没有实数根 D无法确定18 （3 分）下列英语单词中，是中心对称的是（ ）ASOS BCEO CMBA DSAR19 （3 分） （2010通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中（ ）A有一个内角大于 60 B 有一个内角小于 60C 每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于
5、 6020 （3 分） （2008南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ）A与 x 轴相离，与 y 轴相切 B 与 x 轴，y 轴都相离C 与 x 轴相切，与 y 轴相离 D与 x 轴，y 轴都相切三.解答题（本大题共 8 小题，满分 60 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21 （5 分） （2007嘉兴）计算： +（ 1） 32 22 （5 分） （2009仙桃）先化简，再求值： ，其中 x=2 23 （5 分）解方程：3x 2+5（2x+1）=0 24 （6 分）在网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC 中， C=90，AC=
6、3，BC=6 （1）试作出ABC 以 A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转 90后的图形ABC；（2）若点 B 的坐标为（ 4， 5） ，试建立合适的直角坐标系，并写出 A、C 两点的坐标；（3）作出与ABC 关于原点对称的图形 ABC，并写出 A、B、C 三点的坐标-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-25 （6 分）一个家庭有 3 个孩子， （1）求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率26 （8 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目近年来它的蔬菜产值不断增加，2007 年蔬菜的产值是 640 万
7、元，2009 年产值达到 1000万元（1）求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同） ，那么请你估计 2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？27 （10 分） （2011宁夏）已知：如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点P，PD AC 于点 D（1）求证：PD 是 O 的切线；（2）若CAB=120，AB=2，求 BC 的值28 （15 分） （2007台州）如图，ABC 内接于O，点 D 在半径 OB 的延长线上，BCD=A=30（1）试判断直线 CD 与 O 的
8、位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积 （结果保留 和根号）-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-参考答案与试题解析一.填空题（每小题 3 分，共 45 分）1 （3 分） （2012昌平区一模）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围为 x 考点： 二次根式有意义的条件2448894分析： 函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答： 解：根据题意得：1+2x0，解得 x 故答案为：x 点评： 本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实
9、数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-2 （3 分）计算 = + 考点： 二次根式的乘除法2448894专题： 计算题分析： 先将原式变形 （ + ） 2009（ + ） ，再根据同底数幂乘法的逆运算即可解答： 解：原式= （ + ） 2009（ + ）=（ + ） （ ） 2009（ + ）=（ + ） 故答案为（ + ） 点评： 本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握3 （3 分）已知 b0，化简 = a 考点： 二次根式的性质与化简2448894分析： 先由二次根式的被开方
10、数为非负数得出a 3b0，结合已知条件 b0，根据有理数乘法法则得出 a0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可解答： 解： a3b0，b0，a0， = =|a| =a 故答案为a 点评： 本题主要考查了有理数乘法法则，二次根式的性质与化简，难度适中，得出 a0 是解题的关键4 （3 分）请给 c 的一个值，c= 3（c 的取值只要大于 2.25 即可） 时，方程 x23x+c=0 无实数根考点： 根的判别式2448894专题： 开放型分析： 只要让根的判别式=b 24ac0，求得 k 的取值即可-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-解答： 解：由题意得：94c 0，解得：c2.25填 c
11、=3（c 的取值只要大于 2.25 即可）时，方程 x23x+c=0 无实数根点评： 一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5 （3 分） （2012沙河口区模拟）如果点 P 关于 x 轴的对称点 p1 的坐标是（2，3） ，那么点 p 关于原点的对称点 p2 的坐标是 （2，3） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标2448894分析： 已知点 P 关于 x 轴的对称点 p1 的说明 P 和 p1 的横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可得 P 点的坐标，又 p2 和 P 点关于原点的对称，关于原点对
