1、北师大版七年级数学上册期末试卷及答案一、填空题（2 14=28 分）1 （2 分）计算 = _ 2 （2 分）单项式 的系数是 _ ，次数是 _ 3 （2 分）因式分解：mn（n m ）n（mn）= _ 4 （2 分）如果 2amb2 与5a 4bn 是同类项，那么 2m+3n= _ 5 （2 分）当 x _ 时，分式 的值为 06 （2 分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为 0.000000043 米，这个数值用科学记数法表示为 _ 7 （2 分）如果 4x2+mx+9 是一个完全平方式，那么常数 m= _ 8 （2 分）分式 与 的最简公分母是 _ 9 （2 分）已知（
2、x m） n=x5，则 mn（mn1）的值为 _ 10 （2 分）如果 ，那么 amn = _ 11 （2 分）已知 A、B 两地相距 150 千米，甲乙两人都要从 A 地前往 B 地甲所用的时间比乙少 1 小时，且甲的速度是乙的 1.5 倍求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为 x 千米/时，则所列方程为 _ 12 （2 分）已知 ，那么 = _ 13 （2 分）计算 （x 1 +y1 ）（x 1 y 1 ）= _ 14 （2 分） （2007 聊城）如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，使 A、C、B 三点共线，那么旋转角度的大小为 _
3、 度二、选择题（3 4=12 分）15 （3 分）下列各式计算结果不为 a14 的是（ ）A a7+a7 B a2a3a4a5 C （a） 2（a ）3（a）4（a） 5D a5a916 （3 分）下列代数式不是分式的是（ ）A B C D17 （3 分）把分式 中的 x、y 的值都扩大 2 倍，那么分式的值是（ ）A 扩大到原来的 2 倍 B 扩大到原来的 4 倍 C 不变 D 缩小到原来的18 （3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A B C D三解答题（6 6=36 分）19 （6 分）10x 2y3（25xy）20 （6 分）计算（x+2）（x2）（x 2+4）
4、21 （6 分）因式分解：x 410x 2y2+9y422 （6 分）因式分解 x2y 2+2y123 （6 分）化简求值： ，其中 24 （6 分）解方程 四画图题（7 2=14 分）25 （7 分）如图，经过平移，小船上的点 A 移到了点 B（1）请画出平移后的小船（2）该小船向下平移了 _ 格，向 _ 平移了 _ 格26 （7 分）已知四边形 ABCD，如果点 D、C 关于直线 MN 对称，（1）画出直线 MN；（2）画出四边形 ABCD 关于直线 MN 的对称图形五.综合题（第小题 2 分，第小题 4 分，第小题 4 分，共 10 分）27 （10 分）如图 1，小明将一张长为 4、宽
5、为 3 的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2） ，将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C 、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用点 F 表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图 3 中的ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中A 1FG 的位置，其中点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离 _ ；（2）在图 5 中若GFD=60，则图 3 中的ABF 绕点 _ 按 _ 方向旋转 _ 到图 5 的位置（3）将图 3 中的ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置， AB1 交 DE 于
6、点 H，试问：AEH和HB 1D 的面积大小关系说明理由七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（2 14=28 分）1 （2 分）计算 = x3y3 考点： 幂的乘方与积的乘方。263767 分析： 根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可解答： 解：原式=（ ） 3x3y3= x3y3，故答案为； x3y3点评： 此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情况2 （2 分）单项式 的系数是 ，次数是 6 考点： 单项式。263767 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这
7、个单项式的次数解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是 ，次数=2+1+3=6点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3 （2 分）因式分解：mn（n m ）n（mn）= n（nm） （m+1） 考点： 因式分解-提公因式法。263767 分析： 先整理并确定公因式 n（nm ） ，然后提取公因式即可得解解答： 解：mn（nm）n（mn） ，=mn（nm）+n （nm） ，=n（nm） （m+1） 故答案为：n（nm） （m+1） 点评： 本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，
8、是本题容易出错的地方4 （2 分）如果 2amb2 与5a 4bn 是同类项，那么 2m+3n= 14 考点： 同类项。263767 分析： 由于 2amb2 与 5a4bn 是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可得出 m 和 n 的值，代入即可得出答案解答： 解：2a mb2 与 5a 4bn 是同类项，m=4，n=2，2m+3n=8+6=14故答案为：14点评： 此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同 ”，难度一般5 （2 分）当 x =1 时，分式 的值为 0考点： 分式的值为零的条件。263767 专题： 计算题。分析： 根
