1、九年级数学 第 页 (共 8 页 )12008年九年级适应性测试数学试题 2008.5.（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、填空题（本大题共 14 题，每题 3 分，共 42 分把答案填在题中的横线上 ）1计算： 3a2. 2007年,扬州市人口呈负增长态势,人口自然增长率为0.085%， 这一数据用科学记数法可表示为 .3. 某反比例函数的图像过点 M（ ，1） ，则此反比例函数表达式2为 .4如图，是用平行四边形纸条沿对边 AB、CD 的中点 E、F 所在直线 折成的 V字形图案，已知图中1=68，则2 的度数为 .5不等式组 的解集是 130a6. 如图，在 106 的网格图
2、中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长） ，A 的半径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 内切，那么A 由图示位置需向右平移 个单位长7定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 4(26)88为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中 6 个班同学的人均捐款数分别为：6 元、4.6 元、4.1 元、3.8 元、4.8 元、5.2 元.则这组数据的中位数是 元9如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m的矩形空地，他在以长边 BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 处A的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长应不超过 米.一 二 三题号 1 14
3、5 20 21 22 23 24 25 26 27 28总分积分人得分得分 评卷人(第 6题)BA21FEDCB A(第 4题)O(第 9题)BCD九年级数学 第 页 (共 8 页 )210有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第 8 个数为 11钟面上分针的长是 6cm，经过 10分钟，分针在钟面上扫过的面积是_cm 2.12现 有 甲 、 乙 两 支 球 队 ， 每 支 球 队 队 员 身 高 数 据 的 平 均 数 均 为 1.70米 ， 方 差 分 别 为 = S甲0.28、 = 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙” ） S乙
4、13抛物线 y=ax2+bx+c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表：x 321y 6046容易看出，(2，0)是它与 x轴的一个交点，则它与 x轴的另一个交点的坐标为_14如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图位置滚动到图位置时，线段 OA绕点 O顺时针转过的角度为 度.二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的 ）题号 15 16 17 18 19 20答案15下列计算正确的是A. B. 241)-2(C. D. ()35x8416为了了解本校九年级学生的
5、体能情况，随机抽查了其中 30名学生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 2530 次的频率是A. 0.1 B0.2 C0.4 D0.617如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是得分 评卷人（第 16 题）九年级数学 第 页 (共 8 页 )318. 初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树 6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树 15棵，如果只由男同学完成，每人应植树的棵数为A9 B10 C12 D1419如图，是由 10把相同的折扇组成的“蝶恋花” （图 l）和梅花图案（图 2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角
6、星的五个锐角均为A.36 B.42 C.45 D.4820如图，正方形 ABCD的边长与等腰直角三角形 PMN的腰长均为 4cm，且 AB与 MN都在直线 上，开始时点 B与点 M重合.让正方形沿直线向右平移，直到 A点与 N点重合为l止，设正方形与三角形重叠部分的面积为 y(cm2)，MB 的长度为 x(cm)，则 y与 x之间的函数关系的图象大致是三、解答题 (本大题共 8 题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21 （本题满分 10 分）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当 时，求代13x数式 的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！22(1)1xx”你能找
7、到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程得分 评卷人x x x xy y y8 8 8 88 8 8 84 4 4 40 0 0 0A B C D（第 19 题图 1） （第 19 题图 2） （第 20 题图）AD CBPNMl九年级数学 第 页 (共 8 页 )422 （本题满分 10 分）如图，已知，等腰 RtOAB 中，AOB=90，等腰 RtEOF中， EOF=90，连结 AE、BF 求证： AE=BF； AEBF23 （本题满分 10 分）李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查。了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资记件奖金”的方法，并获得如下信
8、息：营业员 小俐 小花月销售件数(件) 200 150月总收入(元) 1400 1250假设月销售件数为 x件，月总收入为 y元，销售每件奖励 a元，营业员月基本工资为 b元. 求 a、b 的值； 若营业员小俐某月总收入不低于 1700元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？得分 评卷人得分 评卷人九年级数学 第 页 (共 8 页 )524 （本题满分 10 分）某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡 AB长 26m，坡角BAD=67，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过 50时，可确保山体不滑坡 求改造前坡顶与地面的
