中考数学专题：宽高模型解决二次函数中的面积问题(解析版).docx

专题21 宽高模型解决二次函数中的面积问题【模型展示】面积中的宽高模型如图，试探究ABC面积【解法】一：如图1，过点C（定点）作CDx轴交AB于点D，则SABC=SACD+SBCD图1 图2如图2，过点B作BFCD于点F，过点A作AECD于点E，过点A作AGx轴于点G，则SABC=SACD+SBCD=CDAE+CDBF=CD（AE+BF）=CDOG说明：其中OG表示A、B两点之间在水平方向上的距离，可称为ABC的水平宽，CD可称为ABC的铅垂高，即SABC=水平宽铅垂高，可称为“宽高公式”【解法】二：如图3，过点A作ADx轴交BC的延长线于点D，则SABC=SABD-SACD图3 图4如图4，过点B作BHAD交于点H，则SABC=SABD-SACD=ADBH-ADCG=AD（BH-CG）=ADOC说明：OC是ABC的水平宽，AD是ABC的铅垂高.【解法】三：如图5，过点B作BD