1、第 1页（共 12页） 北师大版九年级数学上册 期末测试卷数 学 试 卷 一考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分 30分，共 2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共 8页） ，全卷满分 120分，考试时间 120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共 2页， 满分 30分）一、精心选一选（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分每小题给出四个答案，其中只有一个
2、是正确的） 1、sin45的值等于（ ）A. 2 B. 2 C. 23 D.12、一元二次方程 x2=2x的根是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=-23、等腰三角形的两条边长分别为 3，6，那么它的周长为（ ）A15 B12 C12 或 15 D不能确定4、如图，空心圆 柱的左视图是（ ）A. B. C. D. 5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.ABC 的三条中线的交点 B.ABC 三边的中垂线的交点 C. ABC 三条高所在直线的交点 D. ABC 三条角平分线的
3、交点6、如图，DE 是ABC 的中位线，若 BC的长为 3cm，则 DE的长是（ ）第 2页（共 12页） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则 y与 x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B. C. D. 8、由于国家 出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为 8400元/米 2，通过连续两次降价 %a后，售价变为 6000元/米 2，下列方程中正确的是（ ）A. 60)1(40a B. 840)1(602a C.82 D. 6849、下列命题中真命题是（ ）A.如果 m是有理数，那么 m是整数 B
4、.4的平方根是 2 C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形 ABCD是正方形，那么它是菱形 10、图 1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为 10，则图 2的阴影面积等于（ ）A.40 B.30 C.20 D.10 第二卷（非选择题，共 8页，满分 90分）得 分 评卷人二、细心填一填（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分请你把答案填在横线的上方） 11、已知反比例函数 xky的图象经过点（2，5） ，则 k= 12、抛物线 y=x2-2x+3的顶点坐标是 13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 14、如图，在ABC 中，AB=BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC于点
5、 D若第 3页（共 12页） AC=6cm，则 AD= cm15、定义新运算“*” 规则：a*b=a（ab）或者 a*b=b（ab）如 1*2=2，（-3）*2=2若 x2+x-1=0的根为 x1、x 2，则 x1*x2的值为： 得 分 评卷人 三、用心做一做 （本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分）16、如图，已知 AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC解：17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为 AB试确定灯源 P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子 EF （保留作图痕迹，不要求写作法） 解：温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！第 4页（共
6、12页） 18、如图，在平行四边形 ABCD中，BF=DE求证：四边形 AFCE是平行四边 形解：得 分 评卷人 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2小题，每小题 7分，共14分） 19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4 分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（1 分）（3）若该校学生有 1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2
7、分）解：第 5页（共 12页） 20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继 续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率解：五、满怀信心，再接再厉 （本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 得 分 评卷人21、 （本题满分 8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB长为 40cm，灯罩 BC长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩 BC与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C到桌面的高度 CE是
8、多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据： 31.732）解： 第 6页（共 12页） 得 分 评卷人22、 （本题满分 8分）某商场销售一种进价为 20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 W（台） ，销售单价x（元）满足 W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元） （1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150元的利润，应将销售单价定位为多少元？ 解：得 分 评卷人23、 （本题满分 8分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为 y，从
9、加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度 y与时间 x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5，加热 5分钟使材料温度达 到 60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y与时间 x成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中 y与 x的函数关系（要写出 x的取值范） ；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于 30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：第 7页（共 12页） 六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） 得 分 评卷人24、 （本题满分 8分）如图，矩形 AB
10、CD的对角线相交于点 O，DECA，AEBD（1）求证：四边形 AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD”，其余条件不变，则四边形 AODE的形状是什么？说明理由解：得 分 评卷人25、 （本题满分 8分）如图：抛物线 maxy42与 轴交于 A、B 两点，点 A的坐标是（1，0） ，与 y轴交于点 C（1）求抛物线的对称轴和点 B的坐标；（2）过点 C作 CP对称轴于点 P，连接 BC交对称轴于点 D，连接 AC、BP，且BPD=BCP，求抛物线的解析式。解：茂名市 2012年第一学期初三期末模拟考试第 8页（共 12页） 数学试题（一）参考答案一、选择
11、题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C D C B D C D二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分 ）11、10 12、(1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形 14、2 15、 21三、 （本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分 ）16、证明：AC 平分 BAD，BAC=DAC， 在ABC 和ADC 中，ACDB， ABCADC17、解：如图所示：18、证明：平行四边形 ABCD，ABCD，AB=CD BF=DE，AF=CE在四边形 AFCE中，AFCE，四边形 AFCE是平行四
12、边形 第 9页（共 12页） 四、 （本大题共 2小题，每小题 7分，共 14分）19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=2420%=120 人，成绩优秀的人数=12050%=60 人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （3）1200（50%+30%）=960（人） 答：估计全校达标的学生有 960人 20、解法 l：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：这两辆汽乖行驶方向共有 9种可能的结果； （2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5种，且所有结果的可能性相等P （至少有一辆汽车
13、向左转） = 95 解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：左 直 右左 （左，左） （左，直） （左，右）直 （直，左） （直，直） （直，右）右 （右，左） （右，直） （右，右）以下解法同第 10页（共 12页） 五、 （本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）21、解：灯罩 BC长为 30cm，光线最佳时灯罩 BC与水平线所成的角为 30，sin30= 30CMB， =15cm，sin60= AF， 4023B，解得： F，CE=2+15+ 351.6cm答：此时灯罩顶端 C到桌面的高度 CE是 51.6cm22、解：（1）y=（x-20） （-2x+80） ，=-2x2+120x-1600；（2）y=-2x 2+120x-1600，=-2（x-30） 2+200，当 x=30元时，最大利润 y=200元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30） 2+200=150，解得：x 1=25，x 2=35，又销售量 W=-2x+80随单价 x的增大而减小，所以当 x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得 150元的利润23、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为 y=kx+b该函数图象经过点（0，15） ， （5，60） 605bk 9