9、距离 BE的长； 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A不动，坡顶 B沿 BC削进到 F点处，问 BF至少是多少米？(参考数据：sin67 ，cos67123513tan50 ，cot50 )655625 （本题满分 12 分）已知一纸箱中放有大小均匀的 只白球和 只黄球，从箱中随xy机地取出一只球是白球的概率是 23 试求出 与 的函数关系式；yx 当 x=2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率. 当 时，再往箱中放进 10只黄球，求从中随机地取出一球是黄球的概率 10 P得分 评卷人得分 评卷人九年级数学 第 页 (共 8 页 )626 （本题满分 1
10、2 分）某商场经营一批进价为 2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x元与日销售量 y件之间有如下关系：x 3 5 9 11y 18 14 6 2 在直角坐标系中根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；猜测并确定日销售量 y件与日销售单价 x元之间的函数关系式，并画出图象并说明当 x12 时对应图象的实际意义. 设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P 元，根据日销售规律： 试求日销售利润 P元与日销售单价 x元之间的函数关系式； 当日销售单价 x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润 P是否存在最小值?若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理
11、由；得分 评卷人yx242016128412840九年级数学 第 页 (共 8 页 )727 （本题满分 12 分）如图 1，半圆 O为ABC 的外接半圆，AC 为直径，D 为 上的ABC一动点 问添加一个什么条件后，能使得 ？请说明理由；BDEC 如图 2，若 ABOD，点 D所在的位置应满足什么条件？请说明理由； 如图 3，在 和的条件下，四边形 AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论得分 评卷人DBA O CE图 1DBA O CE图 3DBA O CE图 2九年级数学 第 页 (共 8 页 )828 （本题满分 14 分）图 1至图 4的正方形霓 虹 灯 广 告 牌 ABCD 都 是
12、 2020 的 等 距 网格 （ 每 个 小 方 格 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 ） ， 其 对 称 中 心 为 点 O如图 1，有 一 个 边 长 为 6 个 单 位 长 的 正 方 形 EFGH 的 对 称 中 心 也 是 点 O，它以 每 秒1 个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点 O 不动，正方形 EFGH 经过一秒由 66 扩大为 88；再经过一秒，由 88 扩大 为 1010；） ，直到充满正方形 ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小另有一个边长为 6个单位长的正方形 MNPQ 从如图 1所示的位置开始，以每秒 1个单
13、位长的速度，沿正方形 ABCD 的内侧边缘按 ABCDA 移动（ 即 正 方 形 MNPQ 从 点 P与 点 A 重 合 位 置 开 始 ，先 向 左 平 移 ，当 点 Q 与 点 B 重 合 时 ，再 向 上 平 移 ， ） 正方形 EFGH 和正方形 MNPQ 从 如 图 1 的 位 置 同 时 开 始 运动，设运动时间为 x 秒，它们的重叠部分面积为 y 个平方单位 当正 方 形 MNPQ 第 一 次 回 到 起 始 位 置 时 ， 正 方 形 EFGH 是 否 也 变 化 到 起 始 位 置 ？ 请你在图 2和图 3中分别画出 x为 3秒、18 秒时，正 方 形 EFGH 和正方形 M
14、NPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示） ，并分别写出重叠部分的面积； 正 方 形 EFGH 第 一 次 充 满 正 方 形 ABCD 之 前 （ 即 x 7 时 ） ， 何 时 正 方 形 EFGH 和正方形 MNPQ 重 叠 部 分 的 面 积 为 3 平方单位.得分 评卷人(图 2)CB ADO(图 3)CB ADO(图 1)ECB A(P)DF GHMQNO(备用图)CB ADO九年级数学 第 页 (共 8 页 )92008 年九年级适应性测试数学试题参考答案及评分标准一、填空题（本大题共 14 题，每题 3 分，共 42 分 ）1a 2 2. 3. 4. 44 5. 1a3 6.
15、 4 或 6 7. 648.5102yx8. 4.7 9. 4 10. 50 11. 6 12. 甲 13. (3,0) 14. 240二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）题号 15 16 17 18 19 20答案 B C A B D D三、解答题 (本大题共 8 题，共 90 分)21. 原式 4分21)1(xx 8分22)()A 10分22 AOB=EOF=90 AOE=BOF又OA=OB，OE=OF AOEBOF AE=BF 5 分 延长 AE交 OB于 P,交 BF于 HAOEBOF 1=2又APO=BPHBHP=AOP=90AEBF 10 分23 由题意
16、可知：y=ax+b. 将表中数据代入得：H21P九年级数学 第 页 (共 8 页 )10201405ab解之得： 5分380b 由可得：y=3x+800，令 y1700则 3x+8001700x300答：小俐当月至少要卖服装 300件. 10 分24 在 RtABE 中，BE=ABsinBAD=26 =24 4分123 作 FHAD 于 H,连 AF,则 FH=BE=24，FB=HE当FAH=50时，FB 长最小.在 RtABE 中，AE=ABcosBAD=26 =10 6分513在 RtFAH 中，AH=FHcotFAH=24 =20 8分5 FB=HE=AH-AE=20-10=10 9 分答：坡顶与地面的距离 BE的长为 24m；BF 至少是 10m. 10分25 由题意可得： 则 3分23xy1yx 当 x=2时，y=1，即当箱中有 2只白球和 1只黄球时，画树状图或列表如下：P（一白一黄） 4263 9分黄 白 1 白 2黄 黄、白 黄、白白 1 白、黄 白、白百 2 白、黄 白、白 HH白 白1白2 白白1 白2白2白1白
