1、- 1 -第 14 章整式的乘法与因式分解单元模拟测试 B一、单选题 （本大题共 8 小题，每小题 3 份，共 24 分）1 （2015 金华）计算（ a2） 3 的结果是（ ）Aa 5 Ba 6 Ca 8 D3a 22 （2015 连云港）下列运算正确的是（ ）A2a+3b=5 ab B5a 2a=3a Ca 2a3=a6 D （a+b） 2=a2+b23 （2015 黄石）下列运算正确的是（ ）A4mm=3 B2m 2m3=2m5 C （ m3） 2=m9 D（m+2n）=m+2n4 （2015 佛山）若（ x+2） （x1）=x 2+mx+n，则 m+n=（ ）A1 B 2 C1 D25
2、 （2015 毕节市）下列因式分解正确的是（ ）Aa 4b6a3b+9a2b=a2b（a 26a+9） Bx 2x+ =（x ） 2Cx 22x+4=（ x2） 2 D4x 2y2=（4x+y） （4xy）6 （2015 枣庄）如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（ ）A140 B70 C35 D247 （2015 湖北校级自 主招生）已知 a，b，c 分别是ABC 的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则ABC 是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8 （2015 春苏州校级期末）若
3、 x，y 均为正整数，且 2x+14y=128，则 x+y 的值为（ ）A3 B5 C4 或 5 D3 或 4 或 5二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 份，共 18 分）- 2 -9 （2015 大庆）若 a2n=5，b 2n=16，则（ab） n= 10 （2015 珠海）填空： x2+10x+ =（x+ ） 211 （2015 衡阳）已知 a+b=3，a b=1，则 a2b2 的值为 12 （2015 内江）分解因式：2x 2y8y= 13 （2015 江都市模拟）若化简（ax+3y） （x y）的结果中不含 xy 项，则 a 的值为 14 （2015 内江）已知实数 a，b
4、满足：a 2+1= ，b 2+1= ，则 2015|ab|= 三、 （本大题共 4 题，每小题 6 份，共 24 分）15 （2015 春苏州校级期末）分解因式：（1）2x（ab）（b a） （2） （x 2+y2） 24x2y216 （2015 张家港市模拟）若 x+y=3，且（x+2） （y+2）=12（1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2 的值- 3 -17 （2015 春青羊区期末）若（x 2+3mx ） （x 23x+n）的积中不含 x 和 x3 项，（1）求 m2mn+ n2 的值；（2）求代数式（18m 2n） 2+（9mn） 2+（3m ） 2014n2016 的
5、值18 （2015 春芦溪县期中）某同学在计算一个多项式乘以 2a 时，因抄错运算符号，算成了加上2a ，得到的结果是 a2+2a1，那么正确的计算结果是多少？- 4 -四、 （本大题共 2 题，每小题 8 份，共 16 分）19 （2015 春南京校级期中）如图，某小区规划在边长为 xm 的正方形场地上，修建两条宽为 2m 的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积20 （2015 春丹东校级期中）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是 2a2+3ab+b2 长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠 ）画出示意图，并计算出它的面
6、积- 5 -五、 （本大题共 2 题，第 21 题 8 份，第 22 题 10 份，共 18 分）21 （2015 春张家港市校级期中）阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值解： m22mn+2n28n+16=0， （m 22mn+n2）+（n 28n+16）=0（ mn） 2+（n4） 2=0，（mn） 2=0， （n4） 2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 x22xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值；（2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b210a12b+61=0，求ABC 的最大边 c 的值；（3）已
7、知 ab=8，ab+c 216c+80=0，求 a+b+c 的值- 6 -22 （2015 春盱眙县期末）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m 和 n 的值解： m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（ m+n） 2+（n3） 2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若 x2+2y22xy+4y+4=0，求 xy的值（2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c 是ABC 中最长的边，求 c 的取值范围- 7 -参考答案一、单选题 （本大题共 8 小题，每小题 3 份，共
