1、九年级数学测试题 第 1 页 共 4 页2017 学 年 第 一 学 期 九 年 级 数 学 科 期 末 测 试 题【试卷说明】1.本试卷共 4 页,全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2. 答 题 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 等 填 （ 涂 ） 写 到 答 题 卡 的 相 应 位 置 上 ；3. 作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、.)1. 如果 2 是方程 230xk的一个根，则常数 的值为（）. k1 )A()B(1)C(2)D(22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.)A()B()C()D(3用配方法解方程 时，配方结果正确的是（）.012x（A） （B） （C） （D）21x2 32x)(24. 在反比例函数 的图象的每一支位上， 随 的增大而减小, 则 的取值范围7myxym是（）. （A） （B ） （C） （D）7m75. 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CAB =36，则BCD 的大小是（）.)(18)(36)(54)(26关于 的二次函数 ，下列说法正确的是（）. x21yx
3、（A）图象的开口向上 （B）图象与 轴的交点坐标为y（1，2）（C）当 时， 随 的增大而减小 （D ）图象的顶点坐标是（1，2） 17. 已知二次函数 的图象与 轴的一个交点为（1,0） ，则它与 轴的另一个交点2y=x+b-xx坐标是（）.（A） （1，0） （B） （2 ，0） （C） （2，0） （D） （1，0）第 5 题九年级数学测试题 第 2 页 共 4 页第 8 题8如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=20，则B 的度数是（）.（A） （B）65 （C）60 （D）55709如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，随
4、机转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）.（A） （B） （C） （D）121314610. 如图，点 是反比例函数 （ 0）的图象上任意一点， 轴交反比例函数2yxABx的图象于点 ，以 为边作 ABCD ，其中 、 在 轴上，则 S ABCD 为3yxA（）.（A）2 （ B）3 （C）4 （D）5二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分.）11. 方程 的解为 2(5)x12. 抛物线 的对称轴为 10y13. 点 关于原点的对称点的坐标为 1P，14. 受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计 2015 年利润为
5、 2 亿元，2017 年利润为 2.88 亿元则该企业近 2 年利润的年平均增长率为 15. 一个书法兴趣小组有 2 名女生，3 名男生，现要从这 5 名学生中选出 2 人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是 16. 对于实数 p， q，我们用符号 min,pq表示 ， 两数中较小的数，如 min1,，min,；若 2(1)x，则 x 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分 9 分）第 10 题ADCByxO2x3yx第 9 题九年级数学测试题 第 3 页 共 4 页（1）解方程： ; （2）用配方法解方程： . 2+0
6、x2630x九年级数学测试题 第 4 页 共 4 页第 20 题yDBA(4,2)xO18. （本小题满分 9 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4.(1) 求BAC 的大小；(2) 求图中阴影部分的面积19.（本小题满分 10 分）如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点26yx(0)kyx(42)， x.B（1）求 的值及点 的坐标；kB（2）过点 作 轴交反比例函数的图象于点 ，Dx求点 D 的坐标和 的面积；A（3）观察图象，写出不等式 的解集.26kx20.（本小题满分 10
7、 分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，点 的坐标分别为ABC AC、 、 、 ，试解答下列问题：(24)， (0)， (41，（1）画出 关于原点 对称的 ； O1（2）平移 ，使点 移到点 ，画出平移后的 2(0)，并写出点 、 的坐标；2AB 2（3）在 、 、 中， 与哪C 1 2ABC 2个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标21.（本小题满分 12 分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球
8、，记录标有的数字为 y，确定点M 坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 yx 1 的图象上的概率.第 19 题ABCDO第 18 题九年级数学测试题 第 5 页 共 4 页22.（本小题满分 12 分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数 （张）与电影票售价 （元/张）之间满足一次函数关系： yx， 是整数，影院每天运营成本为 1600 元，设影院每天的利4260x(3)润为 w（元） （利润=票房收入 运营成本） （1）试求 w 与 之间的函数关系式； （2）影院将电影票售价定为多少时
9、，每天获利最大？最大利润是多少元？23.（本小题满分 12 分）关于 的方程 有两个不相等的实数根.x22(1)30kxk（1）求实数 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 ，是否存在实数 k，使得 ？若存在，12, 12|3x试求出 的值；若不存在，说明理由.k24.（本小题满分 14 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C作O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E，且 AD于 D，与O 交于点 F（1）判断 AC 是否是DAE 的平分线？并说明理由；（2）连接 OF 与 AC 交于点 G，当 AG:GC=k 时，求切线 的长CE25.（本小题满分 14 分）已
