1、2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 贵州黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意：1.一律用黑色笔或 2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2.本试卷共 4 页，满分 150 分，答题时间 120 分钟。一、选择题（每小题4分，共40分 ）1 的相反数是3A、3 B、-3 C、 D、3132分式 的值为零，则 x 的值为21xA、-1 B、0 C、 D、13已知 ABCD 中， ，则 的度数是 20ABA、 B、 C、 D、168604下列调查中，可用普查的是A、了解某市学生的视力情况 B、了解某市中学生的课外阅读情况C、了解某市百岁以上老人的健康
2、情况 D、了解某市老年人参加晨练的情况5一直角三角形的两边长分别为 3 和 4.则第三边的长为 A、5 B、 C、 75D、 5 或 76如图 1 所示，线段 AB 是 上一点， ，过点 C 作OA20DB的切线交 AB 的延长线于点 E，则 等于OA 丁1 BOA ECD2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 A、 B、 C、 D、504060707某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个A、50（1+x 2）=196 B、50+50（1+x 2）=196 C、50+50（1+ x）+50（1+x 2）=196 D、 50+50（1+ x）+50（1+2x ）
3、=1968在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中 心对称图形又是轴对称图形的有A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9.如图 2，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式2x0 (2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c0,其中错误的有A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、填空题（每小题3分，共30分）11、 的平方根是_。81xy 丁2AOyx丁31 11O丁4OA BCD第 1 页，共 4 页2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 12、3005000 用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为_。13、
4、有 5 个从小到大排列的正整数，中位数是 3，唯一的众数是 8，则这 5 个数的和为_。14、如图 4 所示 中，已知OABAC=CDA=20，则ABO 的度数为 。15、已知 ，则1|0ab=_。ba16、已知 是一元二次方程 的一x20xab个根，则代数式 的值是_。2ab17、如图 5 所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 于 E，ABC于 F，B=60，则菱形的面积为_。ACD18、因式分解 =_ 42x_。19、如图 6 所示的一扇形纸片，圆心角AOB 为 120，弦 AB 的长为 ,用23cm它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面的半径为_ cm。20、如图 7，已
5、知是等边三角形，点ABC丁5FEB C DA丁6BOA丁7EDCABGF第 2 页，共 4 页2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则A=_ 度。三、 （每小题7分，共14分 ）21、 （1）计算： 。20201sin9832sin60（2）先化简，再求值： ，其中 。23x1x四、 （本题共12分）22、如图8所示，AB是 的直径，弦OACD AB于点E ，点P在 上，1= C。（1）求证：CBPD 。（2）若BC=3，sinP= ，求 的直径。35A五、 （本题共12分）23、 “五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到
6、甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，图9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（图9）.（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀） ，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同丁9丁丁40302010丁丁丁丁丁丁1丁8EDBOACP2013 年初中
7、毕业生学业暨升学统一考试试卷 外完全相同） ，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李。 ”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？ 六（本题共14分）24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元，求：（1）购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量
8、的 ，13请你通过计算，求出该中 学从荣威公司购买A、 B两种型号的小黑板有哪几种方案？七、阅读材料题（本题共12分）25、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方，如 ，善于思考的小明进行2321了如下探索：设 ， （其中a、b、m、n均为正整数）则有22ab2,mn第 3 页，共 4 页 第 4 页，共 4 页2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 这样，小明找到了把部分 的式子化为平方式的方法。2ab请你仿照小明的方法探索并解决问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若 ，用含m 、n23abn的式子分别表示a、b得，a= ，b= 。（2）利用
9、所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空+ =（ + ）332（3）若 且a、b、m、n均为正整数，求a的值。243八、 （本题共16分）26、如图10，已知抛物线经过A（-2，0） ，B（-3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式。（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标。（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为 M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。BOCxy 丁10ACBO黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参
10、考答案黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试数学 参考答案一、选择题15 B D C C D 610 A C B A A 二、填空题11、 12、 13、22 14、 15、1 36.05016、1 17、 18、 19、 20、15， 821xx23202012. sin983sin6013405解 ： 2318931833331010101.2xxxx（ ） 解 ：当 时 ， 原 式黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参考答案12359035DPBCCBAOAEDPsinABCsinABO（ ） 证 明 ： ， ，；（ ） 解 ： 连 接 ， 如 图 ，是 的
11、 直 径 ， 弦 于 点 ，弧 弧 ， ， ，又 为 直 径 ， ， ，而 ， ， 即 的 直 径 为 ；120430%10Dxx3.解 ： （ ） 设 地 车 票 有 张 ， 则（ ） ， 解 得 ： 即 地 车 票 有 张 （ ） 列 表 得 ：小李小王 1 2 3 41 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）6 623236185共 有 种 等 可 能 结 果 其 中 小 王 掷 得 数 字 比 小 李 掷 得 数 字 小 的 有
12、种 ：（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ，小 王 掷 得 数 字 比 小 李 掷 得 数 字 小 的 概 率 为 ： 则 小 王 掷 得 数 字 不 小 于 小 李 掷 得 数 字 的 概 率 为 这 个 规 则 对 双 方 不 公 平 24.解：(1)设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，则购买一块 B 型小黑板需要( x-20)元根据题意5x+4(x-20) =820黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参考答案解得 x=100答：购买一块 A 型小黑板需要 l00 元，购买一块 8 型小黑板需要 l20 元(2)设
13、购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板(60-m) 块根据题意 解得 20m2210865240 )3(一 m 为整数m 为 21 或 22 当 m=21 时 60-m=39：当 m=22 时 60-m=38有两种购买方案方案一：购买 A 型小黑板 21 块，购买 8 型小黑板 39 块； 方案二：购买 A 型小黑板 22 块。购买 8 型小黑板 38 块25、 （1） ，23n（2）9、6、3 等（答案不唯一）222411 33117bmannamna（ ） 由 得、 、 均 为 正 整 数或即 ， 或 ，当 ， 时当 时26。解：（1）由 A（2，0 ） ，B（-3，3） ，O
14、（0，0）可得解析式： 2yx（2）当 AO 为平行四边形的边时，DEAO，DE=AO，由A（-2， 0）知 DE=AO=2，若 D 在对称轴直线 x=-1 左侧，则 D 横坐标为-3，代入抛物线解析式得 D1（-3 ，3）若 D 在对称轴直线 x=-1 右侧，则 D 横坐标为 1，代入抛物线解析式得 D2（1，3）（3）存在，如图：B（-3，3） ，C（-1，-1） ，根据勾股定理得：BO 2=18， CO2=2，BC 2=20，BO 2+CO2=BC2BOC 是直角三角形且 .3BO设 P（m， ）2当 P 在 x 轴下方，则-2m0，黔西南州 2013 年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参考答案若 ，则 ，3PMA23mm=-2（舍）或者 m=-3（舍）若 ，则 ，213m=-2（舍）或者 m= ，P 1（ ， ）359当 P 在 x 轴上方，则 m-2,若 ，则 ，MA23mm=-2 （舍）或者 m=-3，P 2（-3 ，3）若 ，则 ，1213m=-2 （舍）或者 m= （舍）综上所述：符合条件的 P 有两个点：P 1（ ， ） ，P 2（-3，3）359
