高中数学专题-抛物线的阿基米德三角形.doc

抛物线中的阿基米德三角形典例：已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.结论1.若为准线上任一一点，则直线过抛物线的焦点.结论2.过的直线与抛物线交于两点，以分别为切点做两条切线，则这两条切线的交点的轨迹即为抛物线的准线.若为准线上任一一点，则有：结论3.直线的方程为.结论4.结论5.结论6.直线的中点为，则平行于抛物线的对称轴.结论7.面积最小值为.1已知抛物线：，过点作抛物线的两条切线，为切点，若直线经过抛物线的焦点，则抛物线的方程为（ ）ABCD2已知曲线，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，则直线截圆所得弦长为（ ）AB2C4D3已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，设其中一个切点为，若