1、离散随机过程信号的功率谱函数分析 xxx分析内容对两个正弦信号做叠加后，计算离散随机过程信号的功率谱函数，由功率谱，估计信号的频率。实现步骤1、两个正弦波分别为 A*sin(2*pi*f1*n+a)、B*sin(2*pi*f2*n+a)，规定取样点范围 n=1-128；构造函数x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a)；2、在 x1基础上加入加成性高斯白噪声，取定信噪比为 +3,来定义 x2的函数为 x2=x1+W（噪声）；实现步骤3、对离散信号 x2做非参数化谱估计，以傅里叶变换为基础，先对 x2做傅里叶变换，求出其频谱；4、求 x2的功率谱 p(w)，
2、用周期图法；用间接法；分别估计做出功率谱，并输出其功率谱波形。5、更改采样点数，验证功率谱波形的主瓣函数图形什么情况下有重叠程度、什么情况下能够很好的区分开来。名词解释加成性高斯白噪声是最基本的噪声与干扰模型。 加性噪声： 叠加在信号上的一种噪声，通常记为 n(t)，而且无论有无信号，噪声 n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。 白噪声： 噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为 高斯白噪声 。Matlab程序编译clear all; %清除工作空间所有之前的变量close all; %关闭之
3、前的所有的 figureclc; %清除命令行之前所有的文字n=1:1:128; %设定采样点 n=1-128f1=0.2; %设定 f1频率的值 0.2f2=0.213; %设定 f2频率的值 0.213A=1; %取定第一个正弦函数的振幅B=1; %取定第一个正弦函数的振幅a=0; %设定相位为 0x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a); %定义 x1函数，不添加高斯白噪声x2=awgn(x1,3); %在 x1基础上添加加性高斯白噪声，信噪比为 3,定义 x2函数temp=0; %定义临时值，并规定初始值为 0temp=fft(x2,128);
4、%对 x2做快速傅里叶变换pw1=abs(temp).2/128; %对 temp做经典功率估计k=0:length(temp)-1;w=2*pi*k/128;figure(1); %输出 x1函数图像 Matlab程序编译plot(w/pi/2,pw1) %输出功率谱函数 pw1图像xlabel(信号频率 /Hz);ylabel(PSD/傅立叶功率谱估计 );title(正弦信号 x1添加高斯白噪声后的 ,周期图法功率频谱分析 );grid;%-pw2=temp.*conj(temp)/128; %对 temp做向量的共轭乘积k=0:length(temp)-1;w=2*pi*k/128;f
5、igure(2);plot(w/pi/2,pw2); %输出功率谱函数 pw2图像xlabel(信号频率 /Hz);ylabel(PSD/傅立叶功率谱估计 );title(正弦信号 x1自相关法功率谱估计 );grid;功率谱图像周期图法功率频谱分析 间接法功率频谱分析由上面的图像发现，峰值主瓣有重合，不能区分开来，峰值点处的坐标只有一个峰值点 x=0.2109。所以， 不能有效的估计出 f1， f2。功率谱图像更改采样点 n=512后周期图法功率频谱分析 间接法功率频谱分析由图像坐标可以清楚的得到峰值点的坐标， X1=0.1992， X2=0.2129， 这样不会出现峰值的重合现象，能够清楚的估计信号的频率。分析与讨论当采样的点数为 N=128时，此时采样的得到的图像分辨力很低，并且分辨率也比较低，这就导致了功率谱图像只能看到一个峰值点。采样点数为 N=512时，此时，分辨力和分辨率比较高，可以清楚的区分到两个峰值点的横坐标，此时的横坐标就是信号的频率。因此在我们估计随机信号的频率的时候，要合理的采取样本点数，尽可能的采取多的样点，来接近真实的信号频率。
