1、12016 年高三物理第二轮专题复习第 1 专题 力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是 2008 年以前) 都有独立的命题出现在高考中(如 2008 年的全国理综卷 第 23 题、四川理综卷第 23 题) ，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在 2010 年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以
2、下几点：1运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多其中，平抛运动、追及问题、实际运动的2描述应为复习的重点和难点2无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查3牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某
3、段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 tv v t22在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差 s 为恒量，且 saT 23在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间 T 内连续通过的位移之比为：s1s 2s 3 sn135(2 n1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1t 2t 3t n 4竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动5解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推
4、导公式直接解决(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态” ，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法3(二)运动的合成与分解1小船渡河设水流的速度为 v1，船的航行速度为 v2，河的宽度为 d(1)过河时间 t 仅由 v2 沿垂直于河岸方向的分量 v 决定，即 t ，与 v1 无关，dv所以当 v2 垂直于河
5、岸时，渡河所用的时间最短，最短时间 tmin dv2(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定当 v1v 2 时，最短路程 smind；当 v1v 2 时，最短路程 smin ，如图 11 所示v1v2 d图 112轻绳、轻杆两末端速度的关系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关 )，即 v1cos 1 v2cos_2(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆) 做功的功率等于轻绳( 轻杆)对物体做功的功率3平抛运动如图 12 所示，物体从 O 处以水平初速度 v0 抛出，经时间 t 到达
6、P 点图 12(1)加速度Error!(2)速度Error!合速度的大小 v v2x v2y v20 g2t24设合速度的方向与水平方向的夹角为 ，有：tan ，即 arctan vyvx gtv0 gtv0(3)位移Error!设合位移的大小 s s2x s2y (v0t)2 (f(1,2)gt2)2合位移的方向与水平方向的夹角为 ，有：tan ，即 arctan sysx 12gt2v0t gt2v0 gt2v0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的 2 倍，即 2 ，而是 tan 2tan (4)时间：由 sy gt2 得，t ，平抛物体在空中运动的时间 t
7、 只由物体抛出时离12 2syg地的高度 sy 决定，而与抛出时的初速度 v0 无关(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量( g)相等，且必沿竖直方向，如图 13 所示vt图 13任意两时刻的速度与速度的变化量 v 构成直角三角形， v 沿竖直方向注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图 14 所示图 145故有：y 热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现这类题目侧重于考查学生应用数学知识
8、处理物理问题的能力对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径例 1 如图 15 甲所示，A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A车前 s 84 m 处时，B 车的速度 vB4 m/s，且正以 a2 m/s2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零A 车一直以 vA20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距 84 m 时开始计时，经过 t012 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？图 15 甲【解析】设 B 车加速行驶的时间为 t，相遇时 A 车的位移为：s Av At0B 车加
9、速阶段的位移为：sB1v Bt at212匀速阶段的速度 vv Bat，匀速阶段的位移为：sB2v(t 0t)相遇时，依题意有：sAs B1s B2s联立以上各式得：t 22t 0t 02(vB vA)t0 sa将题中数据 vA20 m/s，v B4 m/s，a2 m/s2，t 012 s，代入上式有：t224t1080解得：t 16 s，t 218 s(不合题意，舍去 )因此，B 车加速行驶的时间为 6 s答案 6 s【点评】出现不符合实际的解(t 218 s)的原因是方程“s B2v(t 0t )”并不完全描述 B 车的位移，还需加一定义域 t12 s 6解析后可以作出 vAt、v Bt
10、图象加以验证图 15 乙根据 vt 图象与 t 围成的面积等于位移可得，t12 s 时， s (164)12646 m84 m(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如 2008 年北京、山东理综卷第 24 题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如 2008年宁夏理综卷第 24 题、天津理综卷第 23 题；或出现于此知识点的单独命题中，如 2009年高考福建理综卷第 20 题、广东物理卷第 17(1)题、2008 年全国理综卷第 14 题对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转
