1、易错题精讲分析有理数部分1填空：(1)当 a_时，a 与a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，a 点表示1，与 a 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_错解 (1)a 为任何有理数；(2)5；(3)3；(4)62用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数错解 有，有，没有3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有“”号的数_正数；(4
2、)有理数的绝对值_正数；(5)若|a|b|=0，则 a，b_零；(6)比负数大的数_正数错解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是负数；(2)当 ab 时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；错解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定5把下列各数从小到大，用“”号连接：并用“”连接起来8填空：(1)如果x=(11)
3、，那么 x=_；(2)绝对值不大于 4 的负整数是_；(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_错解 (1)11；(2)1，2，3；(3)49根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以 a，b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大 6；(4)x，y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么？错解 代数式|x|的意义是：x 的相反数的绝对值11用适当的符号(、)填空：(1)若 a 是负数，则 a_a；(2)若 a 是负数，则a_0；(3)如果 a0，且|a|b|，那
4、么 a_ b错解 (1)；(2)；(3)12写出绝对值不大于 2 的整数错解 绝对值不大 2 的整数有1，113由|x|=a 能推出 x=a 吗？错解 由|x|=a 能推出 x=a如由|x|=3 得到 x=3，由|x|=5 得到 x=514由|a|=|b|一定能得出 a=b 吗？错解 一定能得出 a=b如由|6|=|6|得出 6=6，由|4|=|4|得4=415绝对值小于 5 的偶数是几？错解 绝对值小于 5 的偶数是 2，416用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数错解 a1117用语言叙述代数式：a3错解 代数式a3 用语言叙述为：a 与 3 的差的相反数18算式35729 如何读？
5、错解 算式35729 读作：负三、正五、减七、正二、减九19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)4解(1)(7)(4)(9)(2)(5)=74925=5；(2)(5)(7)(6)4=5764=820计算下列各题：(2)5|5|=10；21用适当的符号(、)填空：(1)若 b 为负数，则 ab_a；(2)若 a0，b0，则 ab_0；(3)若 a 为负数，则 3a_3错解 (1)；(2)；(3)22若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和错解 a|a|=aa=023若|a|=4，|b|=2，且|ab|=a
6、b，求 ab 的值错解 由|a|=4，得 a=4；由|b|=2，得 b=2当 a=4，b=2 时，ab=2；当 a=4，b=2 时，ab=6；当 a=4，b=2 时，ab=6；当 a=4，b=2 时，ab=224列式并计算：7 与15 的绝对值的和错解 |7|15|=715=2225用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零错解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都27填空：
7、(3)a，b 为有理数，则ab 是_；(4)a，b 互为相反数，则(ab)a 是_错解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；错解 (1)3；(2)b029用简便方法计算：解30比较 4a 和4a 的大小：错解 因为 4a 是正数，4a 是负数而正数大于负数，所以 4a4a31计算下列各题：(5)151265解=48(4)=12；(5)151265错解 因为|a|=|b|，所以 a=b=111=334下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4)2；(2)(2)3 的相反数是23；错解 (1)正确
8、；(2)正确；(3)正确35计算下列各题；(1)0.752；(2)232解36已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(1)n(1)n1_是零错解 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若|a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0，那么 x3=2738用“一定”、“不一定
9、”或“一定不”填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(3)小于 1 的数的平方_小于原数；(4)一个数的立方_小于它的平方错解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不39计算下列各题：(1)(32)3323；(2)24(2)4；(3)2(4)2；解(1)(32)3323=323323=0；(2)24(2)4=0；40用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034错解 (1)314000000=3.14106；(2)0.000034=3.410441判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数 0.0
10、130 有 4 个有效数字(2)用四舍五入法，把 0.63048 精确到千分位的近似数是 0.63(3)由四舍五入得到的近似数 3.70 和 3.7 是一样的(4)由四舍五入得到的近似数 4.7 万，它精确到十分位42改错(只改动横线上的部分)：(1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知 3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数 2.40104 精确到百分位，它的有效数字是 2，4；(5)已知
11、 5.4953=165.9，x3=0.0001659，则 x=0.5495有理数错解诊断练习正确答案1(1)不等于 0 的有理数；(2)5，5；(3)2，4；(4)62(1)没有；(2)没有；(3)有3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)4(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定上面 5，6，7 题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，410x 绝对值的相反数11(1)；(2)；(3)122，1，0，
12、1，213不一定能推出 x=a，例如，若|x|=2则 x 值不存在14不一定能得出 a=b，如|4|=|4|，但 44152，4，0，2，416a1117a 的相反数与 3 的差18读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=221；22当 a0 时，a|a|=0，当 a0 时，a|a|=2a23由|ab|=ab 知 ab0，根据这一条件，得 a=4，b=2，所以ab=2；a=4，b=2，所以 ab=6247|15|=715=826(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都27(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(
13、3)正数、负数或零；(4)028(1)3 或 1；(2)b030当 a0 时，4a4a；当 a=0 时，4a=4a；当 a0 时，4a4a(5)15032当 b0 时，由|a|=|b|得 a=b 或 a=b，33由 ab0 得 a0 且 b0，或 a0 且 b0，求得原式值为 3 或134(1)平方等于 16 的数是4；(2)(2)3 的相反数是 23；(3)(5)10036(1)不一定；(2)一定；(3)一定37(1)负数或正数；(2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a327；(5)x32738(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定40(1)3.14108；(2)3.
14、410-541(1)有 3 个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495整式的加减例 1 下列说法正确的是（ ）a. 的指数是 0 b. 没有系数c. 3 是一次单项式 d. 3 是单项式分析：正确答案应选 d。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选 a 或 b 的同学忽略了 的指数或系数 1 都可以省略不写，选 c 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。例 2 多项式 的次数是（ ）a. 15 次 b. 6 次 c. 5
15、次d. 4 次分析：易错答 a、b、d。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选 c。例 3 下列式子中正确的是（ ）a. b. c. d. 分析：易错答 c。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选 b。例 4 把多项式 按 的降幂排列后，它的第三项为（ ）a. 4 b. c. d. 分析：易错答 b 和 d。选 b 的同学是用加法交换律按 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选 d 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选 c。例 5 整式 去括号应为（ ）a. b. c. d. 分析：易错答 a、d、c。
16、原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。例 6 当 取（ ）时，多项式 中不含 项a. 0 b. c. d. 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含 项（即缺 项）的意义是 项的系数为 0，从而正确求解。正确答案应选 c。例 7 若 a 与 b 都是二次多项式，则 ab：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ）a. 2 个 b. 3 个 c. 4 个d. 5 个分析：易错答 a、c、d。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。例 8 在 的括号内填入的代数式是（ ）a. b. c. d.
