1、2015 年山西省中考数学试题及答案数学第 1 卷 选择题（共 30 分）1、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算-3+（-1）的结果是（ ）A、2 B、-2 C、4 D、B-4答案：D2.下列运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、120 42xa632ab答案：B3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图案但不是轴对称图形的是（ ）答案：B4.如图，在ABC 中，点 D,E 分别是边 AB,BC 的中点，若DBE 的周长是 6，则 A
2、BC 的周长是（ ）A.8 B.10 C.12 D.14答案：C5.我们解一元二次方程 时，可以运用因式分解法，将此方程化为0632x，从而得到两个一元一次方程： 或 ，从而得到原方程的解为023x 03x2， 这种解法体现的数学思想是（ ）1A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想答案：A6.如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置。若1=55，则2 的度数为（ ）A.105 B.110 C.115 D.120 答案：C7.化简 的结果是（ ）baa2A. B. C. D. bbaba答案：A8.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是
3、世杰数学经典名著。它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集的形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）A.九章算术 B.海岛算经 C.孙子算经 D.五经算术答案：A9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一（1）班、初一（2 ）班、初一（3）班各有 2 名同学报名参加。现从这 6 名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）A. B. C. D.6312132答案：B10.如图在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A,B,C 都在格点上，则ABC 的正切值是（ ）A.2
4、 B. C. D. 5252答案：D第 II 卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.不等式组 的解集是_3712x答案：x412.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有 4 个正三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（ 3）个图形有 10 个三角形，.依此规律，第 n 个图案有_ 个三角形（用含 n 的代数式表示）答案：3n+113.如图，四边形 ABCD 内接于 o，AB 为o 的直径，点 C 为弧 BD 的中点。若A=40，则B=_度答案：70 度14.现有两个不透明的盒子，其中一
5、个装有标号为别为 1,2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1,2,3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_答案： 3115.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示， ABAD，AD DC，点 B,C 在 EF 上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm ，BC=25cm，EH=4cm，则点 A 到地面的距离是_答案： cm8.054或16.如图，将正方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，使点 D 落在边 AB 上，对应点为 D，点 C 落在 C处。若 AB=6，
6、AD=2，则折痕 MN 的长为_答案： 102三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）17.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）计算： （2）解方程：31231 24312xx答案（1）解：原式= -4982= =-5答案（2）解：方程左右两边同时乘以 2（2x-1 ）, 得 2=2x-1-3化简，得 2x=6,解得 x=3检验：当 x=3 时，2 （2x-1） 0所以，x=3 是原方程的解18.（本题 6 分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约 1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺
7、序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意向不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契额数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契额数列中的第 n 个数列可以用 表示n25151n任务：情根据以上材料，通过计算求出斐波那契额数列中的第 1 个数和第 2 个数.解：第 1 个数：当 n=1 时=n2515n 251= 5第 2 个数：当 n=2 时=n2151n 22515= 2512515= 19（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系 x0y 中，一次函数 的图象与 y 轴交于23yx点 A，与反比
8、例函数 在第一象限内的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，xky0过点 A 作 AC y 轴交反比例函数 的图象于点 C，连接 BCxk（1）求反比例函数的表达式。（2）求ABC 的面积。解：（1）点 B 在一次函数 y=3x+2 的图像上，且点 B 的横坐标为 1y=3 1+2=5 点 B 的坐标为（1,5）点 B 在反比例函数 的图像上， ，k=5xky15k反比例函数的表达式为 5（2）一次函数 y=3x+2 的图像与 y 轴交于点 A当 x=0 时，y=2 ，点 A 的坐标为（0,2） ACy 轴点 C 的纵坐标为 2点 C 在反比例函数 的图像上x5y当 y=2 时， ，2AC
9、= 25过点 B 作 BDAC 于点 D，BD= =5-2=3cBy 41532.21ACS20.（本题 8 分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“ 低头族”越来越多。某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）。请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：您如何看待数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打，非常感谢您的合作代码 观点A 获取信息方便，可以随时随地观看B 价格便宜易得C
10、 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D 内容丰富，比纸质书涉猎更广E 其他（1）本次接受调查的总人数是_ 人。（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点 E 的百分比是_，表示观点 B 的扇形的圆心角度为_度。（4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议答案：5000 4% 1821.（本题 10 分）实践与操作如图，ABC 是直角三角形ABC=90。（1）尺规作图：作 C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC 交于点 E。保留作图痕迹，不写作法，请标明字母。（2）在你按（1 ）中要求所作的图中，若 BC=3，A=30，求 DE 的长。解：（1）作图，如图所示（2）C 切 AB 于点 DCDABADC=90 ACB=90，A=30B= ACD=60在 RTBCD 中，BC=3，CD=BC.sinB=3.sin60= 23DE 的弧长= =180.6 2322.（7 分）某蔬菜经营户从蔬菜批发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角
