1、九年级数学质量监测试题 第 1 页 共 13 页A DCB3 题图2017-2018 学年度上期期末测试卷九年级数学试题（考试时间：120 分钟 满分：150 分）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人得分一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每个小题都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中1在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是( )021A. B. C. D.012. 如图所示几何体的左视图是( )3如图在 ABCD 中，AD4cm，AB2cm，则 ABCD 的周长等于( )A.12cm B.8cm C
2、.6cm D.4cm4方程 的根是( )2xA. B. 11xC. D. 20， 20，5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.长方体 B.球体C.圆柱体 D. 圆锥体得分 评卷人A. B.九年级数学质量监测试题 第 2 页 共 13 页6抛物线 的顶点坐标是( )2-()1yxA （-2，1） B （-2，-1） C （2，1） D （2，-1）7已知粉笔盒里有 4 支红色粉笔和 n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 5，则 n 的值是（ ）A4 B6 C8 D108. 2010 年某市政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方
3、米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年市政府投资的增长率为 ，根据题意，列出方程为（ ）xA B 21+)9.5x（ 221+)()9.5x（C D2().（ 881x（9若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）x06xkkA B C D1k110且 0k且10如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，DCB= ，以 CD 为一边的等边75三角形的另一顶点 E 在腰 AB 上，点 F 在线段 CD 上， FBC= ，连接3AF下列结论：AE=AD； AB=BC；DAF= ；30 ；点 F 是线段 CD 的
4、中点3:1:AEDCS其中正确的结论的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案直接填写在题中的横线上11 =_.2cos3012为估计某地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只.13反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 的取值范围是 _. xmy3m得分 评卷人FEDCBA10 题图九年级数学质量监测试题 第 3 页 共 13 页15 题图14小亮的身高为 1.8 米，他在
5、路灯下的影子长为 2 米；小亮距路灯杆底部为 3 米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.15如图，是二次函数 的图象的一部分， 2(0)yaxbc给出下列命题 ： ； ；0abc 的两根分别为-3 和 1；2x .其中正确的命题是 _816某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的 56，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了 a，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了 12，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23，则 的值为 _. a三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分,共 24 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推
6、理步骤17计算： 18解方程：2513(1020） 052x19如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，P、Q 是对角线 BD 上的两个点，且 APQC. 求证：BP=DQ.得分 评卷人Q PBCDA19 题图九年级数学质量监测试题 第 4 页 共 13 页20为了打造重庆市“宜居城市” ， 某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD 空地里栽一棵银杏树（如图） ，要求银杏树的位置点 P 到点 A、 D 的距离相等，且到线段 AD 的距离等于线段 的长.a请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点 P （要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹） 四、解答题：（本大题
7、4 个小题，每小题 10 分,共 40 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度（如图） ，他们先在点 C 测得教学楼AB 的顶点 A 的仰角为 ，然后向教学楼前进 10 米到达点 D，又测得点 A 的仰角37为 45.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度（参考数据： ）,75.03tan,8.0cos,6.0sin 41.2得分 评卷人ABC D21 题图九年级数学质量监测试题 第 5 页 共 13 页22如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 与反比例函数 的图xOybk
8、xyxmy象交于点 A，与 轴交于点 B， AC 轴于点C， ，AB= ，OB=OC 32tan1（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为 D，作 DE 轴于点 E，y连结 OD，求DOE 的面积23小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 3、4、5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 8 的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由ABOC
9、 xy D22 题图九年级数学质量监测试题 第 6 页 共 13 页24如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD， ，AB=BD，在 BC 上截取 BE ,使90ABDBE=BA，过点 B 作 于 B，交 AD 于点 F连接 AE，交 BD 于点 G，交 BF 于CF点 H（1）已知 AD= ，CD=2，求 的值；24sin（2）求证：BH+CD=BC. EDCBAFHG九年级数学质量监测试题 第 7 页 共 13 页五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25.为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从
10、 2010 年 9 月开始积极进行植树造林. 该公司第 月种植树木的亩数 (亩)与 之间满足 ,(其中xyx4xy从 9 月算起，即 9 月时 ,10 月时 ，且 , 为正整数).由于x12x61植树规模扩大,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 (亩 )之间存在如图（25 题图）所示的变化趋势（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出 P 与 之间y所满足的函数关系表达式；（2）行动实施六个月来，求该每月收益 （千元）与月w份 之间的函数关系式， 并求 为何值时总收益最大？xx此时每亩收益为多少？（3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施：在“植树造林 ”过程中，每月植树面积与第六个月
11、植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加 进行结%.6m0算. 这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了 .另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩 千元的保养补贴. 4最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共 702 千元请通过计算，估算出 的整数值. （参考数据： ， ， ） m176428932132得分 评卷人九年级数学质量监测试题 第 8 页 共 13 页26如图(1)，在 RtAOB 中，A=90, AB=6，OB ，AOB 的平分线 OC 交 AB43于 C，过
12、O 点作与 OB 垂直的直线 OF动点 P 从点 B 出发沿折线 BC CO 方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动，同时动点 Q 从点 C 出发沿折 CO OF 方向以相同的速度运动，设点 P 的运动时间为 秒，当 点 P 到达点 O 时 P、Q 同时停止运x动(1)求 OC、BC 的长；(2)设 CPQ 的面积为 ，求 与 的函数关系式；St(3)当点 P 在 OC 上、点 Q 在 OF 上运动时，如图(2)，PQ 与 OA 交于点 E，当 为何x值时， OPE 为等腰三角形？求出所 有满足条件的 的值x 图(1)FPQCOBA E图(2)FPQCOBA九年级数学质量监测试题 第
13、 9 页 共 13 页20112012 学年度上期期末质量监测九年级数学试题参考答案及评分意见一、ADCAC DBCBA二、11 ； 12. 600； 13 ； 14. 4.5； 33m15（答对一个得 1 分，答错一个倒扣一分）；162 三、17解：原式= 4 分54=-10 6 分18.解：因为 ，所以 =24，12abc， ， 5122acb（公式 2 分）4 分64x所以，原方程的根为 ， 6 分（配方法也可以）1xx19证明： ，AP CQ 1 分,DBAPCQD四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD, 3 分,在 和 中， BP BPCD， 5 分 Q 6 分D20 （1）作线段
14、 AD 的中垂线 3 分（2）标出线段 AD 的中垂线交 AD 于点 Q 4 分（3）以 Q 为圆心，以线段 为半径画弧交 AD 的a中垂线 5 分（4）标出弧线与中垂线的交点为 P 6 分21解：设教学楼高为 米，由题意： x九年级数学质量监测试题 第 10 页 共 13 页1 分在 RtADB 中，ADB= ,ABD= ，所以 DB=AB= 3 分4590x在 RtACB 中，ACB= ,ABD= ，CB= +10， 4 分37所以 6 分.tantaCBAA由 ，解得 9 分5.01x0x答：教学楼高约为 30 米 10 分22解：（1）AC 轴于点 C ， A在 中， ，ABCRt32tanB设 ，则 ,2aC132 解得: 2 分 132a6,4A又OB= OC，OB= OC=3 A( ) 、 B(3,0) 4 分 ,将 A( ) 、B(3,0)代入 y = kx+b ， 4,.03,k解得： 6 分.2,3bk直线 AB 的解析式为： 7 分23xy将 A（ ）代入 得： 解得： 4,3)0(m3412m反比例函数解析式为 8 分xy1（2）D 是反比例函数 上的点，DE 于点 E，2y由反例函数的几何意义，得 = 10 分DOES612
