1、最新长沙广益中学小升初选拔考试数学试卷（含答案详解及考点分析）一、用心思考，正确填写（20 分）1 （7 分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空第 29 届奥运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京开幕，24 日结束北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入 1625000000 美元，支出 1609000000 美元28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛奥运村总建筑面积为 470000 平方米（1）今年全年有 365_ 天，第 29 届奥运会田径项目决赛共进行 16 _ 天（2）奥运村总建筑面积为_47_ 公顷（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿九百万美元 _
2、， “收入” 省略亿后面的尾数约是 16_ 亿美元（4） “28%”是将 北京受访者_ 看作单位“1”的量如果北京受访者有 n 人，那么计划在奥运期间休年假者有 _ 人2 （4 分）14=5=4：16 _ = 25_ %= _0.25_ （小数）3 （2 分） （2011 涟水县）2 的分数单位是六分之一 _ ，再减去 _ 个这样的分数单位正好是最小的素数4 （1 分）在照片上刘翔的身高是 5 厘米，实际上刘翔的身高是 1.88 米这张照片的比例尺是 5:188_ 5 （2 分）一根绳长 5 米，平均分成 8 段，每段长八分之五 _ 米，每段占全长的八分之一 _ 6 （1 分） （2012 广
3、州）a=2 3m，b=35 m（m 是自然数且 m0） ，如果 a 和 b 的最大公约数是 21，则 m 是 7 _ ，a 和 b 的最小公倍数是 420 _ 7 （1 分）某人耕地，晴天每天耕 20 亩，雨天每天只耕 12 亩，他一连几天耕了 112 亩，平均每天耕 14 亩，那么这几天中雨天有 6_ 天8 （2 分） （2013 商河县）一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 _ 平方分米，体积是 _ 立方分米二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“”，不正确的打“”）5 分9 （1 分） （2012
4、 威宁县）圆的面积与它的半径成正比例 _ 10 （1 分）小强身高 1.45 米，他趟过平均水深 1.3 米的小河，肯定没什么危险 _ 11 （1 分） （2010 滕州市）一批产品共 120 个，其中 100 个合格，合格率是 100% _ 12 （1 分）圆锥的体积是圆柱的 ，那么圆锥和圆柱等底等高 _ 2 / 1713 （1 分） （2007 南山区）按 1、8、27、 _ 、125、216 的规律排，括号中的数应为 64 _ 三反复比较，慎重选择 （把正确的答案的序号填在括号里）5 分14 （1 分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（C ）A甲乙 B甲乙 C甲=乙15 （1 分） （20
5、07 南山区）一本数学书的体积约是 117（B ）A立方米 B立方厘米 C立方分米 D升16 （1 分） （2012 瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（D ）A长方形 B等腰三角形 C圆 D平行四边形17 （1 分） （2012 北京）小琴有张数相同的 5 元和 1 元若干，那么总钱数可能是（B ）A38 元 B36 元 C26 元 D8 元18 （1 分） （2012 中山模拟）一项工程，甲独做要 小时，乙独做要 3 小时，甲、乙工效的比是（B ）A5：24 B15：8 C24：5四、认真读题，细心计算（共 35 分）19 （5 分）直接写出得数20500=1000027=七分之二 100.
