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1、 1 实验应力分析 试题 1 题 1 图 1 所示为一矩形截面构件，受一对轴向拉力 F 作用， F 作用位置存在允许误差，已知构件截面尺寸为： bh ,材料的弹性模量为 E ，泊松比为 ，试问用怎样的测量方案能准确测出拉力 F ？给出测试方案的计算表达式。 题 1 方案一： 全桥测量方案，消除 F 在 z 方向存在加载偏差的影响 图 2 题 1贴片方案 图 3 题 1接桥方案一 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按全桥联结，见图 3，可测得： 1 3 2 4 1 3 1d u R R R R R R ， 从而平均应变 21dum 所以， 21 dumF b h E b h E

2、 b h 2 同理， 消除 F 在 y 方向存在加载偏差的影响 , 将 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥联结，可测得： 5 7 6 8 5 7 1d u R R R R R R 21 dumF b h E b h E b h 将两次得到的载荷取平均，即得到较准确的拉力 F 测量值。 题 1 方案二： 半桥测量方案，消除 F 在 z 方向存在加载偏差的影响 图 4 题 1 接桥方案 2 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按半桥串联联结，见图 4， 可测得： 1 3 2 4 1 3 1d u R R R R R R ， 从而平均应变 21dum 所以， 21

3、 dumF b h E b h E b h 图 5 题 1 接桥方案 2 同理， 消除 F 在 y 方向存在加载偏差的影响 , 将 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按半桥串联联结，见图 5，可测得： 5 7 6 8 5 7 1d u R R R R R R 21 dumF b h E b h E b h 将两次得到的载荷取平均，即得到较准确的拉力 F 测量值。 题 1 方案三： 全桥测量方案，消除 F 在 y、 z 方向同时存在加载偏差的影响 3 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥桥串联联结，见图 6，可测得： 1

4、 5 3 7 2 6 4 8 1 3 5 7 1d u R R R R R R R R R R R R 从而平均应变 41dum 所以， 41 dumF b h E b h E b h 图 6 题 1 接桥方案三 题 2： 图 7 所示为一矩形截面构件，受一对偏心拉力 F 作用，已知构件截面尺寸为： bh ,材料的弹性模量为 E ，泊松比为 ，欲采用电阻应变片测量方法测出偏心拉力 F 及偏心距 e ，试给出构件测试方案设计和 F 、 e 计算表达式。（此提可不考虑加载存在偏差） 4 图 7 题 2 方案一：应变片粘贴方式见图 8 图 8 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按全

5、桥联结，见图 3，可测得： 1 3 2 4 1 31 1d u R R R R R R ， 从而平均应变 121dum 所以， 121 dumF b h E b h E b h （ 1） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按全桥联结，见图 9，可测得： 1 2 3 4 1 32 1d u R R R R R R 而： 1322 26 6 1duMz RR bhW bhe E EF F F （ 2） 将 （ 1）带入（ 2），可得偏心距 e 。 图 9 题 2 方案一接桥方案 题 2 方案二：应变片粘贴方式见图 8 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按全桥联结

6、，见图 3，可测得：5 1 3 2 4 1 31 1d u R R R R R R ， 从而平均应变 121dum 所以， 121 dumF b h E b h E b h （ 1） 将 1R 、 3R 均作为工作应变片按半桥联接，见图 10，可测得132du R R ， 而： 1322 266 duMz RR bhW bhe E EF F F （ 2） 将 （ 1）带入（ 2），可得偏心距 e 。 图 10 题 2 方案三：应变片粘贴方式见图 11 图 11 题 2 应变 片贴片位置示意图 将 1R 应变片接入 1/4 电桥， TR 作为温度补偿片，见图 12，可测得： 图 12 1RF E

7、 bh 将 2R 、 1R 应变片按半桥接入电桥， 见图 13， 可测得21RR， 6 而： 2126M z R R bhe F W E ，将 1RF E bh 带入，可得偏心距 e 图 13 图 14 题 2 方案四：应变片粘贴方式见图 11 将 1R 应变片接入 1/4 电桥， TR 作为温度 补偿片，见图 14，可测得： 1RF E bh （ 1） 将 2R 、 4R 应变片按半桥接入电桥， 见图 12， 可测得24du R R ， 而： 242266 duMz RR bhW bhe E EF F F （ 2） 将 （ 1）带入（ 2），可得偏心距 e 。 题 2 方案五： 将 1R 应

