1、 1 / 17专题 27：力学、热学和电学综合计算一、计算题1.（2014 安顺）小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数型号 FEDH50 额定电压 220V最大水量 50L 额定功率 2000W现将水箱中装满水，通电后正常工作 40min，水温从 25上升到 45，求：（1）此过程中水所吸收的热量；（2）热水器中电热丝的电阻；（3）热水器的效率【答案】 （1）热水器水箱中水所吸收的热量为 4.2106J；（2）热水器中电热丝的电阻为 24.2；（3）热水器的效率为 87.5%考点： 电功与电热的综合计算2.（2014茂名） 混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加
2、速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。右表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶时受到的阻力为 720N。求：2 / 17（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？（2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少？不考虑电能转化为机械能时能量的损失。（3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升？假设汽车受到的阻力不变，汽油的
3、热值为 3.0107J/ L（即焦耳/升） ，汽油机的效率为 24%。【答案】 （1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要 10h（2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是 220km（3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是 10 升考点： 功和功率的计算、热值计算3.（2014本溪）如图所示为某品牌蒸汽挂烫机，为了便于移动，它底部装有四个轮子其工作原理是：底部的储水箱注满水后，水通过进水阀门流到发热体迅速沸腾，并变成灼热的水蒸气，不断喷向衣物，软化3 / 17衣物纤维下表是这种蒸汽挂烫机的部分参数g=10N/kg，c 水 =4.2103J/（kg） ，g=10N
4、/kg发热功率 880W额定电压 220V储水箱注满水量 2kg挂烫机净重 4kg轮子与地面接触的总面积 12cm2（1）储水箱注满水后挂烫机对水平地面的压强是多少？（2）该蒸汽挂烫机正常工作时通过发热体的电流是多少？（3）如果发热体每分钟能把 25g 水由 20加热至 100，在这一过程中水吸收了多少热量？发热体产生多少热量【答案】 （1）储水箱注满水后挂烫机对水平地面的压强是 5104Pa；（2）该蒸汽挂烫机正常工作时通过发热体的电流是 4A（3）水吸收的热量为 8400J；发热体产生的热量为 52800J【解析】试题分析：（1）储水箱注满水后挂烫机对水平地面的压力：F=G 总 =m 总
5、g=（2kg+4kg ）10N/kg=60N，来源:学科网则储水箱注满水后挂烫机对水平地面的学科网压强： =5104Pa；24m 10N6SFP（2）由 P=UI 可得，挂烫机正常工作时通过发热体的电流： ；A VW8UI（3）水吸收的热量：Q 吸 =cm（t t0）=4.210 3J/（kg ）0.025kg （10020）=8400J ；发热体产生的热量：Q=W=Pt=880W60s=52800J 考点：压强的大小及其计算；电功与热量的综合计算.4.（2014镇江）如图是一种配有风力发电机和太阳能电池板的新型路灯，路灯的额定功率为 0.12kW，光电池接收太阳光辐射的功率为 1kW，吹向风
6、力发电机叶片上的风功率与风速之间的关系如下表所示，风能转化为电能的效率为 4%，光电池将光能转化为电能的效率为 光 4 / 17风速（m/s ） 2 4 6 8 10 12 16风功率（W） 15 125 420 1000 2000 3375 8000（1）无风的晴天，光照 6h，太阳能电池板产生的电能可使路灯正常工作 10h，则路灯消耗的电能是多少kWh？光电池将光能转化为电能的功率 光 为多大？（2）在有风的晴天，经 3h 的光照和风吹，路灯可正常工作 7h，则当时的风速为多大？【答案】 （1）无风的晴天，光照 6h，太阳能电池板产生的电能可使路灯正常工作 10h，则路灯消耗的电能是 1.
