1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -统计(高考真题+模拟新题)课标文数 4.I12011福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名，现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A6 B8 C10 D12课标文数 4.I12011福建卷 B 【解析】 设在高二年级的学生中应抽取的人数为 x 人，则 ，解得 x8，故选 B.x40 630课标文数 11.I12011湖北卷 某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400家，为掌握各
2、类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市_家课标文数 11.I12011湖北卷 20 【解析】 由题意，样本容量为20040014002000, 抽样比例为 ，所以中型超市应抽 40020 家1002000 120 120课标文数 13.I12011山东卷 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_课标文数 13.I12011山东卷 16 【解析】 40 16.4001000课标理数 9.I12011天津卷 一支
3、田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_课标理数 9.I12011天津卷 12 【解析】 设抽取男运动员人数为 n，则 ，解n48 2148 36之得 n12.课标理数 17.I2，K6，K82011北京卷 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示甲组,乙组 9,9,0,X,8,91,1,1,0 图 18(1)如果 X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果 X9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数
4、Y的分布列和数学期望(注：方差 s2 (x1 )2(x 2 )2(x n )2，其中 为 x1，x 2，x n 的平均数)1n x x x x课标理数 17.I2，K6，K82011北京卷 【解答】 (1)当 X8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.所以平均数为 ；x8 8 9 104 354方差为 s2 Error!14Error! .1116(2)当 X 9 时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是：9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取 1 名同学，共有 4416 种可能的结果，这两名同学植树总棵数 Y 的可能取值为
5、17,18,19,20,21.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -事件“Y17”等价于“甲组选出的同学植树 9 棵，乙组选出的同学植树 8 棵” ，所以该事件有 2 种可能的结果，因此 P(Y17) ，216 18同理可得 P(Y18) ；P( Y19) ；14 14P(Y20) ；P( Y21) .14 18所以随机变量 Y 的分布列为：Y,17,18,19,20,21P, , , , , EY17P(Y17) 18P(Y 18)19P(Y19)181414141820P (Y20)21P( Y 21)17 18 19 20 2118 14 14 14 1819.课
6、标文数 16.I2，K22011北京卷 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示甲组 乙组9 91 1|01|X 8 90(1)如果 X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果 X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19 的概率(注：方差 s2 (x1 )2(x 2 )2(x n )2，其中 为 x1，x 2，x n 的平均数)1n x x x x课标文数 16.I2，K22011北京卷 【解答】 (1)当 X8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为 ；x8 8
7、 9 104 354方差为s214(8 354)2 (8 354)2 (9 354)2 (10 354)2 .1116(2)记甲组四名同学分别为 A1，A 2，A 3，A 4，他们植树的棵数依次为 9,9,11,11；乙组四名同学分别为 B1，B 2，B 3，B 4，他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有 16 个，它们是：(A1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，B 4)，(A2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，B 4)，(A3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，B 3)，(A
8、3，B 4)，(A4，B 1)，(A 4，B 2)，(A 4，B 3)，(A 4，B 4)用 C 表示：“选出的两名同学的植树总棵数为 19”这一事件，则 C 中的结果有 4 个，它们是：( A1， B4)，(A 2，B 4)，( A3，B 2)，(A 4，B 2)，故所求概率为 P(C) .416 14课标文数 19.I2，K12011福建卷 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 X高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -依次为 1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取 20 件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X,1,2,3,4,5f,a,
9、0.2,0.45,b,c(1)若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件，等级系数为 5 的恰有 2 件，求 a，b，c 的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1，x 2，x 3，等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y1， y2，现从 x1， x2，x 3，y 1，y 2 这 5 件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率课标文数 19.I2、K12011福建卷 【解答】 (1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即 abc0.35.因为抽取的 20 件日用品中，等
