1、2017-2018 九年级数学上 12 月月考试卷附一套答案1将一元二次方程 3x22x1 化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（ ）A3、1 B3、2 C3、1 D3、2 2下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）3抛物线 y(x2)23 的对称轴是（ ）Ay 轴 B直线 x2 C直线 x2 D直线 x34下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖5如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上若 COD 可以由AOB 旋转得到，则合理的旋转方式为（ ）A绕点 O 顺时针旋转 90B绕点 D 逆时针旋转 60C绕点 O 逆时针旋转 90
2、D绕点 B 逆时针旋转 1356如图，ABCD 中，EFAB ，DE EA 23，EF 6，则 CD的长（ ）A9 B12 C15 D247如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，任意闭合其中一个开关，小灯泡不发光的概率为（ ）A B C D8在 RtABC 中，C90，BC4 cm，AC3 cm，点 D 为AB 的中点，以点 C 为圆心，以 3 cm 长为半径作圆，则点 D 与C 的位置关系是（ ）A点 D 在C 外 B点 D 在C 上 C点 D 在C 内 D不能确定9一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6 cm，母线长为 5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（
3、 ）A66 cm2 B30 cm2 C28 cm2 D15 cm210已知二次函数 yx22ax6，当2x2 时，ya ，则实数a 的取值范围是（ ）A2a2 Ba2 Ca 2 D0a 2二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11若正六边形的边长是 2，则其半径是_，边心距是_，面积是_12关于 x 的一元二次方程(m2)x22x10 有实数根，则 m 的取值范围是_13若抛物线 y2(x2)2k 过原点，则该抛物线的顶点坐标为_14如图，在O 中，弦 BE 与 CD 相交于点 F，CB、ED 的延长线相交于点 A若A30，CFE70，则CDE_15如图，五边形 AB
4、CDE 中，BCDBAE90，BC CD，AB2，AE4，连 AC，MAC45，交 DE 于 M点若 DE，则 DM_16已知：如图，在平面直角坐标系中，点 B 是 x 轴正半轴上一点，OB OA6，AOB（0180） ，以 AB 为直角作等腰 RtABC，其中ABC90，点 C 在 AB 的右侧，连接 OC，随着 的变化，则 OC 的最大值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程：x24x10 18 （本题 8 分）如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且，求证：ACB90 19 （本题 8 分）不透明的袋子中装有红色小球 1 个、绿色小球 3 个，除颜色
5、外无其他差别(1) 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两个球都是绿色”的概率(2) 随机摸出两个小球，直接写出两球都是绿色的概率20 （本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是(0，) 、(，1)、 (1，0)，将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度，点 C 恰好落在 x 轴的负半轴上，得到ABC (1) 直接写出点 B的坐标，C的坐标，点 B 到点 B 经过的路径长(2) 求 ABC 扫过的面积21 （本题 8 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点 D，AD 交O 于点 E(1
6、) 求证：AC 平分DAB(2) 连接 BE 交 AC 于点 F，若，求的值22 （本题 10 分）某商场销售一种产品，每件产品的成本为 2400 元，销售单价定位 3000 元该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过 10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过 10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于 2600 元(1) 设一次购买这种产品 x（x10）件，商场所获的利润为 y 元，求 y（元）与 x（件）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围(2) 在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为120
7、00 元，此时该商场销售了多少件产品？(3) 填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量 x 满足的条件是（其它销售条件不变）23 （本题 10 分）已知 D 为ABC 的边 AB 上一点，H 为 BC 上一点，AH 交 CD 于 O(1) 如图 1，过 O 作 EGAB 分别交于 AC、BC 于 E、G，求证：(2) 如图 2， ACB90，CD 为 ABC 的高，HMAB 于M，AC、MH 的延长线交于 N若 CO3OD，MH，求 CHBH的值(3) 如图 3，ACB90，CD 为ABC 的中线，OFAD 交 DH于 F，求证： OC2OF 24 （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点 C，抛物线经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B(1) 直接写出抛物线的函数表达式(2) 点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点 连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，CDE 的面积为S1，BCE 的面积为 S2，求的最大值 过点 D 作 DFAC ，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得CDF 中的某个角恰好等于 BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由