7、2kWh；光电池将光能转化为电能的功率为 20%；（2）在有风的晴天，经 3h 的光照和风吹，路灯可正常工作 7h，则当时的风速为 10m/s【解析】试题分析：（1）路灯工作 t1=10h 消耗的电能：W 电 1=P 灯 t1=0.12kW10h=1.2kWh；光照 t2=6h，光电池接收的太阳能：W 光 1=P 光 t2=1kW6h=6kWh；光电池将光能转化为电能的效率： 电 = 100%=20%；hk6.1光电（2）路灯工作 t3=7h 消耗的电能： W 电 2=P 灯 t3=0.12kW7h=0.84kWh；光照 t4=3h，光电池接收的太阳能：W 光 2=P 光 t4=1kW3h=3
8、kWh；根据公式 电 = 可知光电池产生的电能：光电W 电 2= W 光 2 电= 3kWh 20%=0.6kWh；风力发电机产生的电能：W 风电 =W 电 2W 光电 =0.84kWh0.6kWh=0.24kWh；根据公式 风 = ，可知消耗的风能：W 风 = 6kWh；%4h.2k0风风 电风的功率为： ，根据风功率与风速之间的关系可知此时的风速为 10m/s WtPh364风考点： 能源与可持续发展5.（2014湖州）如图是一盏漂浮在水面的太阳能荷花灯，白天太阳能发电板给电池充满电，晚上电池给5 / 17LED 灯照明供电。该灯的铭牌上标有“6V 0.3W”字样，阅读说明书后可知，该灯的
9、电池最大输出电能为8640 焦耳。来源:Z,xx,k.Com（1）白天此灯把光能最终转化为 能储存在电池中。（2）若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于 6 小时。那么此灯是否符合要求？（3）该灯正常工作时的电流是多少安培？（4）若每盏灯的质量为 0.2 千克，漂浮时浸在水中的体积是多少米 3 ?【答案】 （1）化学；（2）符合要求；（3）0 .05A；（4）210 4 m3。【解析】试题分析：（1）由题意知：白天太阳能发电板先将太阳能转化为电能，后给电池充电过程中，又将电能转化为化学能储存在电池内。（2）由题意可知：该灯正常工作时的功率为 P=0.3W，工作时间 t=6h=108
10、00s，则消耗的电能W=Pt=0.3W10800s=3240J，小于 8640J，此灯符合要求。（3）该灯正常工作时的功率 P=0.3W，电压 U=6V，则正常工作时的电流为：I =P/U=0.3W/6V=0.05A。（4）每盏灯的质量为 m=0.2kg，g=10N/kg，漂浮时受到的浮力 F 浮 =G=mg=0.2kg10N/kg=2N，而水的密度 水 =1.0103kg/m3，则漂浮时浸在水中的体积 。343m102N/kg/m10.2gV水 浮排 考点：能量转化，电能、电功率的相关计算，浮力的相关计算6.（2014厦门）如图是小林家里电热水器的工作原理图，两根加热管电阻相同电热水器功率有
11、高、中、低三档当 S1 断开，S 2 接 b 时，其功率为低档，大小为 1000W（1）请指出电热水器的高、中档功率分别是多少瓦 （不必写出推导过程）6 / 17（2）小林选用某功率档加热水箱里的 50L 水，水温升高 40用了 40min，求此过程电热水器的功率 【水的比热容 c=4.2103J/（kg ） 】【答案】 （1）电热水器的高、中档功率分别是 4000W、2000W。 （2）此过程电热水器的功率为 3500W。【解析】试题分析：（1）当 S1 断开，S 2 接 b 时，两个电阻丝串联接入电路，功率最小，是低挡。S 2 接 b，S 1 闭合，将一个电阻丝单独接入电路，电功率稍大，是
12、中档。当 S2 接 a，S1 闭合，两个电阻丝并联接入电路，电功率最大，是高温档。由 可知，电压一定，电功率与电路的电阻成反比。低档电路中的总电阻为RUP22R，中档电路中的总电阻为 R，高温档电路中的总电阻为 R/2，所以电热器的高档功率是 4000W，中档功率是 2000W。（2）水箱中水的质量 ，50kgLkg/1Vm水吸收的热量 ，3 64.20(48.10JQJct吸 )电热水器的功率 。W1.56s8.3tP吸考点：电功率 比热容7.（2014日照）明亮同学的家中有一台微电脑控制的电热水壶，如图所示该电热水壶可以将水从桶中自动抽到壶中并自动加热至水烧开明亮同学观察该电热水壶的铭牌时
13、发现其额定加热功率模糊不清晰，其它铭牌标记均清晰（如表所示） ；烧水前他关掉家里其它用电器，只接通电热水壶控制开关，小电动机开始额定电压下用 5s 时间将水从桶中提升了 0.8m 加至电热水壶满刻度处自动停止加水，此时显示水温为20，电热水壶加满水后开始在额定电压下烧水至水温为 100时自动断开电路停止工作明亮同学还观察到，在电热水壶烧水的过程中，家里标有 3000r/kWh 的电能表在 30s 内转盘转了 50 转 （g=10N/kg，水 =1.0103kg/m3，c 水 =4.2103J/（kg ） ） 7 / 17求：（1）小电动机提升水的工作效率；（2）电热水壶的额定加热功率；（3）如
14、果在用电高峰时明亮同学家中的实际电压是额定电压的 90%，电热水壶在此电压下烧水时的加热效率为 90%，试计算在用电高峰时烧开该壶水所需的时间【答案】 （1）64%；（2）2000W；（3）460.9s【解析】试题分析：（1）由 =m/V 可得，水的质量： m=V=1103kg/m32103m3=2kg；则水的重力：G=mg=2kg10N/kg=20N；有用功：W 有 =Gh=20N0.8m=16J；电动机消耗的电能 W=P 机 t=5W5s=25J；电动机工作效率 机 = 100%= 100%=64%；总有 J2516（2）根据电能表上标的参数“3000r/kWh”的含义可知，当电能表上转盘
15、转 50 转时，用电器消耗的电能W= 1kWh= kWh=6104J305601所以热水壶的学科网额定加热功率 P 加 =W/t= =2000Ws30164J（3）把 2L 水从 20加热到 100吸收的热量：Q 吸 =cmt=4.210 3J/（kg ）2kg（100 20）=6.72106J；热水壶的额定加热功率 P 加 =2000W，由 P= 得：加热电阻为：R= = =24.2，U2U2WV0)(2当实际电压是额定电压的 90%，其实际功率为 P 实 = = =1620W，R实2.4)90(2V由题意可知：Q 吸 =P 实 t，则加热时间 t= = =460.9s实 吸0491627.
