1、第 1 页（共 28 页）2016 年宁夏中考数学试卷一、选择题1某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ）A10 B 10 C6 D 62下列计算正确的是（ ）A + = B（a 2） 2=a4C（a 2） 2=a24 D = （a0，b0）3已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y 的值为（ ）A9 B7 C 5 D34为响应“书香校响园” 建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ）A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和 1.255菱形 ABCD 的对角线
2、 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF若EF= ，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（ ）第 2 页（共 28 页）A2 B C6 D86由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）A3 B4 C 5 D67某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写 ”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差 s2 如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲 乙 丙 丁8.9 9.5 9.5 8.9s2 0.92 0.92 1.01 1.03A甲 B乙 C丙 D丁8正比例函
3、数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标为2，当 y1y 2 时， x 的取值范围是（ ）Ax2 或 x2 B x2 或 0x2C2x0 或 0x2 D 2x0 或 x2二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）第 3 页（共 28 页）9分解因式：mn 2m= 10若二次函数 y=x22x+m 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 11实数 a 在数轴上的位置如图，则|a3|= 12用一个圆心角为 180，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 13在平行四边形 ABCD 中，BAD
4、 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE=3，若平行四边形 ABCD的周长是 16，则 EC 等于 14如图，Rt AOB 中， AOB=90，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A，B 的坐标分别为（ ，0），（0，1），把 RtAOB 沿着 AB 对折得到 RtAOB，则点 O的坐标为 15已知正ABC 的边长为 6，那么能够完全覆盖这个正 ABC 的最小圆的半径是 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A BC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为 第 4 页（共 28 页）三、解答题（本题共 6 道题，每题 6 分，共 36 分）17解不等式组 18化简求值：
5、（ ） ，其中 a=2+ 19在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B （3，3），C（0， 4）（1）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 1B1C1；（2）画出A 1B1C1 关于 y 轴对称的A 2B2C220为了解学生的体能情况，随机选取了 1000 名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“”表示喜欢，“”表示不喜欢长跑 短跑 跳绳 跳远200 300 150 200 150 （1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑
6、、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？21在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作 DEAB，过点 E 作EFDE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长第 5 页（共 28 页）22某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元（1）求每行驶 1 千米纯用电的费用；（2）若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？四、解答题（本题共 4 道题，
7、其中 23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36 分）23已知ABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若 AB=4，BC=2 ，求 CD 的长24如图，Rt ABO 的顶点 O 在坐标原点，点 B 在 x 轴上，ABO=90， AOB=30，OB=2 ，反比例函数 y= （x0）的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D（1）求反比例函数的关系式；（2）连接 CD，求四边形 CDBO 的面积第 6 页（共 28 页）25某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为
8、3 元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个 5 元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的 30 组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设 x 表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y 表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n 表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数（1）若 n=9，求 y 与 x 的函数关系式；（2）若要使这 30 支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数 ”的频率不小于 0.5，确定n 的最小值；（3）假设这 30 支笔在购买时，每支笔同时购买 9 个笔芯，或每支笔同时购买 10 个笔芯，分别
9、计算这 30 支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买 9 个还是 10 个笔芯26在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 AB 向点B 移动；同时点 P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接QP，QD，PD 若两个点同时运动的时间为 x 秒（0x 3），解答下列问题：（1）设QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最小值；（2）是否存在 x 的值，使得 QPDP？试说明理由第 7 页（共 28 页）2
10、016 年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ）A10 B 10 C6 D 6【考点】有理数的减法【专题】应用题；实数【分析】根据题意算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：8（ 2）=8+2=10，则该地这天的温差是 10，故选 A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2下列计算正确的是（ ）A + = B（a 2） 2=a4C（a 2） 2=a24 D = （a0，b0）【考点】二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】分别利用二次根式混合运算法则以及积的乘方运算法则以及
11、幂的乘方运算法则、完全平方公式计算得出答案【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项错误；B、（a 2） 2=a4，故此选项错误；C、（a 2） 2=a24a+4，故此选项错误；D、 = （a0，b0），正确故选：D第 8 页（共 28 页）【点评】此题主要考查了二次根式混合运算以及积的乘方运算以及幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键3已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y 的值为（ ）A9 B7 C 5 D3【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组两方程相加求出 x+y 的值即可【解答】解： ，+得：4x+4y=20，则 x+y=
12、5，故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4为响应“书香校响园” 建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ）A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和 1.25【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】由统计图可知阅读时间为 1 小数的有 19 人，人数最多，所以众数为 1 小时；总人数为40，得到中位数应为第 20 与第 21 个的平均数，而第 20 个数和第 21 个数都是 1（小时），即可确定出中位数为 1 小时第 9 页
13、（共 28 页）【解答】解：由统计图可知众数为 1 小时；共有：8+19+10+3=40 人，中位数应为第 20 与第 21 个的平均数，而第 20 个数和第 21 个数都是 1（小时），则中位数是 1 小时故选 C【点评】此题考查中位数、众数的求法：给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数5菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，
14、E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF若EF= ，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（ ）A2 B C6 D8【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据中位线定理可得对角线 AC 的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案【解答】解：E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，EF= ，AC=2EF=2 ，又 BD=2，菱形 ABCD 的面积 S= ACBD= 2 2=2 ，故选：A【点评】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键6由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）第 10 页
15、（共 28 页）A3 B4 C 5 D6【考点】由三视图判断几何体【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 3+1=4 个小正方体，第二有 1 个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 4+1=5 个故选：C【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”是解题的关键7某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写 ”大赛，选拔中每名学生的平
16、均成绩及其方差 s2 如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲 乙 丙 丁8.9 9.5 9.5 8.9s2 0.92 0.92 1.01 1.03A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙；故选 B【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
