1、第 2章 点、直线、平面的投影2.2 点的投影2.3 直线的投影2.4 平面的投影2.5 直线与平面、平面与平面的相对位置2.1 投影方法的基本知识2.1 投影方法的基本知识2.1.1 投影法的基本知识2.1.2 投影法的种类2.1.3 正投影法的基本性质P2.1.1 投影法 的 基本 知识用 灯光 或 阳光 照射物体，在地面或墙面上就会产生 影子 。人们把这种现象归纳、 抽象 出来，便形成了把空间物体投射在平面上的投影法。2-1 投影法的概念投射线投影面aSA投影法 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。投射中心常用的投影方法有两种： 中心投影法 和 平行投影法 。Pba
2、cABC2.1.2 投影法的种类1.中心投影法中心投影法 投射线汇交一点的投影法 (投射中心位于有限远处 )。投射中心投射线物体投影面投影图 2-2 中心投影法这种方法主要用于绘制建筑物或产品具有直观立体感的图 透视图 。PacbACB S投射方向2平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投影法 (投射中心位于无限远处 ) 。PACBabc图 2-3 平行投影法投射线与投影面倾斜 斜投影 投射线与投影面垂直 正投影a) 斜投影 b) 正投影PCDBA ABdca bba1平行性 平行两直线的投影仍为相互平行的直线。 这种特性称为 :平行性 。2定比性 直线上点分两线段的长度之比等于其投影长度之比
3、。这种特性称为 :定比性 。2.1.3 正投影法的基本性质Cc图 2-4 正投影的基本特性 (1)P3实形性 当平面或线段平行于投影面时，其投影反映平面的实形或线段的实长。这种特性称为 :实形性 。4积聚性 当平面或线段垂直于投影面时，其投影积聚成为一直线或一点。这种特性称为 :积聚性 。GABCDEFHCABDEFGHa(b)h(g) e(f)d(c)图 2-5 正投影的基本特性 (2)abe dfghcP5类似性 当平面或线段倾斜于投影面时，其平面图形的投影成为一个与其不全等的类似形，线段投影成为比实长短的线段。即 ab AB, 这种特性称 :类似性 。abcdefghAB CDEG FHq图 2-6 正投影的基本特性 (2)2.2 点的投影2.2.1 点在三面体系中的投影2.2.2 特殊位置点的投影2.2.3 两点的相对位置和重影点 2.2.1 点在三面体系中的投影1符号规定空间点：用大写字母 A、 B、 C投影点：用小写字母 水平投影 a 、 b 、 c 正面投影 a、 b、 c 侧面投影 a、 b 、 c等
