1、一次函数应用题1甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所
2、示根据图象得到小亮结论，其中 错误的是（ ）A小亮骑自行车的平均速度是 12km/hB妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家C妈妈在距家 12km 处追上小亮D9：30 妈妈追上小亮3如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量 y（单位：件）与时间 t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A第 24 天的销售量为 200 件B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是 750 元
3、4在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是（ ）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第 180 秒时，两人相遇D在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面5一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 S（km ）与慢车行驶时间 t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为 560km；快车速度是慢车速度的 1.5 倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地 60km；相遇时，快
4、车距甲地 320km其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个614：00 时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线 OA 上） ，设经过 xmin（0x30） ，时针、分针与射线 OA 所成角的度数分别为 y1、y 2，则 y1、y 2 与 x 之间的函数关系图象是（ ）A B C D7如图，小张与小王分别从相距 300 公里的甲、乙两地同时出发，相向而行小张骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小王从乙地直接到达甲地y 1 表示小张离甲地的距离，y 2 表示小王离乙地的距离则两人从出发到第一次相遇用时（ ）A时 B时 C时 D时8从 A 到 B 地的一条公路，先是一段平路
5、，然后是一段上坡路，小明骑自行车从 A 地出发，到达 B 地后立即按原路返回 A 地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少 5 千米下坡路的速度比在平路上的速度每小时多 5 千米，小明在去 B 地和返回 A 地两次经过 C 地的时间间隔为 0.15 小时，小明离 A 地的路程 S（单位：千米）和出发的时间 t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示下列说法中正确的个数为（ ）小明骑自行车在上坡路的速度为 10 千米/ 时；小明从 A 地到 B 地共用了 0.4 小时；小明在返回途中休息了 0.1 小时；C
6、 地与 B 地的距离为 1 千米A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图是某电信公司提供了 A、B 两种方案的移动通讯费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ）（1）若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜（2）若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜（3）若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多（4）当通话时间为 170 分钟时，A 方案与 B 方案的费用相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10甲乙两车分别从 M，N 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然
7、按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程 S（千米）与甲车所用时间 t（小时）之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 B 地停止行驶下列说法： A，B 两地路程是560 千米；乙车的速度是 100 千米/ 小时；a= ；乙车出发 3 小时与甲车相遇，其中正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发 3 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A乙的速度是 4 米/秒B离开起点后，甲、乙两
8、人第一次相遇时，距离起点 12 米C甲从起点到终点共用时 83 秒D乙到达终点时，甲、乙两人相距 68 米12今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值 a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库均速供水 20 小时后，甲水库打开了一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20 小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40 小时，乙水库停止供水，已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉速量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q（万 m3）与时间t（h）之间的函数关系，有以下四种说法：整个过程中，甲水库最大的蓄水量为 600 万 m3乙水库向甲水库每小时供水 10 万 m2甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是 15
9、 万 m3甲水库的正常水位的最低值 a 等于 200（万 m3）其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重庆出发 1 小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离 y（千米）与乘车 t（小时）的关系如图所示，结合图象，下列说法不正确的是（ ）A两人恰好同时到达欢乐谷B高铁的平均速度为 240 千米 /时C私家车的平均速度为 80 千米 /时D当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有 50 千米14如图，有一个底面积为 15cm12
10、cm 的长方体容器 A，和一个棱长为 6cm5cm10cm 的长方体铁块 B（1）若将铁块 B 的 6cm10cm 面放到容器 A 的底面上往 A 中注水，注水过程中 A 中水面高度y（cm）与注水时间 x（s）的函数图象如图 所示容器 A 的高度是 cm求（1）中注水速度 v（cm/s ）和图 中的 t 的值（2）若将铁块 B 的 6cm5cm 面和 5cm10cm 面分别放入容器 A 底面，以同样速度向容器注水，请在图、图中画出水面水面高度 y（cm）与注水时间 x（s）的函数关系大致图象15张师傅在铺地板时发现，用 8 块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1然后，他用这
11、 8 块瓷砖又拼出一个正方形，如图 2，中间恰好空出一个边长为 1 的小正方形（阴影部分） ，假设长方形的长 y，宽为 x，且 yx（1）请你求出图 1 中 y 与 x 的函数关系式；（2）求出图 2 中 y 与 x 的函数关系式；（3）在图 3 中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察 x 与 y 的关系，回答：如果给你任意 8 个相同的长方形，你能否拼成类似图 1 和图 2 的图形？说出你的理由 图（2）中小正方形边长1 2 3 4 x 3 6 9 12 y 16一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时
12、间为x（h） ，两车之间的距离为 y（km ） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；图中点 C 的实际意义为：； 慢车的速度为 ，快车的速度为 ；（2）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距 200km（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？17甲、乙两车分别从
13、A 地将一批物品运往 B 地，再返回 A 地，图 6 表示两车离 A 地的距离s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达 B 地后以 30 千米/小时的速度返回请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？（3）甲车从 B 地返回的速度多大时，才能比乙车先回到 A 地？18如图，甲丙两地相距 500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲乙
14、两地之间的距离为 km ；（2）求慢车和快车的速度（3）求线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（4）若这列快车从甲地驶往丙地，慢车从丙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，且两车的车速各自不变设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，则下列四个图象中，哪一图象中的折线能表示此时 y（千米）和时间 x（小时）之间的函数关系，请写出你认为可能合理的代号，并直接写出折线中拐点 A、B、C 或 A、B、C 、D 的坐标19北京市与石家庄市两地相距 300km，甲车在北京市，乙车在石家庄市，两车同时出发，相向而行，在 A 地相遇为节约费用（
15、两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地） 两车换货后，甲车立即按原路返回北京市，而乙车又停留 1 小时后按原路返回石家庄市设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 y（km ）与时间 x（h）的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）两车从出发开始到 A 地相遇用了 h；两车在 A 地换货用了 h；甲车的速度是 km/h，乙车的速度是 km/h ；在图中 y 轴上的小括号内应填的数字是 （2）从两车开始同时出发到 4.6h 时，甲车与乙车相距多少千米？一次函数应用题（中考复习）参考答案与试题解析一选择题（共 13 小题）1 （2015鄂州）甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至
16、 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】一次函数的应用菁优网版权所有【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断，可得出答案【解答】解：由图象可知 A、B 两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时，都正确；设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 甲 =kt，把（5，300）代入可求得 k=60，y 甲 =60t，
