1、E-mail: 澄海中学数学组 制作 ： 黄伟 高中数学第二册 (上 )高中数学第七章 直线与圆的方程课件*书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 =艰苦的劳动 +正确的方法 +少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！E-mail: 直线与圆的位置关系返回结束 下一页1.直线方程的一般式为:_2.圆的标准方程为： _3.圆的一般方程：_ 圆心为 _ 半径为 _Ax+By+C=0(A,B不同时为零 )(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中 D2+E
2、2-4F0)圆心为 半径为（ a， b) rE-mail: 直线与圆的位置关系返回结束 下一页圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系外离内切外切内含相交两 圆 的位置关系 图 形d与 R，r的关系公切 线的条数24301dR+rd=R+rR-rrd与 r2个1个0个交点个数图形相交相切相离位置rd rd rd则例 1 如图 4.2-2，已知直线 L： 3x+y-6=0和圆心为 C的圆，判断直线 L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。分析 ： 方法一 ，判断直线 L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解； 方法二 ，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系
3、。0 xyABCL图 4.2-2解法一 ：由直线 L与圆的方程，得 消去 y ， 得因为 =所以，直线 L与圆相交，有两个公共点。解法二 ：圆 可化为 ，其圆心 C的坐标为（ 0， 1），半径长为 ，点 C（ 0， 1） 到直线 L的距离d = =所以，直线 L与圆相交，有两个公共点由 ，解得=2 ， 把 =2代入方程 ，得 ；把 代入方程 ，得 所以， 直线 L圆相交，它们的坐标分别是（，），（，）巩固练习： 判断直线 x y=50与圆 的位置关系如果相交，求出交点坐标 解：因为圆心 O（ 0， 0） 到直线 x y=50的距离 d= = 10而圆的半径长是 10，所以直线与圆相切。圆心与切点连线所得直线的方程为 3x+4y=0解方程组 ， 得 切点坐标是（，） 判断直线 x y 与圆 的位置关系 解：方程 经过配方，得 圆心坐标是（，），半径长 r=1圆心到直线 x y 的距离是因为 d=r， 所以直线 x y 与圆相切 已知直线 L： y x+6,圆 : 试判断直线 L与圆有无公共点，有几个公共点解：圆的圆心坐标是（，），半径长 r= ， 圆心到直线 y x+6的距离 所以直线 L与圆无公共点