12、称，横纵坐标均变号，即可得出 p2 的坐标解答： 解：根据题意，点 P 关于 x 轴的对称点 p1 的坐标是（2，3） ，所以 P 点的坐标为（2， 3） ，所以 P 点关于原点的对称点 p2 的坐标是为（2，3） 点评： 本题考查了坐标系中的点的对称问题当点关于坐标轴对称时，点关于哪个轴对称，那个轴上对的坐标不变，另一坐标变号；若关于原点对称，两个坐标均变号6 （3 分）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与点 P之间的距离为 6 考点： 旋转的性质2448894分析： 由旋转的性质可知，旋转
13、角PAP= BAC=60，旋转中心为点 A，对应点 P、P 到旋-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-转中心的距离相等，即 AP=AP，可判断 APP为等边三角形，故 PP=AP解答： 解：连接 PP，由旋转的性质可知，旋转中心为点 A，B、C 为对应点，P 、P也为对应点，旋转角PAP=BAC=60，又 AP=AP，APP为等边三角形，PP=AP=6故答案为：6点评： 本题考查了旋转的两个性质：旋转角相等， 对应点到旋转中心的距离相等7 （3 分） （2013青铜峡市模拟）正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D点顺时针方向旋转 90后，B 点的坐标为 （4，
14、0） 考点： 坐标与图形变化-旋转2448894分析： 抓住旋转的三要素：旋转中心 D，旋转方向顺时针，旋转角度 90，通过画图得到点B 的坐标解答： 解：点 B 的坐标为（2，4）然后绕点 D 顺时针旋转 90可得平移后点 B 的坐标为（4，0） 点评： 解决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标8 （3 分）圆心在原点 O，半径为 5 的O ，则点 P（3，4）在O 上 -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-考点： 点与圆的位置关系；坐标与图形性质2448894分析： 先由勾股定理求得点 P 到圆心 O 的距离，再根据点 P 与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点 P 与 O
15、 的位置关系解答： 解： 点 P 的坐标为（3，4） ，由勾股定理得，点 P 到圆心 O 的距离= =5，点 P 在 O 上故答案为上点评： 本题考查了勾股定理，点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离OP=d，则有： 点 P 在圆外dr； 点 P 在圆上d=r ；点 P 在圆内dr9 （3 分）台钟的时针长为 8 厘米，从上午 7 时到上午 11 时，时针针尖走过的路程是 厘米考点： 弧长的计算；钟面角2448894分析： 从上午 7 时到上午 11 时，时针共转了 4 个大格共 120，然后根据弧长公式算出时针针尖走过的路程解答： 解： 时针从上午 7 时走到上午 11
16、时时针共转了 120时针尖走过的路程为： = 厘米点评： 本题考查了弧长的计算，准确的计算出时针转过的角度是解题的关键10 （3 分） （2008点军区一模）两圆外切，圆心距为 16cm，且两圆半径之比为 5：3若这两圆内切，则这两圆的圆心距为 4 cm考点： 圆与圆的位置关系2448894分析： 设两圆的半径分别是 5r 和 3r根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得5r+3r=16，从而再进一步根据两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差进行求解解答： 解：设两圆的半径分别是 5r 和 3r根据题意，得 5r+3r=16，即 r=2；当两圆内切时，则这两圆的圆心距为 5r3r=2r=4（cm）
17、 故答案为 4点评： 此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，即两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差11 （3 分）如图，一圆内切四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形的周长为 52 -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-考点： 切线长定理2448894分析： 利用圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的 2 倍，即可得解答： 解：根据圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的 2 倍，AB+BC+CD+AD=52故填：52点评： 此题主要考查了圆外切四边形的性质，对边和相等12 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，
18、弦 CD 垂直平分 OB，则 BDC 的度数为 30 考点： 垂径定理；等边三角形的判定与性质2448894专题： 计算题分析： 连接 OC，由弦 CD 垂直平方 OB，得到 CD 垂直于 OB，E 为 OB 的中点，可得出OE 为 OC 的一半，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半得到这条直角边所对的角为 30，得到 COD 为 30，进而确定出 COB 为 60，再利用同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍，即可求出CDB 的度数解答： 解：连接 OC，弦 CD 垂直平分 OB，OE=EB，CDOB，又 OB=OC，在 RtOCE 中，OE=EB= OC，OCE=30， COB=60，圆心角COB 与圆周角BDC 都对 ，CDB= COB=30故答案为：30