11、角公式以及两偏转角的关系式(即 tan 2tan )例 2 图 16 甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体( 可视为质点)，A 为终端皮带轮已知皮带轮的半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑当 m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图 16 甲A B12gr grC Dgr12gr【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若 m mg，表示 m 受到的重力小于v2r(或等于 )m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动7又因为转数 n 2 v2r所以当 v ，即转数 n 时，m 可被水平抛出，故选项 A 正确gr12gr解法二 建立如图 16 乙所示的
12、直角坐标系当 m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹若轨迹在皮带轮的下方，说明 m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明 m 立即离开皮带轮做平抛运动图 16 乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当 y2x 2r 2初速度为 v 的平抛运动在坐标系中的函数为：yr g( )212 xv平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当 x0 时，平抛运动的轨迹上各点与 O 点间的距离大于 r，即 ry2 x2即 rr 12g(f(x,v)22 x2解得：v gr又因皮带轮的转速 n 与 v 的关系为：nv2r可得：
13、当 n 时，m 可被水平抛出12gr答案 A【点评】 “解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法) 求解，由于加速度的定义式为 a ，而决定式为 a ，故这两种方法殊途同vt Fm8归同类拓展 1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图 17 所示的示意图其中 AB 段是助滑雪道，倾角 30，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与 BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在 D、E 两点分别与 CD、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角 37 轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数
14、均为 0.25，图中轨道最高点 A 处的起滑台距起跳台 BC 的竖直高度 h10 mA 点与 C 点的水平距离 L120 m，C 点与 D 点的距离为 32.625 m运动员连同滑雪板的总质量 m60 kg滑雪运动员从 A 点由静止开始起滑，通过起跳台从 C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8求：图 17(1)运动员在 C 点水平飞出时的速度大小(2)运动员在着陆雪道 CD 上的着陆位
15、置与 C 点的距离(3)运动员滑过 D 点时的速度大小【解析】(1)滑雪运动员从 A 到 C 的过程中，由动能定理得：mghmgcos mg(L1hcot ) mvhsin 12 2C解得：v C10 m/s(2)滑雪运动员从 C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：xv Cty gt212tan yx着陆位置与 C 点的距离 sxcos 解得：s18.75 m，t1.5 s(3)着陆位置到 D 点的距离 s13.875 m，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度 v0v Ccos gtsin 9加速度为：mgsin mgcos m
16、a运动到 D 点的速度为：v v 2as2D 20解得：v D20 m/s答案 (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见， “位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离 二、受力分析要点归纳(一)常见的五种性质的力产生原因或条件 方 向 大 小重力由于地球的吸引而产生总是竖直向下(铅直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下G 重 mgGMmR2地球表面附近一切物体都受重力作用，与物体是否处于超重或失重状态无关弹力接触弹性形变支持力的方向总是垂直于接触面而指向被支持的物体压力
17、的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向Fkx弹力的大小往往利用平衡条件和牛顿第二定律求解滑动摩擦力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面有相对运动与接触面的相对运动方向相反fF N只与 、F N 有关，与接触面积、相对速度、加速度均无关摩擦力 静 接触，接触面粗糙 与接触面相对运动的 与产生相对运动趋10摩擦力存在正压力与接触面存在相对运动的趋势趋势相反 势的动力的大小相等存在最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小由粗糙程度、正压力决定续表产生原因或条件 方 向 大 小点电荷间的库仑力：真空中两个点电荷之间的相互作用作用力的方向沿两点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种
18、电荷相互吸引Fkq1q2r2电场力 电场对处于其中的电荷的作用正电荷的受力方向与该处场强的方向一致，负电荷的受力方向与该处场强的方向相反FqE安培力：磁场对通电导线的作用力FB，FI ，即安培力 F 垂直于电流 I 和磁感应强度 B 所确定的平面安培力的方向可用左手定则来判断FBIL安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现磁场力 洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即 f 洛 qvB(二)力的运算、物体的平衡1力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则) 2平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F 合 0 或 Fx0、F y0、F z0注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态3平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共
