1、1西师版六年级第 11 册数学导学案第一单元分数乘法课题：分数乘法 总课时： 4 课时 分课时：第 1 课时学习目标：一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。重点难点：一、分数乘整数的计算方法。二、运用分数乘整数的计算方法解题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1把 9+9+9+9 改写成乘法算式。2.说一说 85 表示什么？并总结整数乘法的意义。3.计算下列各题。+ + + + + + +9271714.小结：（1）整数乘法的意义：求几个相
2、同加数和的简便运算。（2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。5.导入新课。二、分组合作，讨论解疑：1.课件出示例 1.每人吃 个饼 ，4 人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）51“ 个”是什么意思？“求 4 人共吃多少个饼？ ”可以怎样解答？说一说，你是怎样想的？2探索分数与整数相乘的计算方法。2.课件出示例 2.说一说 2 的结果。83想一想：什么时候约分？怎 样约分比较好？3.说一说，分数乘整数怎样算？计算过程中要注意什么？三、展示点评，总结升华：学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。1.参照加法算式，发现的计算方法：+ + + = = = 由此得到：5151454= = 并由
3、此归结出分数乘整数的计算方法：4分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。四、清理过关，效果检测：1把下面的加法算式改写成乘法算式。 + + + + =( ) ( )616 + + + =( ) ( )52522.计算下列各题。4 5 3 471031523 10 12 109252743.解决问题。3一堆煤，每天用去 吨，5 天用去多少吨？14一种大豆每千克含油 千克，50 千克这种大豆含油多少千克？2课后反思：课题：分数乘法 总课时：4 课时 分课时：第 2 课时学习目标：一、理解整数乘分数的
4、意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。重点难点：一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。2 4 9 573651251522.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。3.小轿车在高速公路上每时可以行驶 100 千米，4 时可以行驶多少千米？（1）读题，分析数量关系。（2）独立列式计算，并汇报结果。二、分组合作，讨论解疑：1.课件出示例 3.说一说，例 3 与什么活动第 3 题有什么异同？自己尝试
5、列出解答算式。说一说，你是怎样想的？你想怎样列式解答。42.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？（讨论、交流）三、展示点评，总结升华：1.根据公式路程=速度 时间 ，可以列出算式：（1）100 （2）10054592. （1） 小时行驶的路程是 100 千米的 ，就是求4100 千米的 是多少，用乘法 计算。 为什么用乘法？是因为求 100 千米的 是多少，54就是把 100 千米平均分成 5 份，表示其中的 4 份是多少。 （2）是和（1）一样的方法。3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。四、清理过关，效果检测：1计算下列各
6、题。2 8 50 305203154949 12 120 6017772.列式计算。40 厘米的 是多少？ 80 吨的 是多少?516125 米的 是多少？ 600 元的 是多少？6323.解决问题。小明每小时 打印 15 页 文稿， 小时可以打印多少页文稿？ 小时可以打印58多少页文稿？小丽家七月份用去 电费 80 元，八月份 电费站七月份的 ，八月份用电费是4多少元？5运输队要搬运水泥 45 吨，一个上午就运走了 这批水泥的 上午搬运水泥多95少吨？课后反思：课题：分数乘法 总课时： 4 课时 分课时：第 3 课时学习目标：一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。二、
7、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。重点难点：一、分数乘分数的计算方法。二、分数乘分数计算方法的推导。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。20 18 25 16453254312 15 80 329310872.列式计算。50 米的 是多少？ 30 公顷的 是多少？5421（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。 ）通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。3.引入新课。二、分组合作，讨论解疑：1.出示例
8、 4.根据“求一个数的几分之几是多少 ”的解答方法，自己尝试列出解答算式。 （ 36 ）21534说一说你是怎么想的？怎样计算 呢？小组交流讨论。21534讨论总结分数乘分数怎样算？三、展示点评，总结升华：1.可以这样理解：每时耕地 公顷， 时耕地的公顷数就是 公顷的 ，求 公5321532153顷的 是多少，应该用乘法 计算。212. 公 顷是把 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 3 份； 公顷的 就是把 公顷平53均分成 2 份，取其中的 1 份； 结合课本的图示可知道 公顷的 就是把 1 公顷平均52分成 10 份，取其中的 3 份，结果是 公顷。033. = = （公顷） = = （
9、公顷）5321054294.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 注意：能约分的，先约分再乘。四、清理过关，效果检测：1根据算式涂一涂。 3254322.列式计算。（1）28 千克的 是多少千克？74（2）一根钢管长 米， 根长多少米？253.计算下列各题。7 325743295748523 25 114课后反思：课题：分数乘法（练习课） 总课时：4 课时 分课时：第 4 课时学习目标：一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、运用分数乘法
10、的计算法则进行计算。二、运用分数乘法的意义解决数学问题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1口算下列各题。6 10 16 035283212 57317942.复习分数乘法的计算法则。（1）整数与分数相乘的计算方法是 （2）分数乘分数的计算方法是 3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想，能不能把整数看成分母是 1 的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘 积作分母。二、分组合作，讨论解疑：81.课本练习一第 13 题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时，要注意什么？2.第 14 题。先判断
11、大小，并说一说你有什么发现？3 第 15 题。（1）“所占空间 ”是什么意思？（2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？三、展示点评，总结升华：1.第 13 题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。2.通过第 14 题发现：一个数（0 除外）乘一个比 1 大的数，积一定大于这个数；一个数（0 除外）乘一个比 1 小的数，积一定小于这个数。3. 第 15 题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是 532。31四、清理过关，效果检测：1计算。 942076519
12、241522.列式计算。（1） 吨的 是多少？ （2） 米的 是多少？43839（3） 公顷的 是多少？（4） 千克的 是多少？651038543.在 里填上“ ” 、“” 或“”。16 16 4 234.解决问题。（1）一列火车每小时行 180 千米，从甲站到乙站行了 小时，甲乙两站间的铁32路长多少千米？（2）盖一座大楼，计划投资 1200 万元， 实际投资占计划的 ，实际投资多少万12元？（3）一个长方形的长是 米，宽是长的 ，这个长方形的面 积是多少平方米？5841（4）师徒共同加工 400 个零件，其中师傅完成全部的 。那么徒弟完成全部的85几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？课后
13、反思：课题：解决问题 总课时：3 课时 分课时：第 1 课时学习目标：一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。二、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、求一个数的几分之几是多少的方法。二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。10 5 25 53617832876 9425109415042.列式计算。（1）20 吨的 是多少？（2）165 千米的 是多少？558（3） 米的 是多少米？（ 4）36 公顷的 是多少公顷？8467二、分组合
14、作，讨论解疑：1.课本 8 页例 1.（1）自己说一说：从题中你获得了哪些信息？（2）“行了全程的 ”怎样理解？找出把什么看作单位“1”。32（3）求已经行了多少千米，实际是求什么？2.例 2.（1）分析题中的数量关系。 是把什么看作单位“1”？在这里 表示什么？4343 是把什么看作单位“1”？在这里 表示什么？55（2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？三、展示点评，总结升华：1.例 1 是把全程看作单位“1” ，求已 经行了多少千米，实际就是求 84 千米的 是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法 计算，32即 84 =56（）322.例 2 中 是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种植面积占总面积的 ； 是把4 435玫瑰种植面积看作单位“1” ，表示 红玫瑰占玫瑰种植面积的 。要求出红玫瑰种植面53积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
