1、第 1 讲 有理数（1）1.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为100 米、10 米和80 米，下列说法中不正确的是（ ）A.乙地比丙地高 70 米 B.乙地比甲地低 90 米C.丙地最低 D.甲地高出海平面 100 米2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A. B. 752752C. D.3.一个数在数轴上所对应的点向左移动 6 个单位后，得到它的相反数的点.则这个数是（ ）A.3 B.3 C.6 D.6 4.在数轴上点 所表示的数是3，点 与点 的距离是 5，那么 点所表示的有理数是（ ） 或一个数是，另一个数
2、比它的相反数大，则这两个数的和是（ ） 10 11如果 与 互为相反数，那么 的值是（ ）2(3)x(1)xx 7.若 ，则 的范围是（ ）,0abcabA. B. 0C. D.8.如果 、 均为有理数，且 ，则有（ ）A. B. C. D. ababababa9.下列各数中：6；5；2.5；0；1； ；100；10%13正数是：_； 负数是_.10.数3；8； ；0.1；0；10；5； 中，正数有_个.211.将下列各数 5； ；2010； ；6.5；0； 填入相应的括号里.322正数集合 负数集合 12.最大的负整数是_；小于 3 的非负整数是_.13.若 ，则 的整数值有_个.123xx
3、14.从数轴上表示 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_.15.如果 、 互为相反数，那么 _， _.abab2ab16.如果 的相反数是最大的负整数， 的相反数是最小的正整数,则 _.17.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_,一个数的相反数等于它本身，这个数是_,一个数的相反数小于它本身，这个数是_.18.若果 和 是符号相反的两个数，在数轴上 所对应的数和 所对应的点相距 6 个单位长度，如果，则 的值为_. 2ab19.如果 的相反数是 ，且 ，求 的值；a234xax20.数轴上 点表示的数为， 、C 两点表示的数互为相反数
4、，且 C 到 A 的距离为 2，点 B 和点 C各表示什么数；21.已知 A、B 为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为 4、5，则 A、B 两点之间的距离为多少？22.已知 A 为数轴上的一点，将 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，得到点 ，若 A、B 两点对应的数恰好互为相反数，求 点对应的数.23.小康水平的一个指标是年人均收入 1000 美元.2008 年对某地进行随机抽样调查，得出 10 户年人均收入，若以人均 1000 美元以上为达到小康指标，超过 1000 美元的美元数用正数表示，不足 1000 美元的美元数用负数表示.此 10 户的年人均收入如下（单位：美元）
5、：500 300 200 0 1000 100 400 200 100 100(1)请你计算一下这 10 户有百分之几达到了小康指标？（2）10 户年平均收入为多少美元？24.小亮家 6 月 日电表上显示的读数（度）17:时间 1 2 3 4 5 6 7读数 1120 1127 1136 1146 1153 1161 1168（1） 照这样计算小亮家 6 月用电多少度？（2） 供电部门规定：每月每户用电不超过 200 度，每度按 0.5 元收费，超过 200 度但不超过 300 度的，超过的部分每度按 0.55 元收费，超过 300 度的，超过部分每度按 0.8 元收费，则小亮家6 月应缴电费
6、多少？（3）7 月份由于天气变热，用电量增大，小亮妈缴费时发现这个月用电每度平均 0.63 元，求小亮家 7月份用电多少度？25.已知某粮库一周前存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日进、出记录 35 30 40 25 24 50 26（1） 通过计算，说明本周内那天粮库剩下的粮食最多？（2） 若运进的粮食为购进的，购买价为 2000 元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 2300 元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库库存粮食为 50 吨？26.一串数： 根据以
7、上规律：123213421,4(1)请问： 是这一串数中的第几个数？034(2)请问：这组数中的第 2014 个数是多少？27.考察下列一串有规律的数.（横排为行）根据上面的规律，解答下列问题：（1）第 10 行最后一个数是多少？（2）2015 是第几行第几个数？（3）用 表示第 行的所有数的和.观察 、 、 ，根据规律猜想 为多少？（用含 的代nS1S23nSn数式表示， 为正整数） ；(4)第 行第 个数是多少？用含 、 的代数式表示.nmmn 292725232119171513 119753 1第 2 讲 有理数（2）1.有理数 ， ， ， ， ， 中，一定是负数的个数是（ ）(2)(
8、2)2aA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：abc（1） ；（2） ；（3） ；（4） 正0ac0a确的是（ ）A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1) D.(1)(4)3.下列说法： 若 、 互为相反数，则 ； 若 ，则 、 互为相反数； 若 、 abb ba a互为相反数，则 ； 若 ，则 、 互为相反数 .其中正确的结论是（ ）b1 aA. B. C. D. 4.给出下列结论： 一个数的 3 倍大于这个数. 绝对值最小的数是 0. 规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴. 如果 ，那么 .其中正确的
