1、机器人运动学2005年 3月 24日运动学正问题 杆件参数的意义 坐标系的建立原则 杆件坐标系间的变换过程 -相邻关节坐标系的齐次变换 机器人的运动学方程 杆件参数的意义 - 和 li 关节 Ai轴和 Ai+1轴线公法线的长度 关节 i轴线与 i+1轴线在垂直于 li平面内的夹角 串联关节，每个杆件最多与 2个杆件相连，如 Ai与 Ai-1和 Ai+1相连。由运动学的观点来看，杆件的作用仅在于它能保持其两端关节间的形态不变。这种形态由两个参数决定，一是杆件的长度 li（ ） ， 一个是杆件的扭转角 AiAi+1杆件参数的意义 - 和 是 从第 i-1坐标系的原点到 Zi 轴和 i轴的交点沿 i
2、-1轴测量的距离 绕 Zi-1轴由 i-1 轴转向 i轴的关节角确定杆件相对位置关系，由另外 2个参数决定，一个是杆件的距离： ，一个是杆件的回转角： AiAi+1Ai-1坐标系的建立原则AiAi+1Ai-1 为右手坐标系 原点 Oi： 设在 Li与Ai+1轴线的交点上 Zi轴：与 Ai+1关节轴重合，指向任意 Xi轴：与公法线 Li重合，指向沿 Li由Ai轴线指向 Ai+1轴线 Yi轴：按右手定则 Li 沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到 0i 的距离i 绕 xi 轴，由 zi-1 转向 zidi 沿 zi-1 轴， zi-1 轴和 xi 交点至 0i 1 坐标系原点的距离i 绕
3、 zi-1 轴，由 xi-1转向 xi杆件坐标系间的变换过程-相邻关节坐标系的齐次变换 将 xi-1轴绕 zi-1轴转 i 角度，将其与 xi轴平行； 沿 zi-1轴平移距离 di ， 使 zi-1轴与 zi轴重合； 沿 xi轴平移距离 Li， 使两坐标系原点及 x轴重合； 绕 xi 轴转 i角度，两坐标系完全重合机器人的运动学方程D-H变换矩阵运动学逆问题 多解性，剔除多余解原则v根据关节运动空间合适的解v选择一个与前一采样时间最接近的解v根据避障要求得选择合适的解v逐级剔除多余解 可解性v所有具有转动和移动关节的系统，在一个单一串联中总共有 6个（或小于 6个）自由度时，是可解的，一般是数
4、值解，它不是解析表达式，而是利用数值迭代原理求解，它的计算量要比解析解大v如若干个关节轴线相交和或多个关节轴线等于 0或 90的情况下，具有 6个自由度的机器人可得到解析解例题： 试求立方体中心在机座坐标系 0 中的位置 该手爪从上方把物体抓起，同时手爪的开合方向与物体的 Y轴同向，那么，求手爪相对于 0 的姿态是什么？ 在机器人工作台上加装一电视摄像机，摄像机可见到固联着 6DOF关节机器人的机座坐标系原点，它也可以见到被操作物体（立方体 ） 的中心，如果在物体中心建一局部坐标系，则摄像机所见到的这个物体可由齐次变换矩阵 T1来表示，如果摄像机所见到的机座坐标系为矩阵 T2表示。xy z解 1：因此物体位于机座坐标系的（ 11， 10， 1） T处，它的 X， Y， Z轴分别与机座坐标系的-Y， X， Z轴平行。