6、95=9.050.480.12=41.267=三百三十五分之六34+13=47 12315=1845 267=-65176+99=275 112121=-十二分之一百四十三20 （18 分）计算下列各题，能简便的要简便计算361845+1620=804+1620=24246767（23+19 ）=6728143 / 17=-2747200.8736.32008=（200.810）（7310）6.32008=（7.3-6.3）2008=2008118（14+2.5 45）=118126.5=二百五三分之二百三十六9997+9593+9189+75+31=2+2+2+2.+2+2+2=252=50
7、2008200820082009=2008/20082008200921 （4 分）解方程（1）x：1.2=34解：x1.2=34X=341.2X=40.8（2）40x35x=315解;5x=315X=3155X=6322 （4 分）只列式不计算（1）11.2 减去 4.6 的差，乘 25 加上 16 的和，积是多少？（11.2-4.6）（25+16 ）（2）一个数的 比 30 的 25%多 1.5，求这个数（3025%+1.5）3/423 （4 分） （2012 仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为 80 平方厘米）8028=20 厘米 202=10（厘米）10103.142=157（
8、平方厘米）157-80=77（平方厘米）五、观察与思考（4 分）24 （4 分） （2009 承德县模拟）2008 年 5 月 12 日，我国四川汶川发生 8.0 级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资（1） 六_ 年级的捐资金额最多，是 5400_ 元4 / 17（2）二年级捐资金额是四年级 捐资金额的 85_ %（3）三年级捐资金额比四年级 多 5_ %（4）平均每个年级捐资约 4283_ 元 （得数保留整数）六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6 分）25 （2 分）李红有 22 本故事书，比王玲少 7 本李红和王玲共有多少本故事书？22+7+2226 （2 分） （2012 宝安区模
9、拟）一批零件，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 8 天完成甲乙合作，几天可以做好这批零件的 ？12 和 8 的最大公因数是 4.27 （2 分）快、慢两车同时从两城相向出发，4 小时后在离中点 18 千米处相遇已知快车每小时行 70 千米，慢车每小时行驶多少千米？470=280 千米 280-18=262（千米） 2624=65.5(千米七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25 分）28 （5 分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了 240 元买了一件衣服，比原价便宜了 60元这件衣服是打几折出售的？240+60=300（元）240300=8（折）29 （5 分） （
10、2011 玉环县）张阿姨去超市买了 4 千克香蕉和 3.5 千克苹果，共花去 24.2 元已知每千克香蕉的价钱是 3.6 元，每千克苹果的价钱是多少元？3.64=14.4（元）24.2-14.4=9.8（元） 9.83.5=2.8 元30 （5 分）游泳馆向一个长 50 米、宽 25 米、深 1.6 米的空游泳池里注水经过 0.6 小时水深达 0.2 米，这样的话，几小时能把游泳池注满？25 米=250 分米3118250=4500（分钟）=75 小时31 （5 分） （2007 南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是 2 米，高 1.5 米，如果每立方米沙重 5.8 吨，这堆沙重多少吨？（得数保
11、留整吨数）32 （5 分） （2012 安徽模拟）小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是 2：3小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的 少 28 页这本故事书有多少页？5 / 17参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（20 分）1 （7 分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空第 29 届奥运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京开幕，24 日结束北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入 1625000000 美元，支出 1609000000 美元28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛奥运村总建筑面积为 470000 平方米（1）今年全年有
12、366 天，第 29 届奥运会田径项目决赛共进行 10 天（2）奥运村总建筑面积为 47 公顷（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作 十六亿零九百万 ， “收入” 省略亿后面的尾数约是 16 亿美元（4） “48%”是将 北京受访者的人数 看作单位“1”的量如果北京受访者有 n 人，那么计划在奥运期间休年假者有 48%n 人考点： 平年、闰年的判断方法；整数的乘法及应用；表内乘法；单位“1” 的认识及确定3809905分析： （1）判断 2008 年是平年还是闰年，平年有 365 天，闰年有 366 天；（2）470000 平方米，根据 1 公顷=10000 平方米，把 470000 平方米化
13、成公顷数；（3）1609000000，先分级，再读出数；1625000000 省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”；（4）48%的单位“1” 是北京受访者的人数；求它的 48%是多少，用乘法解答： 解：（1）2008 4=502；没有余数，2008 年是闰年，全年有 366 天；第 29 届奥运会田径项目决赛是从 8 月 15 日开始，到 8 月 24 日结束，共进行 10 天；（2）470000 平方米=47 公顷；（3）1609000000 读作：十六亿零九百万；162500000016 亿；（4） ） “48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”
