专题36 全等三角判定在二次函数中的综合问题1、已知二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点F停止运动时，点E随之停止运动设运动时间为t秒，连结EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得DCOBCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，2）；（2）证明见解析；（3）t.【解析】（1）解：当y0时，x+20，解得：x11，x24，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，0），当x0时，y2，点C的坐标为（0，2）；（2）证明：A（4，0），B（1，0），C（0，2），OA