10、级系数为 4 的恰有 3 件，所以 b 0.15.320等级系数为 5 的恰有 2 件，所以 c 0.1.220从而 a0.35bc0.1.所以 a0.1，b0.15，c0.1.(2)从日用品 x1，x 2，x 3，y 1，y 2 中任取两件，所有可能的结果为：x1，x 2， x1，x 3， x1，y 1， x1，y 2，x 2，x 3，x 2，y 1，x 2，y 2，x 3，y 1，x3， y2， y1，y 2设事件 A 表示“从日用品 x1，x 2，x 3，y 1，y 2 中任取两件，其等级系数相等” ，则 A 包含的基本事件为：x1，x 2， x1，x 3， x2，x 3， y1，y 2
11、，共 4 个又基本事件的总数为 10，故所求的概率 P(A) 0.4.410课标文数 17.I2，K22011广东卷 在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分用 xn 表示编号为 n(n1,2，6) 的同学所得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n,1,2,3,4,5 成绩 xn,70,76,72,70,72(1)求第 6 位同学的成绩 x6，及这 6 位同学成绩的标准差 s；(2)从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间 (68,75)中的概率课标文数 17.I2，K22011广东卷 【解答】 (1) xn75，x16 6 n 1x 66 xn67
12、5 707672707290，x 5 n 1s2 (xn )2 (521 23 25 23 215 2)49，16 6 n 1 x 16s7.(2)从 5 位同学中随机选取 2 位同学，共有如下 10 种不同的取法：1,2，1,3 ，1,4 ，1,5，2,3 ，2,4，2,5，3,4 ，3,5，4,5选出的 2 位同学中，恰有 1 位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下 4 种：1,2，2,3 ，2,4 ，2,5，故所求概率为 .25高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -课标文数 18.I2，K42011湖南卷 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位
13、：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X(单位：毫米)有关据统计，当 X70 时，Y460；X 每增加 10，Y 增加 5.已知近 20 年 X 的值为：140,1 10,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量,70,110,140,160,200,220 频率, , , (2)假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月120 420 220份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490
14、(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时) 的概率课标文数 18.I2，K42011湖南卷 【解答】 (1)在所给数据中，降雨量为 110 毫米的有 3个，为 160 毫米的有 7 个，为 200 毫米的有 3 个故近 20 年六月份降雨量频率分布表为降雨量,70,110,140,160,200,220 频率, , , , , , (2)P(“发电量低于 490 万千瓦时或120320420720320220超过 530 万千瓦时”)P(Y530)P(X 210)P(X 70)P(X110) P(X220) .120 320 220 310故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或
15、超过 530(万千瓦时)的概率为.310课标文数 7.I22011江西卷 为了 普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分( 十分制) 如图 11 所示，假设得分值的中位数为 me，众数为m0，平均值为 ，则( )x图 11Am e m0 Bm em 04)的对称性知，P P 0.2，所以 P 1P P 0.6.所以 P(4) (04) P 0.3. (00；对于变量 V 与 U 而言，V 随 U 的增大而减小，故 V 与 U 负相关，即 r20.r 20r1. 故选 C.课标文数 8.I42011江西卷 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父
16、子身高数据如下父亲身高 x(cm),174,176,176,176,178 儿子身高 y(cm),175,175,176,177,177 则 y 对 x 的线性回归方程为( )Ayx1 By x1Cy 88 x Dy 17612课标文数 8.I42011江西卷 C 【解析】 由表中数据知回归直线是上升的，首先排除D. 176， 176，由线性回归性质知：点( ， )(176,176)一定在回归直线上，代入各选项x y x y检验，只有 C 符合，故选 C.课标理数 14.I42011辽宁卷 调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮
17、食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对 x 的回归直线方程： 0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，y 年饮食支出平均增加_万元课标理数 14.I42011辽宁卷 0.254 【解析】 由题意得 2 10.254( x1)0.321y y 0.254 x0.3210.254，即家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支出平均增加 0.254 万元课标文数 14.I42011辽宁卷 调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对 x 的回归直线
18、方程： 0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，y 年饮食支出平均增加_万元课标文数 14.I42011辽宁卷 0.254 【解析】 由题意得 2 10.254( x1)0.321y y 0.254 x0.3210.254，即家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支出平均增加 0.254 万元课标理数 7.I42011山东卷 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元),4,2,3,5 销售额 y(万元),49,26,39,54 根据上表可得回归方程 x 中的y b a 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )b A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元课标理数 7.I42011山东卷 B 【解析】