14、的量n48%=48%n（人） ；故答案为：366，10；47；十六亿零九百万，16；北京受访者的人数，48%n点评： 本题考查了较多的基础知识，注意从题干中获取信息，然后根据这些信息求解2 （4 分）14= =4： 16 = 25 %= 0.25 （小数）考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化3809905分析： 解决此题关键在于 14，1 4 用被除数 1 做分子，除数 4 做分母可转化成 ， 的分子和分母同乘 5 可化成 ；1 4 用被除数 1 做比的前项，除数 4 做比的后项可化成比 1：4，1：4 的前项和后项同乘 4 可化成 4：16；14 得小数商为 0
15、.25；0.25 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 25%；由此进行转化并填空解答： 解：14= =4：16=25%=0.25；故答案为：5，16，25，0.256 / 17点评： 此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可3 （2 分） （2011 涟水县）2 的分数单位是 ，再减去 5 个这样的分数单位正好是最小的素数考点： 分数的意义、读写及分类；合数与质数3809905分析： （1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的素数，就是最小的质数，是 2用 2 减去 2 的结果，再看有几个分数单位即可解答解答：
16、 解：（1）2 的分母是 6，所以分数单位是 ；（2）最小的素数是 2，2 2= ，即再减 5 个这样的单位就是最小的素数故答案为： ，5点评： 此题主要考查分数的单位以及素数的概念4 （1 分）在照片上刘翔的身高是 5 厘米，实际上刘翔的身高是 1.88 米这张照片的比例尺是 1：37.6 考点： 比例尺3809905分析： 图上距离和实际距离已知，依据“比例尺= ”即可求得这张照片的比例尺解答： 解：因为 1.88 米=188 厘米，则 5 厘米：188 厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是 1：37.6故答案为：1：37.6点评： 此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换
17、算5 （2 分）一根绳长 5 米，平均分成 8 段，每段长 米，每段占全长的 考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法3809905分析： （1）一根绳长 5 米，平均分成 8 段，每段长多少米，用是绳子的总长 5 米除以段数 8 即可；（2）求每段占全长的几分之几，就是把绳子的全长看作单位“1” ，平均分为 8 份，求一份是多少，用 18 计算解答解答： 解：（1）58= （米） ；（1）18= ；故答案为： ， 点评： 本题主要考查分数的意义，注意找准把谁平均分，求每段长还是每段占全长的几分之几6 （1 分） （2012 广州）a=2 3m，b=35 m（m 是自然数且 m0） ，如果 a
18、 和 b 的最大公约数是 21，则 m 是 7 ，a 和 b 的最小公倍数是 210 7 / 17考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法3809905分析： 根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知 a 和 b 的最大公约数为 3m=21，从而求得 m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决解答： 解：a=23m，b=35 m（m 是自然数且 m0） ，且 a 和 b 的最大公约数是 21，可得：3m=21，则 m=7所以 a 和 b 的最小公倍数是：23 57=210故答案为 7，210点评： 此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法在实际问题中要灵活运用7
19、 （1 分）某人耕地，晴天每天耕 20 亩，雨天每天只耕 12 亩，他一连几天耕了 112 亩，平均每天耕 14 亩，那么这几天中雨天有 6 天考点： 整数、小数复合应用题3809905分析： 先根据工作时间=工作总量工作效率，求出此人除草的天数，设下雨有 x 天，再依据下雨天数12+晴天天数 20=112 列方程解答解答： 解：设下雨 x 天，则有，11214=8（天） ，12x+（8 x）20=112，12x+16020x=112，1608x+8x=112+8x，160112=112+8x112，488=8x8，x=6，答：下雨有 6 天故答案为：6点评： 解答本题的关键是求出此人除草的天
20、数，再根据下雨的天数，表示出晴天的天数8 （2 分） （2013 商河县）一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14 平方分米，体积是 62.8 立方分米考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积3809905分析： 由题意知，截去的部分是一个高为 2 分米的圆柱体，并且表面积减少了 12.56 平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用 V=sh 求出体积即可解答： 解：（1）12.56 2=6.28（分米） ；6.283.142=1（
21、分米） ；3.1412=3.14（平方分米） ；（2）2 米=20 分米；3.1420=62.8（立方分米） ；答：原来圆柱体木料的底面积是 3.14 平方分米，体积是 62.8 立方分米故答案为：3.14，62.8点评： 解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位8 / 17二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“”，不正确的打“”）5 分9 （1 分） （2012 威宁县）圆的面积与它的半径成正比例 错误 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量3809905分析： 判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的
22、乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例解答： 解：圆的面积 它的半径= 它的半径，因为它的半径是变量，所以（它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；故答案为：错误点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断10 （1 分）小强身高 1.45 米，他趟过平均水深 1.3 米的小河，肯定没什么危险 错误 考点： 平均数的含义及求平均数的方法3809905分析： 平均水深 1.3 米
