1已知函数 是奇函数，若函数 f（ x）在区间 1， a 2上单调递增，则实数 a 的取值范围是 （ 1， 3 【分析】 根据函数 f（ x）是奇函数，求出 m，然后根据函数表达式，求出函数的单调递增区间，即可求 a 的取值范围 【解答】 解： 函数 f（ x）是奇函数， 当 x 0 时， x 0，满足 f（ x） = f（ x）， 即 x2 mx=（ x2+2x） = x2 2x， 解得 m=2 f（ x） = ， 作出函数 f（ x）的图象，由图象可知函数 f（ x）在 1， 1上单调递增 若函数 f（ x）在区间 1， a 2上单调递增 ， 则 1 a 2 1， 即 1 a 3 故答案为：（ 1， 3 【点评】 本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数单调性的判断，利用数形结合是解决本题的关键 3、 (2017 常州期末） 若函数 f(x) ex2aex (a R)在区间 1,2上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _ 【答案】 e22，e22 【 解析】 思路分析 本题所给函数含有绝对值符号，可以转化为 g(x) ex2aex的值域和单调性来研究，根据图像的对称性可得 g(x)
