1、第六单元 百分数1、百分数的意义和写法教学目标:知识与技能:结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生理解和掌握百分数的概念,知道百分数与分数之间的区别,会正确读、写百分数,会解释日常生活中常见的百分数。过程与方法:在理解百分数的意义的过程中,培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。情感态度与价值观:通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。教学重点:理解和掌握百分数的意义。教学难点:正确理解百分数和分数的区别。教学教具:课件教学过程:一、复习。1回答:(1)7 米是 10 米的几分之几?(2)51 千克是 100 千
2、克的几分之几?2说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系。(1)一张桌子的高度是 米。108(2)一张桌子的高度是长度的 。(引导学生说出: 米表示 0.81 米,是一具体的数量; 表示把长度平均108分成 100 份,桌子高度占 81 份,表示倍比的关系。 )二、新授例:教师举几个百分数的例子:这次半期考,全班同学的及格率为 100%,优秀率超过了 50%;体检的结果显示,我校的近视人数占全校总人数的64%像 100%、50%、 64%这样的数叫做“百分数 ”。1、同学们能举出几个百分数的例子吗?说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数?2、举例说说百分数表示什
3、么,并归纳出百分数的意义。 (表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。 )3、讨论百分数和分数的联系及区别:联系:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。区别:百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。4、教学百分数的写法:通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“% ”来表示。如:百分之九十 写作:90%;百分之六十四 写作:64%;百分之一百零八点五 写作:108.5%。(写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆)5、教学百分数的读法:百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。三、练习P78“做一做 ”第二题:
4、读出下面的分数。P78“做一做 ”第一题:直接在书上的横线上写出对应的百分数。79 练习十九第 4 题:读出或写出报栏中的百分数。 “做一做”第四题:学生根据自己的理解,说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业练习十九第 13 题。五、板书设计:6、1 百分数的意义和写法百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。写法:如:百分之九十 写作:90%;百分之六十四 写作:64%;百分之一百零八点五 写作:108.5%。六、课后反思教学反思:本堂课,我从三个层次入手。第一层:联系生活实际引出百分数;第二层:理解百分数的具体含义;第三层:教学百分数的读写。
5、三个层次,思路清晰,教学层次明显。其中,我把教学重点放在理解百分数的具体含义上,并及时与分数做了比较,教学结构较为严谨。6.2 百分数和分数、小数的互化教学目标:知识与技能:使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。过程与方法:在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。情感态度与价值观:通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。教学重点:掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点:正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学教具: 课件教学过程:一、复习。1百分数的意义是什么
6、?2把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?0.45 1.2 0.3673把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?251063874写出下面各百分数。百分之十六 百分之七十二点五百分之一百八十 百分之五百5把下面各数扩大 100 倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小 100倍是多少?小数点是怎样移动的?2.5 5 0.48 1.25 10.3二、新授。例 1:他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?(命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几?)35=0.6= 60/100=60% 35=3/5=320/520=60/100=60%460.667=667/1000=66.7% 46
7、=4/6=- 3/5 可以直接改写成分母是 100 的分数。除不尽时,通常保留三位小数。 可是 4/6 呢? 先把小数改写成分母是 100 的分数,再化成百分数答:王涛和李强的命中率分别是 60%和 66.7%。李强的命中率高。例:把 0.24、1.4、0.123 化成百分数。引导学生思考:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是 100 的分数,然后再把这个分数改写成百分数。投 篮 总 次 数投 中 次 数投 篮 命 中 率 0.24 24% 1.4 140%10241040.123 12.3%3.请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?小数化成百分数的方
8、法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大 100 倍,再添上百分号,又使它缩小 100 倍。所以原数大小是不变的。例:把 27%、135%化成小数。引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是 100 的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。27% 271000.27 135% 1351001.3510271035学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了 100 倍;然后再把它的小数点向左移动两
9、位,又使它缩小 100 倍,所以原数的大小不变。例 2:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的 20%,没有蛀牙的学生人数占 80%。春蕾小学有学生 750 名,有牙病的学生有多少人?求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义一样吗?分析:百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。解:20% 80% 10251085475020% 75020%=750 =750 2=7500.2 =750 51=150(人) =150(人)把百分数改写成分母 把百分数改写成分母 是 100 的分数,再直 是 100 的分数,再直接写
10、成小数。 接用分数乘法计算。答:有牙病的学生有 150 人。三、课堂练习第 80 页“做一做”第(1)题、第(2)题。P81“做一做”第 1 题。P82“做一做 ”第 1、2 题。四、课堂小结百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。想一想:2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。 )(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。(2)小组汇报,并举例说明。 (分子除以分母,除不尽时,
11、保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数)五、布置作业练习十九第 5、6、8 题。六、板书设计:6.2 百分数和分数、小数的互化百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。七、课后反思教学反思:百分数和小数的互化,我并没有直接给出互化的方法,而是让学生自己探索,通过观察例题,再结合“做一做” ,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似,因此我放手给学生,让他们通过自学、尝试、实践,掌握百分数与小数互化的方法。同时,
12、通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。5.3 用百分数解决问题教学目标:知识与技能:掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。过程与方法:提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。情感态度与价值观:培养学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点:掌握解决此类问题的方法。教学难点:理解题中的数量关系。教学教具:课件教学过程:一、 复习1、把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044 4153207852、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1” )(1)某种学生的出油率是 36%。(2)实际用电量占计划用电量的 80%。