专题12 反比例函数中的最值计算问题k的几何意义与反比例函数对称性1.如图一，直线与反比例函数（）交于、两点，与、轴的交点分别为、，那么，此两种方法是绝大部分学生选用的方法。常规方法，费时、费力、而且还易计算出错。2.如图二，我们知道反比例函数的图象是双曲线，关于原点成中心对称，那么延长交双曲线于点，连接、则，因此可以将的面积转化为梯形的面积1、如图，已知一次函数yx+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、C与反比列函数y的图象在第一象限内交于点P，过点P作PBx轴，垂足为B，且ABP的面积为9（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点P的坐标为 ；（2）已知点Q在反比例函数y的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M使得PQM的周长最小，求出点M的坐标【答案】(1)（4，0），（0，2），（2，3）；(2)当PQM的周长最小时，点M的坐标为（5，0）【解析】【分析】（1）求直线与坐标轴的交点坐标时,令横纵坐标等于零即可求出A,C的坐标,再利用P为直线与双曲线的交点和ABP的面积为9列