9、据分式的值为零的条件得到 x2x0 且 x+1=0，易得 x=1解答：解：分式 的值为 0，x 2x0 且 x+1=0，x=1故答案为=1点评： 本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零6 （2 分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为 0.000000043 米，这个数值用科学记数法表示为 4.310 8 考点： 科学记数法表示较小的数。263767 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答：解
10、：0.000000043=4.310 8 ，故答案是 4.3108 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定7 （2 分）如果 4x2+mx+9 是一个完全平方式，那么常数 m= 12 考点： 完全平方式。263767 分析： 如果 4x2+mx+9 是一个完全平方式，则对应的判别式 =0，即可得到一个关于 m 的方程，即可求解解答： 解：根据题意得：4x 2+mx+9 是一个完全平方式，则对应的判别式=m 24 49=0，解得：m=12故答案是：12 点评： 本题主要考查了完全平方式，正确
11、理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键8 （2 分）分式 与 的最简公分母是 6xy 2（xy） 考点： 最简公分母。263767 专题： 计算题。分析： 先得到 2 和 3 的最小公倍数为 6，按照相同字母（或因式）取最高次幂，所有不同字母都写在积里得到分式 与 的最简公分母是 6xy2（xy） 解答：解：2 和 3 的最小公倍数为 6，所以分式 与 的最简公分母是6xy2（xy） 故答案为 6xy2（xy） 点评： 本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母9 （2 分）已知（x m） n=x5，则 mn（mn1
12、）的值为 20 考点： 幂的乘方与积的乘方。263767 分析： 由（x m） n=x5，即可求得 mn=5，然后将其代入求解，即可求得 mn（mn1）的值解答： 解：（x m） n=x5，x mn=x5，mn=5，mn（mn1）=5（51）=54=20故答案为：20点评： 此题考查了幂的乘方的性质此题难度不大，注意掌握整体思想的应用10 （2 分）如果 ，那么 amn = 16 考点： 同底数幂的除法。263767 专题： 计算题。分析： 根据 aman=amn 可得到 am n=aman，然后 代入计算即可解答： 解：a mn =aman=8 =16故答案为 16点评：本题考查了同底数幂的
13、除法：a man=amn 11 （2 分）已知 A、B 两地相距 150 千米，甲乙两人都要从 A 地前往 B 地甲所用的时间比乙少 1 小时，且甲的速度是乙的 1.5 倍求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为 x 千米/时，则所列方程为 =1 考点： 由实际问题抽象出分式方程。263767 分析： 根据题意可设乙的速度为 x 千米/时，则甲的速度为 1.5x 千米/ 时，甲从 A 地前往 B地所用的时间为 小时，乙从 A 地前往 B 地所用的时间为 小时，根据关键语句“甲乙两人都要从 A 地前往 B 地甲所用的时间比乙少 1 小时” 可得方程 =1解答： 解：设乙的速度为 x 千米/时，则甲的
14、速度为 1.5x 千米/ 时，由题意得： =1故答案为： =1点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，表示出甲、乙的速度，以及甲和乙从 A 地前往 B 地所用的时间，根据时间差列方程即可12 （2 分）已知 ，那么 = 34 考点： 完全平方公式。263767 专题： 整体思想。分析： 由题意将 x+ 看为一个整体，然后根据 x2+ =（x+ ） 22，把 x+ =6 代入从而求解解答： 解：x+ =6，=x 2+ =（x+ ） 22=362=34故答案为：34点评： 此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用13 （2 分）计算 （x 1 +y1 ）（
15、x 1 y 1 ）= 考点： 负整数指数幂；分式的乘除法。263767 专题： 计算题。分析： 根据 ap = ，将括号里面的式子化为分式，然后进行分式的除法运算即可解答：解：原式=（ + ）（ ）= = 故答案为： 点评： 此题考查了负整数指数幂及分式的除法运算，解答本题的关键是将负整数指数幂转化为分式的形式14 （2 分） （2007 聊城）如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，使 A、C、B 三点共线，那么旋转角度的大小为 135 度考点： 旋转的性质。263767 分析： 旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与
16、旋转中心连线所构成的旋转角相等解答： 解：根据旋转的性质可知，ACB=ACB=45，那么旋转角度的大小为ACA=18045=135点评： 本题考查旋转的性质，要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度二、选择题（3 4=12 分）15 （3 分）下列各式计算结果不为 a14 的是（ ）A a7+a7 B a2a3a4a5 C （a） 2（a ）3（a）4（a） 5D a5a9考点： 同底数幂的乘法；合并同类项。263767 分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可解答： 解：A、a 7+a7=2a7，此选项符合题意；B、a 2a3a4a5=a2+3+4+5=a14，此选项不符合题意；C、 （a） 2（a） 3（a） 4（a） 5=（a） 14=a14，此选项不符合题意；D、a 5a9=a14，此选项不符合题意；故选；A点评： 此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用16 （3 分）下列代数式不是分式的是（ ）A B C D考点： 分式的定义。263767