16、WJ考点：电功与热量的综合计算8 / 178.（2014丹东）小明买了一辆电动自行车，该车电动机的工作电压为 32V，电能转化为机械能的效率为75，车轮与地面接触的总面积为 40cm2。小明骑电动自行车在水平公路上以 6m/s 的速度匀速直线行驶了10min，牵引力为 20N，人和车的总质量为 100kg，在此过程中：（1）电动自行车对水平地面的压强是多少？（2）电动自行车通过的路程是多少？牵引力做功为多少?（3）电动自行车匀速行驶时，电动机的工作电流为多少？【答案】 （1）2.5105Pa；（2）3.610 3m；7.210 4J；（3 ）5A【解析】试题分析：（1）电动车对水平面的压力等于
17、电动车的重力即 NkgmgGF10/102204.4cmSPaNFp521.（2）匀速行驶 msvts3106./6JmW4.730牵（3） 44106.95.2电UIt电AsVJt5324电考点：压强计算；功的计算，速度的公式应用；电学综合计算9.（2014无锡）有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是 69kW，以最大功率工作时曲轴转速为 5000r/min活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该
18、车排气量是 1.8L，压缩比为 10：1，动力蓄电池额定电压为 200V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为 150Ah，已知该车的动能 E 与其速度 v 的关系如下表所示9 / 17（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？（2）a当这辆汽车在平直公路上以 108km/h 的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为 54kW，则此时汽车所受的阻力是多大？b当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由 108km/h 减小到 72km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的 50%，则动力蓄电池获得的电能
19、为多少焦？（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是 7.2105kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q 汽油 =4.61 07J/kg）【答案】 （1）该汽车的动力蓄电池最多可储存 1.08108J 的电 能；（2）a：此时汽车所受的阻力是 1.8103N；b：动力蓄电池获得的电能为 1.5105J；（3）此时这台汽油发动机的效率是 25%【解析】来源:学|科| 网试题分析：（1） 蓄电池最多可储存的电能。J10.836s150A2Vh1502 UItW（2）a.汽车的牵引力 ，N.m/s4WvPF牵因为汽车做匀速直线运动，汽车受到的阻力 。.3牵
20、Ffb.由表格中的数据可以看出，汽车的动能与速度的平方成正比。所以当汽车的速度是 30m/s 时，汽车的动能为 5.4105J。减少的动能为 3105J，汽车学科网获得的电能为 1.5105J。（3）排气量为 1.8L 的汽车，汽缸容积为 ，2L9108.V吸气冲程末气缸内混合气体中汽油的质量 。kg10.4kg7. -5m一分钟内汽油完全燃烧放出的热量 。J10.65J/.61.0 77总 qQ放一分钟内汽油发动机对外做的有用功 。sW.64Pt10 / 17汽油机的效率 。25总J10.647WQ放考点：电能 功率 能量转化的效率 四冲程汽油机10.（2014无锡）有一电热水器，质量为 2
21、0kg，装满水后的总质量为 70kg，该热水器额定电压是 220V，内部有两个加热管，有三档不同的加热功率，其中最大额定功率是 2000W，如图是电热水器安装的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到挂钩拉力 F2 和重力 G，在水平方向上热水器受到膨胀螺钉对它的拉力 F1 和墙壁对它的支持力 F3 （g 取 10N/kg， 水 =1.0103kg/m3）（1）该热水器最多能装多少立方米的水？（2）该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力 F1 是多大？（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，则每个加热管的电阻是多少？【答案】 （1）0.05m 3 （2） 500N （3）48.4【解析】试题分析：（1）热水器装满水，水的质量为 50kg，水的体积 。323m105kg/10mV（2）以 O 为支点，挂钩拉力 F2 和墙壁对它的支持力 F3，因为力的作用线过支点，所以它们对应的力臂为0。装满水后热水器的总重力 ，7N10/kg7mgG根据杠杆平衡条件 ，膨胀螺钉的拉力 。21L 50N0.28m12LG（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，根据，将两个电阻串联，电路的功率最小，将一个电阻单独接入电路，电路的功率较大，将两个电阻并联接入电路，电路的功率最大，为 2000W。单个电阻的功率为 1000W。电阻的阻值 。48.10W(2V)PUR考点：密度 杠杆平衡原理 电功率