9、个数为（ ） a0A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 、 是有理数，若 ，则 （ ）ab,4bbA. 1 或 B. 或 C.1 或 7 D. 7171,7或6.若 为有理数，则 是（ ）aA.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 7.数轴上的点 A、B 分别表示 和 ，则线段 AB 的中点所表示的数是（ ）123A. B. C. D. 51212168.观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空. _,_,，则第 50 个,48,0数是_.9.若 ，则 的值为_;若 ，则 _.257xxxx10.已知 A、B 为数轴上两点，它们到原点的距离分别为 4、5，则 A、B
10、两点之间的距离为_.11.已知 ，试用 将 连接起来_.0,ab“ab、 、 -、12.一个数在数轴上对应的点先向右移动 3 个单位，再向左移动 7 个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_.13.已知，在数轴上， 点到原点的距离为，P 点到 A 点的距离为 2，画出数轴并在数轴上直接标出 点所对应的数14.已知， 和 互为相反数.求 的值.x21x15.已知， 与 互为倒数， 的相反数是 ， ，求 的值.x14y350axya16.若 与 互为相反数， 与 互为倒数. 是绝对值最小的数，求式子 的值.x2yyzm2243xyzm17.若 是有理数，在 与 之间有 2015 个整数，求
11、取值范围.aaa18.若 且 ，试比较 的大小，并用“”号连接.0,mnn,mndcba19.某洗衣厂上月生产了 30000 袋洗衣粉，每袋标准重量 450 克，质量检测部门从中抽取了 20 袋进行检测，记超过或不足标准重量的部分为“”和“ ”,记录如下：超过或不足（克） 6320 1 4 5袋数 1 1 1 6 5 2 4(2) 通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(3) 厂家规定超过或不足的部分大于 5 克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为 2.30 元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？20.出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民
12、大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）.根据记录，解答下列问题：15,3,10,42,158,6（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有 10 升油，汽车每千米的耗油量为 0.08 升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？21.给出下列数阵 （3） 如 图，框出四个数 请你用一个等式表示 、 、 、 四者的关系； （3） 是否存在上述四数之和为 414 ； 10 ？若存在，请求出四个数；若不存在请说明理由. 22.已知，如图，A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为 ，B 点对应的数为
13、100.30（1）请写出 AB 中点 M 对应的数； 10-30BA（2）现有一只电子蚂蚁 从 B 点出发，以 5 单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从A 点出发，以 3 单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，你知道 C 点对应点数是多少吗?请求出来.（3）若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，另一只电子蚂蚁 恰好同时从 A 点出发，以 3 单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应的数是多少吗？请求出来.23. 已知，数轴上点 在原点左边，到原点的距离为， 在原点的右边，从 走到 ，要经过 32 个单位长度. （1
14、）求 、 两点所对应的数.1 3 5 7 9 112 4 6 8 10 123 5 7 9 11 134 6 8 10 12 14（2）若点 也是数轴上的点， 到 的距离是 到原点的距离的倍，求 对应的数（）已知， 从 向右出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时 从 向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，设 的中点为 ，则下列结论： 的值不变； 的值变化，其中只有一个是正确的，请选出并求出其值或说明理由. 第 3 讲 有理数(3)知识理解1、下列各组数中，互为相反数的一组是 ( )A、 (2)和( 2) B、| 2|和| 2| C、(2)和|2| D、( 2)和| 2|2、数轴上的点 A、B
15、分别表示2 和 3，则线段 AB 的中点所表示的数是 ( )A、 B、 C、 D、152523、已知 a、b 互为相反数，下列各式中成立的是 ( )A、ab0 B、a|b| 0 C、|ab| |a| |b| D、ab14、a， b 是有理数，若|a| 2 ， |b|3，则| a b| ( )A、5 B、1 C、1 或 5 D、1，5，1 或55、若| x|4， |y|2，且 xy，则 xy 的值是 ( )A、8 B、8 C、8 或 8 D、以上答案都不对6、若 a0， b0 ，化简 得 ( )3|2abA、b B、5b C、2a b D、2a 5b7、一艘潜水艇的高度为40 米，如果它再下滑 30 米，则它这时所在的高度为_.8、若| x|2，则 x_；若|x 3|0，则 x_；若|x3|1，则 x_.9、实数 a， b 在数轴上位置如图所示，则|a| ， |b| 的大小关系是 _.
