1、2019 年春人教版中学三年级下册数学期末检测题三第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑12010 的倒数是（ ）A2010 B2010 C D12010 120102若 没有意义，则 x 的取值范围（ ）1x 2A. x 2 B .x 2 C. x2 D.x 232008 年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入 4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将 4 万亿用科学计数法表示应为（ ）A0.410 13
2、 B4000010 8 C410 12 D410 134下列计算正确的是（ ）A(ab) 3=ab3 B4 2 =8 C =4 D( a3)4=a7( 4)25已知 x=2 是一元二次方程 x2mx2=0 的一个解，则 m 的值是（ ）A3 B3 C0 D0 或 36如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 sinAPB 等于（ ）A B C D1 32 22 127与平面图形图 1 有相同对称性的平面图形是（ ）8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008
3、年投入 3000 万元，预计 2010 年投入 5000 万元。设培训经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A3000(1x) 2=5000 B 3000(1x ) 3000(1x )2=5000C3000x 2=5000 D30003000(1x)3000(1x) 2=50009二次函数 y=x22x 3 的顶点坐标是（ ）A （1，3） B.（1，2） C.（1，4） D （0，3）10如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于P、Q 两点，点 P 在点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（ 1，2） ，则 Q 点的坐标是（
4、）A （4，2） B （4.5，2） C （5，2） D （5.5，2）11某地区就 40 多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图，根据图中的信息判断：与 1969 年相比，2009 年小麦平均亩产量的增长率为 200%；与 1969 年相比，2009 年小麦的耕地面积减少了62.5%；该地区的耕地面积在逐年减少； 该地区的小麦的总产量还是在逐年增加其中正确的有（ ）A、 B、 C、 D、12如图正方形 ABCD 中，以 D 为圆心，DC 为半径作弧与以 BC 为直径的O 交于点 P，O 交 AC 于E，CP 交 AB 于 M，延长 AP 交O 于 N，下列结论：AE=EC； PC =PN
5、；EPPN； POBA第 6 题4=1+3 9=3+6 16=6+10第 14 题ONAB 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置13四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_14古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”， 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数”
6、从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是_（填序号）13 = 310 25 = 916 36 = 1521 49 = 183115 抛物线 y=x 2bx c 的部分图像如图所示，若 y0，则 x 的范围是_16如图，点 P 在双曲线 y= 上，以 P 为圆心的P 与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点，6xPFPE 交 x 轴于点 F，则 OFOE 的值是_三、解答题（共 9 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17 （本题 6 分）解方程：x 22x1=018
7、 （本题 6 分）化简求值： ，其中 x=2 x2 2x 1x2 1 x 1x2 x 1x19 （本题 6 分）如图，已知O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 P求证：PA PB=PCPD第 12 题第 15 题 第 16 题PBACDO第 11 题FEDCBOA20 （本题满分 7 分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1，2，3 后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，
8、若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。21 （本题满分 7 分）如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A(1，2) 、B(3，0)、C(0，0) 请直接写出点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标；以 C 为位似中心，在 x 轴下方作ABC 的位似图形A 1B1C1，使放大前后位似比为 12，请画出图形，并求出A 1B1C1 的面积；请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标22 （本题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，AD 是弦， OCAD 于 F，交O 于点E，BE
9、D =C求证：AC 为O 的切线；若 OA=6，AC=8 ，求 cosD 的值23 （本题满分 10 分）丽江古城某客栈客房部有 20 套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天 120 元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出 20 元的各种费用设每套房间每天的定价增加 x 元求：房间每天的入住量 y（套）关于 x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额 z（元）关于 x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润 W（元）关于 x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时， W有最大值？最大值是多少？2
10、4 （本题满分 10 分）如图 1，ABC 中，AC =BC，C=120，D 在 BC 边上BDE 为等边三角形，连接 AE，F 为 AE 中点，连 CF，DF请直接写出 CF、DF 的关系，不必说明理由；将图 1 中的DBE 绕点 B 顺时针旋转 (0 60)，其它条件不变，如图 2，试回答中的结论是否成立？并说明理由；若将图中的DBE 绕点 B 逆时针旋转 90，其它条件不变，请完成图 3，并直接给出结论，不必说明理由25 （本题满分 12 分）如图 1，已知直线 y= x2 与 x 轴交于点 A，交 y 轴于 C抛物线 y=ax24axb25经过 A、C 两点，抛物线交 x 轴于另一点 B求抛物线的解析式；点 Q 在抛物线上，且有 AQC 和BQC 面积相等，求点 Q 的坐标；如图 2，点 P 为AOC 外接圆上 的中点，直线 PC 交 x 轴于 D，EDF =ACO当EDF 绕 D 旋ACO转时，DE 交 AC 于 M，DF 交 y 轴负半轴于 N问 CNCM 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围 OyxA= +25CB图 1OyxA +25C图 2PDEFMNA BECDF图 1A BEC DF图 2A BC图 3
