数 学 E 单元 不等式 E1 不等式的概念与性质 5 , 2014山东卷 已知实数 x, y 满足 ax ay(0 a 1),则下列关系式恒成立的是 ( ) A. 1x2 1 1y2 1 B. ln(x2 1) ln(y2 1) C. sin x sin y D. x3 y3 5 D 解析 因为 ax ay(0 a 1),所以 x y,所以 sin x sin y, ln(x2 1) ln(y21), 1x2 1 1y2 1都不一定正确,故选 D. 4 2014四川卷 若 ab0, cdbd B.acbc D.adbc 4 D 解析 因为 c d 0,所以 1d 1c 0,与 a b 0 对应相乘得, ad bc 0,所以 ad 1),x a 1 a2 x 1 , 3x a 1 x a2 . 由图可知,当 x a2时, fmin(x) f a2 a2 1 3,可得 a 8. 当 a a2 , x a 1 1 x a2 , 3x a 1( x 1) . 由图可知,当 x a2时, fmin(x) f a2 a2 1 3,可得 a 4.综上可知, a 的值为 4 或 8. E3 一元二