10、知抛物线 的图象与 轴有两个公共点2+1(3)2ymxxm（ ） x（1）求 的取值范围，写出当 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1）中所求得的抛物线记为 ，1C求 的顶点 的坐标；1CP若当 时， 的取值范围是 ，求 的值；xny2yn（3）将 平移得到抛物线 ,使 的顶点 落在以原点为圆心半径为 的圆上，求点12Q5与 两点间的距离最大时 的解析式，怎样平移 可以得到所求抛物线？QC1C第 24 题21GOEFDCBAxy1231212O2第 25 题九年级数学测试题 第 6 页 共 4 页2007 学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共 1
11、0 小题，每小题 3 分，满分 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数答案 C D A A B C 或者 DC B B D二、填空题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分）11. ；12. 直线 ；13. ；14. ； 15. ；15,5x3x12（ ， -） 0%3516. 或者 .2三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，
12、一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分 9 分）（1）解方程： ; （2）用配方法解方程： . 2+0x2630x解：（1）因式分解得： ， （2 分）()于是得： ， ， （3 分）（5 分）120,x（2 移项得： ， （6 分）63x配方得
13、： （7 分）2()由此得： ，x于是得： . （9 分） 1236,3x九年级数学测试题 第 7 页 共 4 页【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；
14、如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18. （本小题满分 9 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4.(1) 求BAC 的大小；(2) 求图中阴影部分的面积解：(1)DB 为 O 的切线， ，（2 分）90DBA3，6C，（4 分）130.2BAO(2)如图，过 O 作 OECA 于点 E， （5分）60BC，（6 分）12A，4O， 30E，22AE（7 分）C 阴影 = 扇形 COA COA= （9 分）SS210433616=.EO DCBAABC
15、DO第 18 题九年级数学测试题 第 8 页 共 4 页【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第
16、二次错误起的部分，不记分.19.（本小题满分 10 分）如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点26yx(0)kyx(42)A， x.B（1）求 的值及点 的坐标；kB（2）过点 作 轴交反比例函数的图象于点 ，DxD求点 D 的坐标和 的面积；A（3）观察图象，写出不等式 的解集.26kx解：（1） 点 在反比例函数 的图象上，(42)， (0)y，解得 . （2 分）2k8将 代入 ，得 ，解得 0y6x3x点 的坐标是（3，0）. （4 分）B（2） 反比例函数解析式为：8(0)yx将 代入得 ， 点 的坐标是 . .（6分）3x83yD,3（ ）的面积为 （7分）ABD
17、14.2S(3)由图象，不等式 的解集为 . （10分）6kx04x第 19 题 yDBA(4,2)xO九年级数学测试题 第 9 页 共 4 页【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上
18、不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分 10 分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，点 的坐标分别为ABC ABC、 、 、 ，试解答下列问题：(24)， (0)， (41，（1）画出 关于原点 对称的 ； O1（2）平移 ，使点 移到点 ，画出平移后的 2(0)，并写出点 、 的坐标；2AB 2（3）在 、 、 中， 与哪C 1 2ABC 2个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标解：（1）如图所示. （5 分）（2）如图所示，点 的坐标为 ，2B(02)，点 的坐标为 . （8 分）C
19、(1)，（3） 与 成中心对称,2A C其对称中心为 （10 分）(,).第 20 题九年级数学测试题 第 10 页 共 4 页第 20 题【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应
20、超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分 12 分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点M 坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 yx 1 的图象上的概率.解：（1）画树状图：甲 0 1 2乙 1 2 0 1 2 0 1 2 0（6 分）点 M 的坐标共有 9 种等可能的结果，它们是：（0，1） ， （0，2） ， （0，0） ，（1， 1） ， （1，2） ， （1，0） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，0） ；（8 分）（2）点 M（x，y）在直线 yx1 的图象上的点有：（1，0） ， （2，1） ，（10 分）所以点 M（x，y）在直线 yx1 的图象上的概率为 . （12 分）9
