中考数学押题--有关圆的压轴题汇编含答案.doc

中考数学押题-有关圆的压轴题汇编含答案1.如图，在中，所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由解 （1）如图（1），连结则， ， 图1（2）由三点的特殊性与对称性，知经过三点的抛物线的解析式为 ， （3），又与均为定值， 当边上的高最大时，最大，此时点为与轴的交点，如图1 （4）方法1：如图2，为等腰三角形，图2等价于 设且，则， 又的坐标满足，在抛物线上，存在点，使由抛物线的对称性，知点也符合题意存在点，它的坐标为或 方法2：如图（3），当时，又由（1）知，点在直线上设直线的解