8、变片作为工作片接入 1/4 电桥， TR 作为温度补偿片，可测得： 1RF E bh 将 2R 应变片作为工作片接入 1/4 电桥， TR 作为温度补偿片， 可测得2R， 而： 222266Mz RRW F b h F b heEF b h F b h F ，将1RF E bh 带入，可得偏心距 e 。 题 2 方案六： 将 2R 应变片作为工作片接入 1/4 电桥， TR 作为温度补偿片， 可测得2R， 7 而： 221RR zF e FE E W bh （ 1） 将 4R 应变片接入 1/4 电桥， TR 作为温度补偿片， 可测得4R， 而： 241RR zF e FE E W bh （

9、2） 将（ 1） +（ 2）可得 F ，（ 1） （ 2）并将 F 带入可得 偏心距 e 。 题 3： 图 15 所示为一矩形截面构件，受一对偏心拉力 F 作用，已知构件截面尺寸为： bh ,材料的弹性模量为 E ，泊松比为 ，欲采用电阻应变片测量方法测出偏心拉力 F 及偏心位置zy、 ，试给出构件测试方案和 F 、 zy、 计算表达式。 图 15 图 16 题 3 方案一： 应变片粘贴方式见图 16 8 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥桥串联联结，见图 6，可测得： 1 5 3 7 2 6 4 8 1 3 5 71 1d u

10、R R R R R R R R R R R R 从而平均应变 141dum 所以， 141 dumF b h E b h E b h （ 1） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥桥串联联结，见图 17，可测得： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 72 1d u R R R R R R R R R R R R 1 3 5 7 21 duR R R R （ 2） 图 17 而： 132 2zMRRzFyE E W （ 3） 57 2 2yMRR yFzE E W （ 4） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片

11、按全桥联结，见图 9，可测 得： 1 2 3 4 1 33 1d u R R R R R R 而： 1322 32 6 2 6 1zMz duRRW bhbhy E EF F F （ 5） 9 将 （ 3）、（ 4）带入（ 2），再与（ 1）、（ 5）联立求解可得偏心位置 yz、 。 题 3 方案二： 应变片粘贴方式见图 16 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥串联联结，见图 6，可测得： 1 5 3 7 2 6 4 8 1 3 5 71 1d u R R R R R R R R R R R R 从而平均应变 141dum 所以，

12、 141 dumF b h E b h E b h （ 1） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥串联联结，见图 17，可测得： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 72 1d u R R R R R R R R R R R R 1 3 5 7 21 duR R R R （ 2） 而： 132 2zMRRzFyE E W （ 3） 57 2 2yMRR yFzE E W （ 4） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按半桥联结，见图 18，可测得： 1 2 3 4 1 33 1d u R R R R R R

13、图 18 10 而： 1322 32 6 2 6 1zMz duRRW bhbhy E EF F F （ 5） 将 （ 3）、（ 4）带入（ 2），再与（ 1）、（ 5）联立求解可得偏心位置 yz、 。 题 3 方案三： 应变片粘贴方式见图 16 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 及 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按全桥桥串联联结，见图 6，可测得： 1 5 3 7 2 6 4 8 1 3 5 71 1d u R R R R R R R R R R R R 从而平均应变 141dum 所以， 141 dumF b h E b h E b h （ 1） 将 5R 、 6R 、 7R 和 8R 均作为工作片按半桥串联联结，见图 19，可测得： 5 6 7 8 5 72 1d u R R R R R R （ 2） 图 19 而： 5722 22 6 2 6 1yMy duRRW E b hbhzEF F F （ 3） 将 1R 、 2R 、 3R 和 4R 均作为工作片按半桥串联联结，见图 18，可测得： 1 2 3 4 1 33 1d u R R R R R R （ 4）