8、 24 分）1 （2015 金华）计算（ a2） 3 的结果是（ ）Aa 5 Ba 6 Ca 8 D3a 2故选 B2 （2015 连云港）下列运算正确的是（ ）A2a+3b=5 ab B5a 2a=3a Ca 2a3=a6 D （a+ b） 2=a2+b2考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可解答： 解：A、2a 与 3b 不能合并，错误；B、5a 2a=3a，正确；C、a 2a3=a5，错误；D、 （a+b） 2=a2+2ab+b2，错误；故选 B点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算3
9、 （2015 黄石）下列运算正确的是（ ）A4mm=3 B2m 2m3=2m5 C （ m3） 2=m9 D（m+2n）=m+2n考点： 单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方分析： 分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可解答： 解：A、4mm=3m，故此选项错误；B、2m 2m3=2m5，正确；C、 （m 3） 2=m6，故此选项错误；D、（m +2n）=m 2n，故此选项错误；故选：B点评： 此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键- 8 -4
10、（2015 佛山）若（ x+2） （x1）=x 2+mx+n，则 m+n=（ ）A1 B2 C 1 D2考点： 多项式乘多项式分析： 依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 m，n 的值解答： 解：原式= x2+x2=x2+mx+n，m=1， n=2m+n=12=1故选：C点评： 本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键5 （2015 毕节市）下列因式分解正确的是（ ）Aa 4b6a3b+9a2b=a2b（a 26a+9） Bx 2x+ =（x ） 2Cx 22x+4=（ x2） 2 D4 x2y2=（4x+y） （4x y）考点： 因式分解
11、-运用公式法；因式分解 -提公因式法专题： 计算题分析： 原式各项分解得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=a 2b（a 26a+9）=a 2b（a3） 2，错误；B、原式= （x ） 2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y ） （2x y） ，错误，故选 B点评： 此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键- 9 -6 （2015 枣庄）如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（ ）A140 B70 C35 D24考点： 因式分解的应用分析： 由矩形的周长和面积得出 a+b=7，ab=1
12、0 ，再把多项式分解因式，然后代入计算即可解答： 解：根据题意得：a+b= =7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+ b）=107=70；故选：B点评： 本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7 （2015 湖北校级自 主招生）已知 a，b，c 分别是ABC 的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则ABC 是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形考点： 因式分解的应用分析： 等式两边乘以 2，利用配方法得到（2a 2c2） 2+（ 2b2c2） 2=0，根据非负
13、数的性质得到 2a2c2=0，2b 2c2=0，则 a=b，且 a2+b2=c2然后根据等腰三角形和直角三角形的判定方法进行判断解答： 解：2a 4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，4a44a2c2+c4+4b44b2c2+c4=0，（ 2a2c2） 2+（2b 2c2） 2=0，2a2c2=0，2b 2c2=0，- 10 -c= a，c= b，a=b，且 a2+b2=c2ABC 为等腰直角三角形故选：B点评： 本题考查了因式分解的应用，利用完全平方公式是解决问题的关键8 （2015 春苏州校级期末）若 x，y 均为正整数，且 2x+14y=128，则 x+y 的值为（ ）A3 B5 C
14、4 或 5 D3 或 4 或 5考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 先把 2x+14y 化为 2x+1+2y，128 化为 27，得出 x+1+2y=7，即 x+2y=6 因为 x，y 均为正整数，求出 x，y ，再求了出 x+y ，解答： 解：2 x+14y=2x+1+2y，2 7=128，x+1+2y=7，即 x+2y=6x，y 均为正整数， 或x+y=5 或 4，故选：C点评： 本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 份，共 18 分）9 （2015 大庆）若 a2n=5，b 2n=16，则（ab） n= 考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方与积的乘方，即可解答解答： 解：a 2n=5，b 2n=16，（ an） 2=5， （b n） 2=16， ， ，故答案为：
