1、2019 年春人教版中学三年级下册数学期末检测题十四含答案(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2) ，则它的解析式是 ( B )Ay By C y Dy12x 2x 2x 1x2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )3如图，已知 的一边在 x 轴上，另一边经过点 A(2，4) ，顶点为(1，0)，则 sin 的值是( D )A. B. C. D.25 55 35 45,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 7 题图)4如图，反比例函数 y1 和正比例函数 y2k 2x 的图象交于 A(1，
2、3) ，B(1，3)两点，k1x若 k 2x，则 x 的取值范围是( C )k1xA1x0 B1x1Cx1 或 0x1 D1x0 或 x15若函数 y 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则m 2xm 的取值范围是( A )Am2 Bm0 C m2 Dm06在ABC 中，(2cosA )2|1tan B|0，则ABC 一定是( D )2A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7(2015日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 ，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B )A3 个 B4 个 C5
3、个 D6 个8如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两棵树在坡面上的距离 AB 为( B )A5cos B. C5sin D.5cos 5sin,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)9如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y 的图象上，第二象限内的点 B 在反比2x例函数 y 的图象上，且 OAOB，cosA ，则 k 的值为( B )kx 33A3 B4 C D23 310如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 ，连CFFD 13接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD，DE，若
4、 CF2，AF3，给出下列结论：ADF AED；FG2；tanE ；S DEF 4 .其中正确的是( C )52 5A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午 8 时_12已知ABC 与DEF 相似且面积比为 925，则ABC 与DEF 的相似比为_35_13若A 为锐角，且 cosA ，则A 的范围是_60A90_1414如图，ABAB，BC BC，且 OAA A43，则ABC 与_ABC
5、_是位似图形 ，相似比是 _74_,第 14 题图) ,第 15 题图)15如图，点 P，Q，R 是反比例函数 y 的图象上任意三点，PAy 轴于点 A，QBx 轴2x于点 B，RC x 轴于点 C，S 1，S 2，S 3 分别表示OAP ，OBQ，OCR 的面积，则S1，S 2，S 3 的大小关系是 _S1S 2S 3_16某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度 AC 为 3 m，引桥的坡角ABC 为 15，则引桥的水平距离 BC 的长是_11.2_m( 精确到 0.1 m；参考数据：sin150.258 8，cos150.965 9，tan150.267 9),第 16 题图) ,第 1
6、7 题图) ,第 18 题图)17如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，AC 分别交 BE，DF于点 M，N，给出下列结论：ABMCDN ；AM AC；DN 2NF；S AMB 13SABC ，其中正确的结论是_(填序号)1218如图，在已建立直角坐标系的 44 的正方形方格中，ABC 是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点 P，A ，B 为顶点的三角形与ABC 相似(全等除外) ，则格点 P 的坐标是_(1，4)或(3，4) _三、解答题(共 66 分)19(8 分) 先化简，再求代数式( ) 的值，其中 atan602sin30.2a
7、1 a 2a2 1 aa 1解：化简得原式 ，把 a 1 代入得，原式3a 1 3 320(8 分) 如图，反比例函数的图象经过点 A，B，点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的纵坐标为1，点 C 的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线 BC 的解析式解：(1)y (2)y x23x21(8 分) 一艘观光游船从港口 A 处以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向 B 处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船 C 处所需的大
8、约时间 (参考数据：sin530.8，cos530.6)解：作 CDAB 于点 D，在 RtACD 中，AC80，CAB30，CD40(海里) ，在Rt CBD 中， CB 50( 海里)，航行的时间 t 1.25(h)CDsin53 400.8 504022(10 分) 已知 RtABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C(1，3) 在反比例函数y 的图象上，且 sinBAC .kx 35(1)求 k 的值和边 AC 的长；(2)求点 B 的坐标解：(1)k3，AC 5 (2) 分两种情况 ，当点 B 在点 A 右侧时 ，如图，AD 4，AO413，ACD ABC，AC 2A
9、DAB，AB52 32 ，OBABAO 3 ，此时 B 的点坐标为( ，0) ；当点 B 在点 A 左侧时，AC2AD 254 254 134 134如图，此时 AO415，OBABAO 5 ，此时 B 点坐标为( ，0)综上254 54 54可知，点 B 坐标为( ，0)或 ( ，0)134 5423(10 分) 如图，楼房 CD 旁边有一池塘，池塘中有一电线杆 BE 高 10 米，在池塘边 F 处测得电线杆顶端 E 的仰角为 45，楼房顶点 D 的仰角为 75，又在池塘对面的 A 处，观测到 A，E，D 在同一直线上时，测得电线杆顶端 E 的仰角为 30.(1)求池塘 A， F 两点之间的
10、距离；(2)求楼房 CD 的高解：(1)BE10 米，A 30，AE 20 米，AB 10 米，又EFB 45，3BEAF，BEBF10 米，AFABBF(10 10)米 (2) 过 E 作 EGDF 于 G 点，3EF10 ，EFD 60，FG5 ，EG5 ，又AEF 18030452 2 6105，DEF75，DEG45，ED EG10 ，在 RtADC 中，2 3sin30 ，DC(10 5 )米DCAE ED DC20 103 12 324(10 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，M 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N，且 ON1.(1
11、)求 BD 的长；(2)若DCN 的面积为 2，求四边形 ABNM 的面积解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形 ，ADBC，AD BC ，OBOD，DMNBCN，MDN NBC ，MND CNB， ，M 为 AD 中点，MD AD BC， ，即 BN2DN ，设MDCB DNBN 12 12 DNBN 12OBODx，则 BD2x，BNOBONx1，DN x1，x12(x 1)，解得x3，BD2x6 (2) MNDCNB ，且相似比为 12， ，S MND MNCN DNBN 12SCND 1，S BNC 2S CND 4，S ABD S BCD S BCN S CND 426，S 四边形
12、12ABNMS ABD S MND 61 525(12 分) 如图，点 B 在线段 AC 上，点 D，E 在 AC 的同侧 ，AC 90，BDBE，ADBC.(1)求证：AC ADCE；(2)若 AD3，AB 5，点 P 为线段 AB 上的动点，连接 DP，作 PQDP，交直线 BE 于点Q，当点 P 与 A，B 两点不重合时，求 的值DPPQ解：(1)BD BE，A，B，C 三点共线，ABD CBE90，C 90，CBE E90， ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACAB BCADCE(2)连接 DQ，设 BD 与 PQ 交于点 F，DPFQBF 90，DFPQFB，DFPQFB ， ，又DFQ PFB ，DFQDFQF PFBFPFB，DQP DBA，tan DQPtan DBA，即在 RtDPQ 和 RtDAB 中， DPPQ，AD3，AB5， DAAB DPPQ 35
