高考数学专题-数列求和.doc

复习课： 数列求和一、【知识梳理】1等差、等比数列的求和公式，公比含字母时一定要讨论 2错位相减法求和：如：已知成等差，成等比，求3分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和4合并求和：如：求的和5裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项常见拆项： ， ， （理科）6倒序相加法求和：如等差数列求和公式的推导7其它求和法：归纳猜想法，奇偶法等二、【经典考题】【1.公式求和】例1（浙江）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列（1）求； （2）若，求【分析】第一问注意准确利用等差等比数列定义即可求解，第二问要注意去绝对值时项的正负讨论【解答】（1）由已知得到： （2）由（1）知，当时， 当时， 当时， 所以，综上所述： 【点评】本题考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力变式训练：（重庆文）设数列满足：，（