1、24.1 圆的有关性质一选择题（共 20小题）1（安顺）已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8cm，则AC的长为（ ）A2 cm B4 cm C2 cm或 4 cm D2 cm或 4 cm2（张家界）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE=（ ）A8cm B5cm C3cm D2cm3（临安区）如图，O 的半径 OA=6，以 A为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 点，则BC=（ ）A B C D4（乐山）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动
2、着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1寸（ED=1 寸），锯道长 1尺（AB=1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC是（ ）A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸5（济宁）如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数是（ ）A50 B60 C80 D1006（聊城）如图，O 中，弦 BC与半径 OA相交于点 D，连接 AB，OC若A=60，ADC=85，则C 的度
3、数是（ ）A25 B27.5 C30 D357（南充）如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，OAC=32，则B 的度数是（ ）A58 B60 C64 D688（铜仁市）如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（ ）A55 B110 C120 D1259（菏泽）如图，在O 中，OCAB，ADC=32，则OBA 的度数是（ ）A64 B58 C32 D2610（张家界）如图，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接 OC，若ACO=30，则BOC的度数是（ ）A30 B45 C55 D6011（哈尔滨）如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，A=42，APD=77，则B 的大小
4、是（ ）A43 B35 C34 D4412（潍坊）点 A、C 为半径是 3的圆周上两点，点 B为 的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A 或 2 B 或 2 C 或 2 D 或 213（黔西南州）如图，在O 中，半径 OC与弦 AB垂直于点 D，且 AB=8，OC=5，则 CD的长是（ ）A3 B2.5 C2 D114（乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25 米，BD=1.5 米，且 AB、CD 与水平地面都是垂直的
5、根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）A2 米 B2.5 米 C2.4 米 D2.1 米15（金华）如图，在半径为 13cm的圆形铁片上切下一块高为 8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ）A10cm B16cm C24cm D26cm16（泸州）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若 AB=8，AE=1，则弦 CD的长是（ ）A B2 C6 D817（黔南州）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，O 的半径为5cm，则圆心 O到弦 CD的距离为（ ）A cm B3cm C3 cm D6cm18（牡丹江）如图，在半径为
6、5的O 中，弦 AB=6，OPAB，垂足为点 P，则 OP的长为（ ）A3 B2.5 C4 D3.519（赤峰）如图，O 的半径为 1，分别以O 的直径 AB上的两个四等分点 O1，O 2为圆心， 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D220（巴彦淖尔）如图，线段 AB是O 的直径，弦 CDAB，CAB=40，则ABD 与AOD 分别等于（ ）A40，80 B50，100 C50，80 D40，100二填空题（共 10小题）21（孝感）已知O 的半径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦 AB和 CD之间的距离是 cm22（曲靖
7、）如图：四边形 ABCD内接于O，E 为 BC延长线上一点，若A=n，则DCE= 23（金华）如图 1是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC与弓弦 BC的中点，弓弦 BC=60cm沿 AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D拉到点 D1时，有 AD1=30cm，B 1D1C1=120（1）图 2中，弓臂两端 B1，C 1的距离为 cm（2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D2，使弓臂 B2AC2为半圆，则 D1D2的长为 cm24（梧州）如图，已知在O 中，半径 OA= ，弦 AB=2，BAD=18，OD 与 AB交于点
8、C，则ACO= 度25（烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1个单位长度，点 O，A，B，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为 26（雅安）O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB上一动点，则 OP的取值范围是 27（湘西州）如图所示，在O 中，直径 CD弦 AB，垂足为 E，已知 AB=6，OE=4，则直径 CD= 28（常州）如图，四边形 ABCD内接于O，AB 为O 的直径，点 C为弧 BD的中点，若DAB=40，则ABC= 29（湘潭）如图，在O 中，已知AOB=120，则ACB= 30（安顺）如图
9、，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE= 三解答题（共 5小题）31（宜昌）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB为直径的圆交 AC于点 D，交 BC于点 E，延长 AE至点 F，使 EF=AE，连接 FB，FC（1）求证：四边形 ABFC是菱形；（2）若 AD=7，BE=2，求半圆和菱形 ABFC的面积32（牡丹江）如图，在O 中， = ，CDOA 于 D，CEOB 于 E，求证：AD=BE33（济南）如图，AB 是O 的直径，ACD=25，求BAD 的度数34（福州）如图，正方形 ABCD内接于O，M 为 中点，连接 BM，CM（1）求证：BM=C
10、M；（2）当O 的半径为 2时，求 的长35（宁夏）已知ABC，以 AB为直径的O 分别交 AC于 D，BC 于 E，连接 ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若 AB=4，BC=2 ，求 CD的长参考答案一选择题（共 20小题）1C2A3A4C5D6D7A8D9D10D11B12D13C14B15C16B17A18C19B20B二填空题（共 10小题）212 或 1422n2330 ，10 10，248125（1，2），264OP5271028702960304 三解答题（共 5小题）31（1）证明：AB 是直径，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形 ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形 ABFC是菱形