23、的小河说明此小河水的深度有的地方比 1.3 米浅，但有的地方会比 1.3 米深，如果深的地方超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；由此即可做出判断解答： 解：因为平均水深 1.3 米的小河，是说此河水的深度有的地方比 1.3 米浅，但有的地方会比1.3 米深，如果深的地方超过了 1.45 米，即超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；故答案为：错误点评： 此题主要考查了对平均数的意义的理解，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；此题的平均水深 1.3 米，并不是每个地方的水深都是 1.3 米11 （1 分） （2010 滕州市）一批产品共 120 个，其中 100 个合
24、格，合格率是 100% 83.3% 考点： 百分数的实际应用3809905分析： 理解合格率，合格率是指合格的零件个数占产品零件总个数的百分之几，计算方法为：100%=合格率，由此列式解答即可解答： 解： 100%0.833100%=83.3%；答：合格率是 83.3%故答案为 83.3%点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑12 （1 分）圆锥的体积是圆柱的 ，那么圆锥和圆柱等底等高 错误 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积3809905分析： 根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆
25、锥的体积公式是：v= sh，圆柱的体积公式是：v=sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么圆锥和圆柱不一定等底等9 / 17高；由此解答解答： 解：如：圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 4 厘米，体积是 60 立方厘米；圆锥的底面积是 4 平方厘米，高是 15 厘米，体积是 20 立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的 ，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的 ，那么圆锥和圆柱等底等高此说法错误故答案为：错误点评： 此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由
26、此解决问题13 （1 分） （2007 南山区）按 1、8、27、 64 、125、216 的规律排，括号中的数应为 64 正确 考点： 数列中的规律3809905分析： 此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的解答： 解：1 3=1；2 3=8；3 3=27；4 3=64；5 3=125； 63=216由此发现规律：以上数列是按 1、2、3、4、5、6 的立方顺序排列的，4 3=64故答案为：正确点评： 认真观察，发现数列中的规律，从而利用规律解决问题三反复比较，慎重选择 （把正确的答案的序号填在括号里）5 分14 （1 分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）A甲乙 B甲乙 C甲=乙
27、考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积3809905分析： 可以设每个小正方形的边长为 1，则可以得到三角形和平行四边形的底和高，分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小解答： 解：设每个小正方形的边长为 1，则三角形的面积=22 2=2，平行四边形的面积=21=2，所以三角形的面积与平行四边形的面积相等故选：C点评： 解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小15 （1 分） （2007 南山区）一本数学书的体积约是 117（ ）A 立方米 B 立方厘米 C 立方分米 D 升考点： 根据情景选择合适的计量单位3809905分析： 根据生活经验
28、和情景选择合适的计量单位即可解答： 解：一本数学书的体积不可能是 117 立方米或 117 立方分米，没那么大的数学书只有 117 立方厘米比较恰当故选：B10 / 17点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位16 （1 分） （2012 瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（ ）A长方形 B等腰三角形 C圆 D平行四边形考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置3809905分析： 依据轴对称图形的定义即可作答解答： 解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：只有一条对称轴的是等腰三角形故答案为：B点评： 此题主要
29、考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置17 （1 分） （2012 北京）小琴有张数相同的 5 元和 1 元若干，那么总钱数可能是（ ）A38 元 B36 元 C26 元 D8 元考点： 找一个数的倍数的方法3809905分析： 因为小明有张数相同的 5 元和 1 元零用钱若干，可知小明的总钱数是 6 的倍数，根据选项即可得出答案解答： 解：设 5 元有 X 张，则 1 元有 X 张，5X+1X=6X，小明的钱数是 6 的倍数，故答案为：B点评： 根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出 6 的倍数即可18 （1 分） （2012 中山模拟）一项工程，甲独做要 小时，乙独做要 3 小时，甲、乙工效的比是（ ）A5：24 B15：8 C24：5考点： 比的意义；简单的工程问题3809905分析： 把工作总量看作单位“1” ，根据“ 工作总量 工作时间=工作效率” 分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可解答： 解：（1 ）：（ 13） ，= ： ，=（ 15）：（ 15） ，=24：5；故选：C点评： 解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系四、认真读题，细心计算（共 35 分）19 （5 分）
