1、2019年春人教版中学三年级下册数学期末检测题十一含答案（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）xAx3, Bx3, C x3, Dx32在平面直角坐标系中，点 A（2O13 ，2014）关于原点 O 对称的点的坐标为（ ）A （2013，2014） B （2013，2014） C （2014，2013） D （2014，2013）3下列函数中，当 x0 时，y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ）Ayx 2 By x1 Cyx1 Dy x14下列说法正确的是（ ）A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查
2、的方式B若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ， ，则2=0.1S甲 2.乙甲组数据比乙组数据稳定D “掷一枚硬币，正面朝上 ”是必然事件5若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06将等腰Rt ABC绕点A逆时针旋转15得到ABC，若AC1，则图中阴影部分面积为（ ）A B C D336337如图，直线AB、AD分别与O 相切于点B 、D ，C 为O 上一点，且BCD140，则A的度数是（ ）A70 B105 C100 D1
3、108已知 是方程 的两根，则 的值为（ ）21,x0152x21xA3 B5 C7 D 59如图，在O 内有折线 OABC，点 B、C 在圆上，点 A 在O 内，其中OA4cm，BC10cm ，AB 60，则 AB 的长为（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函数yax 2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b 24ac；abc0；2ab0；abc 0；a bc 0；则正确的结论是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11计算 648212一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛
4、，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 14已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程 ，则ABC 的2380kx周长是 15如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针43y旋转 90后得到 AOB，则点 B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 经过平移得到抛物线 y ，其21x x21对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共 72 分）17 （9分）先化简，再求值（ ） ，其中a1 ，b1 ba122b，2218
5、 （8分）已知关于x的方程x 22（k1）xk 20有两个实数根x 1，x 2（1）求k的取值范围；（4分）（2）若|x 1x 2|x 1x21，求 k的值 （4分）19 （8分）如图，在四边形ABCD中，BADC 90，ABAD ，AE BC 于E，AF DF于 F，BEA旋转后能与 DFA 重叠（1）BEA绕_点_时针方向旋转_度能与DFA重合；（4分）（2）若AE cm，求四边形AECF的面积 （4分）620 （9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游
6、活动？21 （9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三24张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax 2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 （5分）22 （9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于一点A，DE 与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC 为O 的切线；（4 分）（2）若 ，AD2，求线段
7、 BC 的长 （5 分）5AB23 （10 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm ） 20 30出厂价（元/张） 50 70（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4 分）（2）已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得利润是 26 元（利润=出厂价成本价） 求一张薄板的利润与
8、边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6 分）24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x 轴交于cbxy2A、B 两点，A 点在原点的左则，B 点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于 C（0，3）点，点P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式；（3 分）（2）连结 PO、 PC， 在 同 一 平 面 内 把 POC 沿 CO 翻 折 ， 得 到 四 边 形 POPC， 那 么 是 否 存在 点 P， 使 四 边 形 POPC 为 菱 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 此 时 点 P 的 坐
9、标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ；（ 3 分 ）（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大，并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 （4 分）参考答案一、选择题（30分）1A 2D 3B 4C 5D 6B 7C 8A 9B 10D 二、填空题（18分）114 12150 13 1410 15 （7，3） 16431三、解答题（72分）17 （9分）原式 （5分）)(2ba2)(ba)(当a1 ， b1+ 时，原式=2 （4分）218 （每问4分，共8分） （1）2（k1） 24k 20，即4（k1） 24k2，k 1（2）x 1x 22（k1
10、） ，x 1x2k 2，又|x 1x 2|x 1x21， |2（k1）| k 21k ，2（k1） k 21 k22k30k13，k 21（不合题意，舍去） k3（5分，未舍k1，扣1分）19 （每问4分，共8分） （1）A 逆 90 （或A 、顺 、270） （2）6cm 220 （9 分）解25 人的费用为 2500 元2800 元，参加这次春游活动的人数超过 25人设该班参加这次春游活动的人数为 x 名根据题意，得100-2（x-25） x=2800整理，得 x2-75x+1400=0解得 x1=40，x 2=35x1=40 时，100-2（x-25）=7075，不合题意，舍去x2=35
11、 时，100-2（x-25）=8075，答：该班共有 35 人参加这次春游活动21 （9分） （1） （a、b）的可能结果有（ ，1） ， （ ，2） ，32 （ ，3） ， （ ，1） ， （2214，2） ， （ ，3） ， （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ，（a ，b）可能的取值结果共有9种。 （4分）4（2）b 24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5P（甲获胜）P （0） P（乙获胜） 994 这 样 的 游 戏 规 则 对 甲 有 利 ， 不 公 平 。（ 5分 ）22 （9 分） （1）连结 OE、OC ，CBCE，OBOE，OCOC，OBCO
12、ECOBCOEC又DE 与O 相切于点 E，OEC90OBC90，BC 为O 的切线 （4 分）（2）过点 D 作 DFBC 于点 F，则四边形 ABFD 是矩形，BF AD2，DFAB .52AD、DC、BC 分别切O 于点 A、E、B ，DADE，CE CB设 BC 为 x，则 CEx2，DC x2在 Rt DFC 中， BC （5 分）.2)5()()( 2x解 得 .23 （10 分）解：（1）设一张薄板的边长为 x cm，它的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为 kx 元，则 y=kx+n由表格中数据得 解得 y=2x+10 （4 分）nk30725102k（2）设一张薄板的
13、利润为 P 元，它的成本价为 mx2 元，由题意得P= 22x+10mx 2将 x=40，P=26 代入 P=2x+10mx 2 中，得 26=24010m40 2 解得 m= 251P x22x10 （3 分）51a 0 当 （在 550 之间）时，25)1(2abx3521405422 abcP最 大 值即出厂一张边长为 25cm 的薄板，所获得的利润最大，最大利润为 35 元 （3 分）24 （10 分）解：（1）将 B、 C 两点坐标代入得 39cb解得： 所以二次函数的表示式为： （3 分）32cb 2xy（2）存在点 P，使四边形 POPC 为菱形，设 P 点坐标为 ，PP 交 C
14、O 于 E，),(若四边形 POPC 是菱形，则有 PCPO，连结 PP，则 PEOC 于 E，OEEC ，23.23y ，解得 ， （不合题意,舍去）x2101x210xP 点的坐标为 （3 分）).,20(（3）过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB 交于点 F，设 P ，易)32,(x得，直线 BC 的解析式为 ,则 Q 点的坐标为3x)3,(xFBQP21OCAB21SCPQABC 四 边 形SABP）（ FOQ212343)(x875x当 时，四边形 ABPC 的面积最大23此时 P 点的坐标为 ，四边形 ABPC 的面积的最大值为 （4 分）41523， 875
